Teoría De Conjuntos

TEORIA DE CONJUNTOS

1. Expresar B por extensión: B[Ecuación]

Solucion:

Donde n={0,1,2,3,4 ……}

X=2(0)=0

X=2(1)=2

X=2(2)=4

X=2(3)=6

X=2(4)=8

X=2(5)=10

X=2(6)=12 donde x<13

Respuesta: B={0,2,4,6,8,10,12}

2. En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas a lvino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

i. El número de personas que es aficionada al vino solamente

ii. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente

iii. Solucion:

i. J=40= 11+9+10+c

C=10

Entonces: Vino solamente

V=39=9+10+9+a

a=11

Los que viven vino solamente son 11.

ii. Fiesta solamente

F=48=10+9+c+b

b=19

respuesta a) 11;19

3. Una encuesta realizada a 2000 hombres revelo lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipo de mujeres:

• 800 preferían las rubias

• 950 preferían las morenas

• 750 preferían las colorinas

• 150 preferían las rubias y morenas

• 300 preferían las morenas y colorinas

• 250 preferían las rubias y colorinas

• 200 solo morenas y colorinas

Determinar el número de hombres que:

i. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados

ii. No preferían estos tipos de mujeres

Solucion:

R: 800=a+b+c+x …………… (1)

M:950=b+d+x+200 ……….….. (2)

C:750=a+e+x+200 …….………(3)

M y C: 300=200+x >>> x= 100

R y m: 150=b+x >>> 150=b+100 >>> b= 50

R y C: 250=a+x >>> 250=a+100 >>> a= 150

De (1)

800=150+50+c+100 >>>> c= 500

De (2)

950=50+d+100+200 >>>> d=600

De (3)

750=150+e+100+200 >>>> e= 300

i. X= 100 >>> los que prefieren los 3 tipos de mujeres

ii. 2000=800+d+200+e+y

2000=800+600+200+300+y >>>> y=100 los que no prefieren esos tipos de mujeres.

4. Sean : A[Ecuación], B[Ecuación]

Representar AxB en el plano cartesiano

Solucion:

A={1;2;3} B={1;2;3}

A x B = {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

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