Ensayo sobre la Aplicación de Compuertas Lógicas para Resolver Problemas Prácticos y Circuitos Aritméticos.
Enviado por Juan Filemon • 21 de Octubre de 2015 • Tareas • 427 Palabras (2 Páginas) • 242 Visitas
Tarea 3 Aplicación de Compuertas Lógicas para Resolver Problemas Prácticos y Circuitos Aritméticos.
1.- La siguiente tabla de verdad representa el funcionamiento de un circuito sumador de tres bits: a, b, c. Las salidas del sumador son dos bits: Carry y Suma, juntas representan el valor de la suma de los 3 bits de entrada. Las salidas Carry y Suma son dos funciones independientes entre sí, pero dependientes de a, b, c. Las dos salidas leídas juntas deben representar el valor de la suma de los tres bits de entrada (a, b, c).
Entradas del circuito Son tres cada una de un bit | Salidas del Circuito Son dos bits las dos salidas Juntas forman el resultado de la suma | ||||
a | b | c | Carry | Suma | Comentario |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | cero + cero + cero = 00 cero expresado en dos bits |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | cero+cero+uno= 01 uno en binario expresado en dos bits |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | cero+uno+cero= 01 uno en binario expresado en dos bits |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | cero +uno+uno = 10 dos en binario expresado en dos bits |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | uno+cero+cero = 01 uno en binario expresado en dos bits |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | no+cero+uno = 10 dos en binario expresado en dos bits |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | uno+uno+0 = 10 dos en binario expresado en dos bits |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | uno+uno+uno= 11 tres en binari expresado en dos bits |
- Dibuja la Caja Negra del circuitos sumador
[pic 2]
- Encuentra la ecuación booleana Canónica (o estándar) de Carry (a,b,c) y de Suma (a,b,c).
Carry=(¬a*b*c)+(a*¬b*c)+( a*b*¬c)+( a*b*c)
suma=(¬a*b*¬c)+(a¬b¬c)+(a*b*c)
- Usando algebra de Boole reduce las ecuaciones canonícas del inciso b) para llegar a su expresión mínima, repórtalas y anexa el desarrollo algebraico que hiciste para llegar a las ecuaciones mínimas. Puedes hacer el desarrollo a mano, solo le sacas una foto clara y legible o escaneas y lo anexas como imagen en tu reporte de archivo Word. Reporta las dos ecuaciones reducidas
(¬a*b*c)+(a*¬b*c)+( a*b*¬c)+( a*b*c)
b*c(¬a+a)+a(¬b*c+b*¬c)
b*c+a(bOc)
(¬a*¬b*c)+(¬a*b*¬c)+(a*¬b*¬c)+(a*b*c)
- Encuentra la lista de mintérminos en notación abreviada de para las dos funciones de salida Carry (a,b,c) Suma (a,b,c).
Carry
Min1=¬a*b*c
Min2=a*¬b*c
Min3= a*b*¬c
Min4= a*b*c
Suma
Min1=¬a*¬b*c
Min2=¬a*b*¬c
Min3=a*¬b*¬c
Min4= a*b*c
- Introduce en los siguientes mapas de Karnaugh la funciones de Carry (a,b,c) y de Suma (a,b,c) (los mintérminos) y realiza su reducción para obtener las ecuaciones más simplificadas. Indica cuáles son tus agrupaciones de “unos”.
~b~c | ~bc | bc | b~c | ~b~c | ~bc | bc | b~c | |||
~a |
|
| 1 |
| ~a |
| 1 |
| 1 | |
a |
| 1 | 111 | 1 | a | 1 |
| 1 |
| |
Carry(a,b,c)=bc+ac+ab | Suma(a,b,c)= |
- Escribe en lenguaje Verilog las ecuaciones reducidas de Carry(a,b,c) y de Suma(a,b,c).
- Dibuja el diagrama de las compuertas que implementan las ecuaciones del circuito sumador.
[pic 3]
...