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Enviado por gaazu • 11 de Octubre de 2012 • 11.656 Palabras (47 Páginas) • 3.452 Visitas
Actividades de aprendizaje
Actividad de aprendizaje 2.1.
Problema 1
En la siguiente tabla se muestra una distribución de frecuencias de las comisiones anuales por ventas tomada de un estudio de 300 vendedores promedio.
Comisión anual (dólares) Frecuencia
0 - 5.000
5.000 - 10.000
10.000 - 15.000
15.000 - 20.000
20.000 - 25.000
25.000 0 más 10
28
32
125
70
35
Cuál es la probabilidad de que un vendedor promedio obtenga una comisión de:
a) Entre $15.000 y $20.000. (0.5 punto)
b) Menos de $15.000. (0.5 punto)
c) $20.000 o más. (0.5 punto)
a) P ( 15000 ≤ x 20000) = 125 /300 = 25/ 60 = 5/12 = 0.4166
X 15000 X 20000
b) P ( X 15000) = 70 / 300 = 7 / 30 = 0.2333
c) P ( X 20000) = 105 / 300 = 7 /20 = 0.35
Problema 2
De 75 personas que solicitan un trabajo para un puesto en la empresa, 20 no son bachilleres. Si se elige al azar a una persona,
a) Cuál es la probabilidad de que no sea bachiller? (0.5 punto)
b) Si de las 75 personas, 67 son hombres y el resto mujeres, y se desea conformar un grupo de 5 personas, ¿De cuántas maneras se pueden elegir las 5 personas, con la condición de que 2 sean mujeres y 3 hombres.? (0.5 punto)
total = 75
no son bachilleres = 20
son bachilleres = 55
a) P ( no son bachiller) = 20 / 75 = 4/15 = 0.2666
b) 67 hombres
8 mujeres
(67,3) * (8,2)
67 8
* = 1341340
3 (67 – 3 ) 2 6
Problema 3
Una encuesta a los estudiantes de administración de empresas reveló la siguiente información con respecto al género y a la especialización que han elegido.
Género Especialidad
Comercial Finanzas Marketing
Masculino
Femenino 89
150 150
98 43
85
Si se elige al azar a uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que:
a) Sea hombre o siga Comercial. (0.5 punto)
P( A o B ) = P (A) + P (B) – P (A y B)
P (hombre o comercial) = P (hombre) + P (comercial) – P (hombre y comercial)
= 282 239 89
+ -
615 615 239
= 0,4747
b) Sea mujer y siga comercial o marketing. (0.5 punto)
P ( mujer comercial o marketing )
0
P (comercial o marketing) = 239 128
+ - P (comercial y marketing)
615 615
= 0,5967
P ( mujer comercial o marketing) = 333
* 0,5967 = 0,3231
615
c) Sea mujer dado que sigue finanzas. (0.5 punto)
P ( mujer / finanzas) = P ( mujer finanzas) 98/615 98 49
= = = = 0,3952
P (finanzas) 248/615 248 124
d) Siga marketing dado que es hombre. (0.5 punto)
P (marketing / hombre) = P (marketing hombre) 43/ 615 43
= = = 0,1524
P (hombre) 282/ 615 282
Problema 4
En un taller autorizado de mantenimiento de autos llevan un registro estadístico de la forma de pago y de las cantidades pagadas por el mantenimiento de los vehículos y estableció que el 40% de clientes pagan en efectivo, 100% con cheque y el resto con tarjeta de crédito. El 85% de los pagos en efectivo, 40% de los pagos en cheque y el 35% de los pagos con tarjeta de crédito son por montos de hasta $150.
a) Organice la información en una tabla de contingencia (0.5 punto)
b) Trace un diagrama de árbol que muestre las probabilidades marginales condicionales y conjuntas. (0.5 punto)
Un cliente pagó $188.57 por el mantenimiento de su auto. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado con tarjeta de crédito? (0.5 punto)
Actividad de aprendizaje 2.2.
Problema 1
El gerente de un sistema de redes de computadoras, determinó la siguiente distribución de probabilidades, para el número de interrupciones que se producen al día.
Interrupciones (X) 0 1 2 3 4 5 6
P(X) 0.32 0.39 0.28 0.18 0.09 0.03 0.01
a) Calcular el número esperado de interrupciones por día. (0.5 punto)
F (X) = P (X) * Interrupción o variable aleatoria
= 0,32 * 0 + 0,39 * 1 + 0,28 * 2 + 0,18 *3 + 0,09 * 4 + 0,03 * 5 + 0,01 *6
= 0,12
b) Calcular la varianza y la desviación estándar. (0.5 punto)
V (X) = P(X) * ( variable aleatoria)2 - (x)2
= 0,32 *02 + 0,39 * 12 + 0,28 *22 + 0,18 * 32 + 0,09 *42 + 0,03 *52 + 0,01 *62 -
0,122
= 5,67
D(x) = v (x) = 5,66 = 2,38
...