ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

ALGEBRA VECTORIAL LINEAL y MATRICIAL


Enviado por   •  11 de Abril de 2022  •  Biografía  •  2.224 Palabras (9 Páginas)  •  120 Visitas

Página 1 de 9

SILABO

FACULTAD        : INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL        : INGENIERÍA CIVIL

  1. INFORMACIÓN GENERAL

  1. Identificación académica
  1. Curso        : ALGEBRA VECTORIAL LINEAL y MATRICIAL
  2. Código        : CFM – 0 – 134  
  3. Pre-requisito        : CFM – 0 – 131  
  4. Número de horas        : Teóricas: 03        Prácticas: 02        Total: 05
  5. Número de créditos        04
  6. Número de horas virtuales/unidad        68
  7. Área Curricular        : Estudios generales
  8. Ciclo del Plan de Estudios        II
  9. Características del curso        : Investigación, desarrollo e innovación
  10. Duración        : Del 28 de marzo del 2022  al 11 de julio 2022
  11. Semestre académico        : 2022-I
  1. Docente

  1. Nombres y Apellidos        : Faustino Murillo Mamani

Correo electrónico institucional:                 fmurillo@unap.edu.pe

Celular y WhatsApp           942197424         

  1. Condición y Categoría        : Ordinario- Asociado.
  2. Especialidad        : M. ciencias matemáticas

a)    Nombres y Apellidos        : Adelaida Otazu Conza

b)   Condición y Categoría        : Ordinario- Auxiliar

c)    Especialidad        : Mg. Matemática Aplicada

                                       

  1. Ambiente donde se realiza el aprendizaje

https://aulavirtual2.unap.edu.pe/                         (plataforma de la UNA)

  1. SUMILLA.

Este curso, correspondiente al área curricular de estudios generales, es de naturaleza teórico-práctica y tiene el propósito permitir el manejo y desarrollo de los espacios vectoriales y transformaciones lineales para el estudio de problemas lineales con conocimiento de la teoría de matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones lineales con precisión y eficacia que sirvan de base a cursos posteriores de la ingeniería civil. Este curso se desarrolla en dos unidades:

  • Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes, y vectores en espacios bidimensionales y tridimensionales.
  • Espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, y aplicaciones.

  1. PERFIL DE EGRESADO EN RELACIÓN AL CURSO

RCG2: Capacidad para tomar decisiones y resolver problemas 

  1. COMPETENCIA

CG2: Resuelve problemas considerando alternativas y desarrollando estrategias lógico-matemáticas.

  1. LOGRO DEL APRENDIZAJE DEL CURSO

Comprende, analiza conceptos del álgebra lineal, en referencia a matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes espacios vectoriales, aplicaciones lineales y valores y vectores propios utilizando definiciones, teoremas para la resolución de ejercicios y problemas contextualizados.

  1. UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD I

  • Teoría de matrices, matrices y determinantes, y vectores en espacios bidimensionales y tridimensionales

LOGROS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:

Analiza espacios vectoriales en el plano y el espacio, así como matrices aplicados a problemas de ingeniería civil.

TIEMPO DE DESARROLLO

Del 28 de  marzo del 2022 al 20 de mayo 2022.

Total de horas: 32

HORAS DE ENSEÑANZA VIRTUAL/UNIDAD

32 horas

Semanas

CRITERIOS DE DESEMPEÑO

El estudiante es competente si:

CONOCIMIENTOS

El estudiante debe saber:

Semana 1

Comprende e interpreta una matriz definida sobre un campo de los números reales, las operaciones definidas en ellas y analiza matrices especiales.

  • Presentación del sílabo
  • Definir una matriz
  • Representar una matriz, matrices especiales.

Semana 2

Comprende e interpreta una matriz definida sobre un campo de los números reales, las operaciones definidas en ellas y analiza matrices especiales.

  • Tipos de matrices
  • Matriz transpuesta, Propiedades
  • Álgebra de Matrices.

Espacio vectorial de las Matrices

Semana 3

Comprende y resuelve ejercicios de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales homogéneas y no homogéneas sobre el campo de los números reales.

  • Ecuación lineal.
  • Sistema de ecuaciones lineales.
  • Método de Gauss, método de eliminación completa y el método

de Gauss-Jordán.

