Antenas Con Reflectores Parabólicos

Laboratorio de Telecomunicaciones I.I.E. U.N.T.

Ing. Néstor E. Arias arias@tucbbs.com.ar

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ANTENAS

CON REFLECTORES

PARABÓLICOS

Resumen

El objetivo de este artículo es hacer llegar a alumnos y personas interesadas, los aspectos

básicos y generales que son necesarios para comprender las razones del uso de: Antenas con

Reflectores Parabólicos.

Se dan definiciones y cálculos, que permiten comprender, diseñar y construir antenas con

estas características.

Además, se presenta una nueva modalidad de cálculo para los Reflectores Parabólicos

Truncados.

Introducción

Una onda que se propaga en el espacio tiene un frente de onda esférico. Si la distancia en

longitudes de onda, entre el punto de observación y el punto de emisión es muy grande, el frente

puede considerarse como un frente de onda plano. Esto significa que, si se toma una superficie

normal a la dirección de propagación (frente de onda), las ondas que arriban a esa superficie lo

hacen con igual fase.

Es posible construir un conjunto de superficies ordenadas de tal forma, que una onda

plana al incidir en ellas, se refleja pasando por un punto f (fig.1).

fig.1 fig.2

Si en el punto f se coloca una fuente receptora, es de esperar que se reciba en ella toda la

energía del frente de onda.

Como se puede apreciar en la figura 1, los n caminos, tienen longitudes distintas, ello

provoca que las ondas que inciden en f, lo hacen con fases diferentes, y la suma de los campos que

arriban a dicho punto, puede llegar a ser destructiva. ¡Situación no deseable!.

Para que los campos que arriban al punto f se sumen con la misma fase, hay que procurar que los

caminos tengan iguales longitudes. Es posible modificar la ubicación y el ángulo de cada

superficie reflectora de tal forma, que los diferentes caminos sean iguales. Así: fph = fp1h1 = fp2h2

=…= fpnhn.

Frente de

onda plano

Superficies

regulables

f

P

1 h

2 h

n h

h

Frente de onda

plano

f

foco

Superficies

regulables

i g

r g

1 p

2 p

n p

1 h

2 h

n h

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2

Además, deben ser orientadas de manera tal, que cada una de las superficies, presente un ángulo de

incidencia i g , igual al ángulo de reflexión r g (fig.2).

Por lo dicho, una onda reflejada según el camino 1, tarda el mismo tiempo o lo hace con

igual fase, que las ondas que recorren los caminos 2,…,n.

Otra propiedad de la parábola es que, la tangente en un punto P (fig.3) tiene una

orientación tal, que el ángulo de incidencia i g , es igual al ángulo de reflexión r g .

Las propiedades enunciadas son útiles para el diseño y construcción de Antenas con

Reflectores Parabólicos.

Como lo sugiere el título, los reflectores en sí mismos no son antenas. El sistema requiere

de una antena primaria que se complementa con el reflector. El conjunto, antena primaria mas

reflector, se define como Antena con Reflector Parabólico.

Existen muchos tipos de reflectores parabólicos. Los más usados son: Cilindros parabólicos,

paraboloides de revolución truncados y paraboloides de revolución (fig.4).

La construcción de estos dispositivos tiene por objeto lograr altas ganancias1

(posiblemente sean los arreglos de antenas con mayor ganancia práctica). Son muy usadas en radar

y vínculos de microondas terrestres y/o satelitales.

fig.4

1 Véase bibliografía

ffoco

1

2

n

S

P i g

r g

fig.3

Esta representación da lugar a visualizar

cómo converge en f la energía de la onda

plana que proviene del frente de onda. Las

superficies aisladas regulables permiten

transportar, por reflexión, la energía del

frente de onda al punto f. Punto en donde

se sumarían las ondas con igual fase.

La parábola como figura geométrica en un

plano, o el paraboloide como figura

espacial “tienen naturalmente” las

propiedades enunciadas para las n

superficies aisladas. Una propiedad del

paraboloide es que: los caminos que

parten del foco f y se reflejan en el

paraboloide, llegan a una superficie S con

recorridos de igual longitud fig.3).

Paraboloide de revolución

Paraboloide de

revolución

truncado

Cilindro Parabólico

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Definiciones

Parábola

Dada una parábola de boca D y distancia focal f (fig.5). Se tienen las siguientes ecuaciones:

Z 2 = 4 f x (1.)

4D x

D

f

Z 2 = (2.)

Como:

4 f

Z

x

2

= en la boca de la parábola es:

2

D

Z =

(f D)

D

o también c

f

D

c

16

,

16

2

\ = = (3.)

En donde:

D = Boca de la parábola

f = Distancia focal

c = Profundidad de la parábola en el centro

fig.5 fig.6

Debe advertirse que en las ecuaciones (2) y (3), se han acomodado los términos para

agrupar una relación de foco a diámetro (f/D). Se verá mas adelante la importancia de esta relación

para el diseño de un reflector parabólico, en particular, cuando deba vincularse éste, con la fuente

primaria (iluminador)2.

Fuente Isotrópica Puntual

Se define una fuente isotrópica puntual, a aquella fuente ideal, que radia energía en todas

las direcciones del espacio con igual intensidad (fig.6). Esta fuente es utilizada como referencia

para especificar la ganancia de una antena en particular. El ángulo sólido de radiación es de 4 p

estereoradian, y la forma de radiación corresponde a una esfera.

Diagrama de Radiación

Todas las antenas tienen un diagrama de radiación que les es particular. Este diagrama, es la forma

y dirección del ángulo sólido con el que se manifiesta la radiación en el espacio. En la fig.7, se ve

un ejemplo. Se puede apreciar que una antena con reflector parabólico, presenta un diagrama de

...