Colaborativo Algebra Lineal

ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

Código del curso:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CUARTO SEMESTRE

DUITAMA

2012

INTRODUCCION

En el curso de ALGEBRA LINEAL vemos conceptos conceptos tales como vectores, matrices, determinantes Por medio de este trabajo pretendo desarrollar los ejercicios planteados para así desarrollar actitudes frente a esta materia para así culminar con éxito el curso.

3. OBJETIVOS

Estudiar, desarrollar y comprender los ejercicios planteados realizando sus respectivas graficas que me permitan desarrollar mis actitudes relacionadas con este tema.

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a. |u| = 2; θ = 315°

b. |v| = 4; θ = 120°

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1. u +2 v

1.2. v- u

1.3 3v - u

Antes de trabajar los vectores debemos pasarlos de su forma polar a su forma rectangular.

〖 ux=2(cos315〗^0)=-1,41

〖 uy=2(sen 315〗^0)=1,41

u=(-1.41 ,1.41)

vx = 4(cos 120°)=-2

vy = 4(sen 120°) = 3,46

v=(2 ,3.46)

Ahora podemos realizar las operaciones.

u + 2v

u + v = (-1.41 + 2(2) ,1.41 + 2(3.46)

u+v = (2.59 ,8,33)

1.2. v- u

v – u = (2 – -1.41 ,3.46 - 1.41)

v – u = (3.41 ,2.05)

3v – u

=(3(2)--1,41)-(3(3.46)-1.41)

=(6--1.41)-(10.38-1.41)

=7.41, 8.97

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. u 2iˆ 9 ˆj r y v iˆ 4 ˆj r

2.2. w 2iˆ 3 ˆj r y u iˆ 5 ˆj

3. Dada la siguiente matriz, encuentre A1 empleando para ello el

Método de Gauss – Jordán

4. Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo,

MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del

Numeral anterior

5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular).

6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes

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