ESTADISTICA. TRABAJO COLABORATIVO 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

1- En un proyecto realizado en una universidad a distancia un grupo de investigadores determino la eficiencia de un proceso para tostar café proveniente de dos entornos diferentes. La medida de la eficiencia se determino colorimétricamente en 18 muestras y las unidades se reportaron en % de oscurecimiento de la muestra- cercanía al carmelita oscuro.

Las muestras fueron tostadas en el mismo tostador y analizadas en el mismo colorímetro. La muestra inicial no tiene lectura= 0.

Los resultados que se reportan son los siguientes:

Entorno AAAA:70, 72, 80, 75, 77, 80, 74, 81, 76, 73, 87, 83, 85, 70, 73, 82, 77, 69.

Entorno DDDD: 74, 73, 84, 75, 84, 95,88, 86, 80, 79, 81, 71, 73, 70, 79, 73,76, 77.

a) Determine el intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre medias entre las diferencias de color antes y después del proceso.

Muestra Antes del tostado (1) Después del tostado (2)

1 70 74

2 72 73

3 80 84

4 75 75

5 77 84

6 80 95

7 74 88

8 81 86

9 76 80

10 73 79

11 87 81

12 83 71

13 85 73

14 70 70

15 73 79

16 82 73

17 77 76

18 69 77

MEDIA (x ̅) 76,89 78,78

DESVIACION (s) 5,38 6,63

x ̅_1=76.89

s_1=5.38

x ̅_2=78.78

s_2=6.63

x ̅_2-x ̅_1=78.78-76.89

x ̅_2-x ̅_1=1.89

La diferencia de las muestras es 1.89.

H_0: No existe probabilidad de eficiencia del 95% en el proceso para tostar café.

H_1: Existe una probabilidad de eficiencia del 95% en el proceso para tostar café.

Nos ayudamos con una tabla Z, hallamos el valor crítico.

Z=1.96

Hay un 95% de probabilidad de que μ_((x1) ̅-(x2) ̅ ) este a 1.96 σ_((x1) ̅-(x2) ̅ ) de 1.89

σ_((x1) ̅-(x2) ̅ )=√(〖s_1〗^2/100)+〖s_2〗^2/100

σ_((x1) ̅-(x2) ̅ )=√(〖5.38〗^2/100)+〖6.63〗^2/100

σ_((x1) ̅-(x2) ̅ )=0.85

1.96*0.84=1.67

1.89±1.67

1.89-1.67=0.22

1.89+1.67=3.56

b) ¿Existe diferencia entre los dos entornos tras el tratamiento?

En 1.67 (distancia de la desviación) el valor se toma con el 5% o menor, por lo tanto el valor de la diferencia muestral el 1.89 es menor que el 5%, es decir se rechaza la hipótesis nula y asumimos la hipótesis alternativa como verdadera, es decir la eficiencia del proceso para tostar café es adecuada.

2- Se realizo un estudio sistemático en un panel de calidad sobre la aceptabilidad de un nuevo producto alimenticio, para el efecto se

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