ESTADISTICA COMPLEJA APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO 1

APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTORA

ADRIANA MORALES ROBAYO

PRESENTADO POR:

ANA DELIA_CERQUERA R. 51610080

GRUPO 301014-65

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIIA E INGENIERIA

ESTADISTICA COMPLEJA

PROGRAMA DE PSICOLOGIA

CEAD JAG

BOGOTÁ ABRIL 2012

EJERCICIOS PARA LOS GRUPOS CUYO NÚMERO TERMINAN EN 1. 3. 5.

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso.

Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo

puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´

B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C

( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )

RSPTA:

a)

K = Katia; L=Ludovica; C=Claudia; F=Fiorella.

Eventos={KL, KC, KF, LK LC, LF, CK, CL, CF, FK, FL, FC}

b)

A={LKCF, LKFC, LCKF, LCFK, LFCK, LFKC}

B={CFLK, CFKL}

C={KLCF, KLFC, KCLF, KCFL, KFCL, KFLC, LKCF, LKFC, CKLF, CKFL, FKLC, FKCL}

c)

U={ KLCF, KLFC, KCLF, KCFL, KFCL, KFLC, LKCF, LKFC, CKLF, CKFL, FKLC, FKCL, FCKL, FLKC, CFKL, LFKC, LCKF, CLKF, CLFK, LCFK, CFLK, FCLK, FLCK, LFCK}

A´= Ludovica no obtiene el primer puesto.

A´={ KLCF, KLFC, KCLF, KCFL, KFCL, KFLC, CKLF, CKFL, FKLC, FKCL, FCKL, FLKC, CFKL, CLKF, CLFK, CFLK, FCLK, FLCK}

B´nC´=no ocurre que Claudia tenga el rimero y fiorela el segundo y Katia no obtiene ninguno de los dos puestos.

B´={ KLCF, KLFC, KCLF, KCFL, KFCL, KFLC, LKCF, LKFC, CKLF, CKFL, FKLC, FKCL, FCKL, FLKC, LFKC, LCKF, CLKF, CLFK, LCFK, FCLK, FLCK, LFCK }

C´={FCKL, FLKC, CFKL, LFKC, LCKF, CLKF, CLFK, LCFK, CFLK, FCLK, FLCK, LFCK }

B´nC´= {FCKL, FLKC, LFKC, LCKF, CLKF, CLFK, LCFK, FCLK, FLCK, LFCK }

AnBnC=Ludovica y Claudia obtienen el primer puesto y Katia el primero o segundo.

AnBnC={}.

( A B´) C ´ = ludovica es primera y fiorela no es segunda o katia no obtiene el primero o segundo puesto.

( A B´) C ´ ={ LKCF, LKFC, LCKF, LCFK, LFKC }

(A´ B´ ) ( A´ C )=ludovica no es primera o Claudia no es primera y ludovica no es primera y Katia es primera o segunda.

(A´ B´ ) ( A´ C )={KLCF, KLFC, KCLF, KCFL, KFCL, KFLC, CKLF, CKFL, FKLC, FKCL, FCKL, FLKC, CFKL, CLKF, CLFK, CFLK, FCLK, FLCK }

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud

la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso

apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

RSPTA:

a) si no ha adoptado ninguna regla significa que puede seleccionar 5 opciones de 7 disponibles, sin que se pueda tener repetición, es decir una combinatoria:

7 C 5 = 21.

b) si de las 7 opciones disponibles la persona ya ha adoptado 2, significa que solo tiene 5 opciones para hacer 5 selecciones y eso solo ocurre una vez:

5 C 5 = 1.

3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?. b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las

...