Regresion Lineal

PESO TALLA

50 1,61

35 1, 20

82 1,85

55 1,60

70 1,86

25 0,80

90 1,60

Realizar el cálculo de probabilidades mediante regresión lineal según los siguientes datos recolectados: calculando la recta de mejor ajuste, la gráfica de dispersión, la pendiente, ordenada al origen, el coeficiente de correlación:

Responder:

Cuál es la probabilidad de que una persona que pese 100 kilos, su talla sea de 1,80? Estos datos deben ser adicionados a la tabla de los datos y computarlos nuevamente con los anteriores. Debe hallarse nuevamente la recta de mejor ajuste, la gráfica de dispersión, la pendiente, ordenada al origen, el coeficiente de correlación.

Realizar el cálculo de probabilidades mediante regresión lineal según los siguientes datos recolectados: calculando la recta de mejor ajuste, la gráfica de dispersión, la pendiente, ordenada al origen, el coeficiente de correlación:

Visitas a urgencias Número de accidentes de transito

3 2

5 3

10 8

4 4

3 1

Cuál es la probabilidad de que de 30 visitas realizadas a urgencias, 16 sean por accidente de tránsito? (Estos datos deben ser adicionados a la tabla de los datos y computarlos nuevamente con los anteriores.) Debe hallarse nuevamente la recta de mejor ajuste, la gráfica de dispersión, la pendiente, ordenada al origen, el coeficiente de correlación.

El número de visitas a un almacén de cadena se ve reflejado en la siguiente información junto a la demanda de ciertos productos determinado de la siguiente manera respecto al precio

PRECIO DEMANDA DE PRODUCTOS

5.000 25

3.000 36

12.000 10

8.000 20

12.000 16

9.000 13

8.000 35

Cuál es la probabilidad de que estableciendo un precio de 20.000 pesos la demanda aumente a 40 productos? (Estos datos deben ser adicionados a la tabla de los datos y computarlos nuevamente con los anteriores.) Debe hallarse nuevamente la recta de mejor ajuste, la gráfica de dispersión, la pendiente, ordenada al origen, el coeficiente de correlación.

Solución

X= talla

Y=peso

* Línea recta de mejor ajuste: Y= a + bX

* Pendiente= b= sumatoria (Xi - x') (Yi - Yi')

2

Sumatoria (Xi - x')

* Ordenada al origen: a= Yi' - bXi'

Coeficiente de relación

R= sumatoria (Xi - x') (Yi - Yi')_____________

Sumatoria (Xi - x') ^2 sumatoria (Yi - Yi') ^2

PESO TALLA

50 1,61

35 1, 20

82 1,85

55 1,60

70 1,86

25 0,80

90 1,60

Xi Yi (Xi-X’) (Yi-Y’) (Xi-X’)(Yi-Y’) (Xi-X’)^2 (Yi-Y’)^2

1.61 50 0.11 -8.14 -0.90 0.01 66.26

1.20 35 -0.3 -23.14 6.94 -0.09 535.46

1.85 82 0.35 23.86 8.35 0.12 569.30

1.60 55 0.1 -3.14 -0.31 0.01 9.86

1.86 70 0.36 11.86 4.27 0.13 140.66

0.80 25 -0.7 -33.14 23.20 -0.49 1098.26

1.60 90 0.1 31.86 3.19 0.01 1015.06

X’= 1.50 Y’= 58.14 ∑▒〖=44.74〗 ∑▒〖=-0.3〗 ∑▒〖=3434.86〗

B= 44.74/(-0.3)= -149.13

A=58.14-(-149.13) (1.50)=58.14+223.70=281.84

Y=a+bX Y=281.84-+(-149.13)X

R= 44.74 = 0.04

-0.3 (3434.86)

1.1

PESO TALLA

50 1,61

35 1, 20

82 1,85

55 1,60

70 1,86

25 0,80

90 1,60

100 1,80

X=talla

Y=peso

Línea recta de mejor ajuste: Y= a + bX

* Pendiente= b= sumatoria (Xi - x') (Yi - Yi')

2

Sumatoria (Xi - x')

* Ordenada al origen: a= Yi' - bXi'

Coeficiente de relación

R= sumatoria (Xi - x') (Yi - Yi')_____________

Sumatoria (Xi - x') ^2 sumatoria (Yi - Yi') ^2

Xi Yi (Xi-X’) (Yi-Y’) (Xi-X’)(Yi-Y’) (Xi-X’)^2 (Yi-Y’)^2

1.61 50 0.07 -13.38 -0.94 4.9 179.02

1.20 35 -0.34 -28.38 9.65 -0.12 805.42

1.85 82 0.31 18.62 5.77 0.10 346.70

1.60 55 0.06 -8.38 -0.50 3.6 70.22

1.86 70 0.32 6.62 2.12 0.10 43.82

0.80 25 -0.74 -38.38 28.40 -0.55 1473.02

1.60 90 0.06 26.62 1.60 3.6 708.62

1.80 100 0.26 36.62 9.52 0.07 1341.02

=1.54 =63.38 ∑▒〖=55.62〗 ∑▒〖=11.7〗 ∑▒〖=4967.84〗

B=55.62/11.7=4.75

A=63.38-4.75 (1.54)= 63.38+7.32= 70.7

Y=a+bX Y= 70.7+4.75X

R= 55.62/(11.7(4967.84)) = 9.60

2.

X=número de accidentes de transito

Y=visitas a urgencia

Visitas a urgencias Número de accidentes de transito

3 2

5 3

10 8

4 4

3 1

Línea recta de mejor ajuste: Y= a + bX

Pendiente= b= sumatoria (Xi -

...