Semana 4

Comprende y resuelve ejercicios de matrices escalonadas, matrices escalonadas reducidas, grado de una matriz, matrices singulares y no singulares, inversa de una matriz no singular por

el método de Gauss-Jordán.

  • Matrices escalonadas y matrices escalonadas reducidas.
  • Grado de una matriz, matrices singulares y no singulares.
  • Hallar la inversa de una matriz.

Semana 5

Comprende y resuelve ejercicios de determinantes, inversa de una matriz no singular por el método de cofactores, sistemas de ecuaciones lineales.

  • Determinante de una matriz y propiedades
  • Desarrollo por cofactores. Propiedades.
  • Evidencia: práctica dirigida.
  • Retroalimentación: asistencia y participaciones orales

Semana 6

Comprende y resuelve ejercicios de determinantes, inversa de una matriz no singular por el método de cofactores, sistemas de ecuaciones lineales.

  • la inversa de una matriz.
  • Regla de CRAMER
  • Problemas

Semana 7

Comprende y resuelve ejercicios de espacios vectoriales, subespacio vectorial y

combinaciones lineales

  • Espacios vectoriales. Geometría del espacio  y [pic 1][pic 2]
  • Álgebra de vectores

Semana 8

Comprende y resuelve ejercicios de espacios vectoriales, subespacio vectorial y

combinaciones lineales.

  • Espacio vectorial, subespacio vectorial, teoremas
  • combinación lineal de vectores.
  • Evidencia: Prueba escrita.
  • Retroalimentación: prueba escrita, participaciones orales.

PORCENTAJE DE AVANCE ACADÉMICO DE LA UNIDAD: 50%

UNIDAD II

  • Espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, y aplicaciones.

LOGROS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:

Analiza los espacios vectoriales y transformaciones lineales aplicados a problemas de ingeniería civil.

TIEMPO DE DESARROLLO

Del  20 de mayo del 2022 al 11 de julio del 2022

Total de horas: 36

HORAS DE ENSEÑANZA VIRTUAL/UNIDAD

36 horas

Semanas

CRITERIOS DE DESEMPEÑO

El estudiante es competente si:

CONOCIMIENTOS

El estudiante debe saber:

Semana 9

Comprende y resuelve ejercicios dependencia e independencia lineal.

  • Dependencia lineal.
  • Independencia lineal.
  • Teoremas.

Semana 10

Comprende y resuelve ejercicios de base y dimensión.

Base de un espacio vectorial, teoremas

Dimensión de un espacio vectorial.

Dimensión de subespacios, teoremas

Semana 11

Comprende y resuelve ejemplos de subespacios vectoriales, ortogonalidad.

  • Dimensión de subespacios, teoremas
  • Desigualdad de Cauchy-Schwarz

Semana 12

Comprende e interpreta una transformación lineal

  • Definir una transformación lineal

Algebra de transformaciones lineales: Teoremas

Semana 13

  • Comprende y analiza ejercicios de

núcleo e imagen de una aplicación lineal.

  • Propiedades de las transformaciones lineales: Núcleo e imagen
  • Teoremas.
  • Evidencia : práctica dirigida.
  • Retroalimentación: asistencia y participaciones orales.

Semana 14

  • Comprende y diferencia el monomorfismo, epimorfismo e isomorfismo
  • Monomorfismo
  • Epimorfismo
  • isomorfismo

Semana 15

  • Comprende y resuelve ejercicios de adición de aplicaciones lineales, multiplicación de un escalar por una aplicación lineal y composición de aplicaciones lineales.
  • Producto de transformaciones lineales
  • Inversa de transformaciones lineales
  • Representación de Transformaciones lineales por matrices

Semana 16

  • Comprende y resuelve la composición de transformaciones lineales, cambio de base
  • Composición de transformaciones lineales.
  • Cambio de base.

Semana 17

  • Comprende y resuelve ejercicios de valores y vectores propios de una matriz y de transformaciones lineales.
  • Valores y vectores propios de una matriz y de transformaciones lineales.
  • Evidencia: Prueba escrita.
  • Retroalimentación: resolución del examen.

PORCENTAJE DE AVANCE ACADÉMICO DE LA UNIDAD: 100%

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (13 Kb) pdf (207 Kb) docx (877 Kb)
Leer 8 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com