Carta De Smith

3.5.-Carta de Smith.

El análisis de las líneas de transmisión puede simplificarse utilizando alguno de varios métodos gráficos, de los que el más importante es la Carta de Smith9,10 , mostrada en la figura 9.14 y que es la más utilizada. La carta o diagrama de Smith se basa en dos conjuntos de círculos ortogonales, uno de ellos representa la relación

R/Z0, en que R es la componente resistiva de la impedancia característica. El segundo conjunto de círculos, representa la relación X/Z0, en que X es la componente reactiva de la impedancia de la línea. Estas coordenadas se obtienen mediante una transformación conforme correspondientes a una relación de onda estacionaria dada, o lo que es lo mismo a la magnitud del coeficiente de reflexión en la carga, para una línea de transmisión sin pérdidas. La teoría de la Carta de Smith es amplia y no se trata aquí.

En la figura 9.15 se muestran los círculos de resistencia y reactancia constante que componen la la Carta de Smith, así como los círculos de ROE constante, que habitualmente no figuran en la carta y, eventualmente, es necesario trazarlos con compás.

Estos círculos de ROE constante, son también de la magnitud del coeficiente de reflexión de acuerdo a la ecuación:

El centro de la gráfica corresponde al valor Z = 1 + j0. El círculo externo corresponde a valores de reactancias puras (R = 0), en tanto que el eje horizontal corresponde a valores de resistencias puras (X = 0). Las reactancias en la mitad superior son positivas (inductivas) y negativas (capacitivas) las de la parte inferior. De hecho, en la Carta de Smith puede representarse cualquier valor complejo normalizado.

El extremo izquierdo de la gráfica corresponde a un cortocircuito, en tanto que el extremo derecho corresponde a un circuito abierto. El recorrido total sobre la gráfica equivale a una longitud en la línea de λ/2 (180º eléctricos). Si la gráfica se recorre en sentido de las manecillas del reloj (dextrógiro), equivale a avanzar en la línea moviéndose de la carga hacia el generador. En sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), se avanza del generador hacia la carga.

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