Estadística Descriptiva ¿De qué se ocupa la estadística?

UNIDAD 1: Estadística Descriptiva

1. ¿De qué se ocupa la estadística?

La estadística de ocupa del estudio de los métodos y procedimientos para recoger, ordenar y clasificar datos, interpretarlos y hacer inferencias sobre ellos.

1. ¿Que estudia la estadística descriptiva? ¿Y la inferencial?

 La estadística descriptiva: se ocupa de la organización e interpretación de los datos, obteniendo medidas que resumen características de los mismos.

La estadística inferencial:   utiliza esas medidas para hacer generalizaciones (predicciones) respecto  a la población en base a la información proporcionada por la muestra.

1. ¿Cuáles son los pasos del método estadístico? ¿Cuáles son las características de cada uno?

Una vez tabulados (recopilados, ordenados) los datos  son analizados y procesados mediante 4 etapas, el cual se puede llegar al anunciado de conclusiones por el camino de la inferencia estadística.

Pasos del método estadístico

1. Recuento o recopilación de datos: la etapa inicial consiste en la recolección de datos, generalmente muy numerosos, referidos a la situación que se investiga.

Estos datos brindan información sobre las características de los individuos pertenecientes a la población objeto de estudio.

1. Tabulación y agrupamiento de datos. Gráficos: los datos recogidos son convenientemente ordenados, clasificados  y tabulados;  es decir dispuestos en tablas que facilitan la lectura.

Los gráficos permiten una simple y rápida interpretación de los hechos  y por otra parte pueden conducir a la elección  de los métodos más adecuados para el análisis de los datos.

1. Medición de datos: en esta etapa comienza la elaboración matemática y medición de los datos.

Se observa que los datos tienden a centrarse en torno a ciertos valores, llamados parámetros o medidas de posición (promedio, mediana, modo).

Luego se analiza la dispersión de los datos con respecto a esos valores  centrales. Se definen entonces los parámetros o medidas de dispersión (desvíos, desviación estándar).

1. Inferencia estadística-Predicción: después de la medición de los datos la Teoría de la Probabilidad acude a la ayuda de la Estadística. Se deducen las llamadas leyes de inferencia que permiten predecir el comportamiento futuro  de la población investigada.  

De esta manera la Estadística contribuye al mejoramiento del estado de una población.

1. ¿A que se llama población? ¿Y muestra?

Se llama POBLACION  al conjunto de observaciones realizadas. Cada observación es un individuo (cada elemento que compone la población). La población debe estar claramente determinada, o sea, se debe poder decir si un elemento pertenece o no a ella.   Cualquier característica medible de una población, se llama parámetro. 

 El tamaño de una población es el número de individuos que la componen (n). Cuando el tamaño de una población es muy grande, se trabaja con una parte de ella, llamada muestra. De esta forma se abaratan los costos, se acortan los tiempos  y disminuye el número de personas necesarias para hacer la estadística. Para poder extraer conclusiones de una muestra, esta debe ser representativo de la población, es decir, se deben obtener  de ella resultados aproximadamente iguales a los que se hubieran obtenido considerando el total de la población.  Para lograr esto hay que saber elegir los individuos y cuál puede ser el tamaño de la muestra. Toda medida basada en datos muéstrales se denomina dato estadístico.

1. ¿Cómo se clasifican los atributos?  ¿Qué característica tiene cada clase?

Los atributos con respecto a los cuales se hacen relevamiento, se clasifican en dos tipos:

1. Los cualitativos  (se refieren a propiedades o características propias de un objeto). Se expresan con palabras. Toda observación de tipo cualitativa se llama carácter.  Los atributos cualitativos se clasifican en nominales y ordinales.

Carácter nominal: (es el que se refiere a clasificación). Por ejemplo: el sexo.  El rasgo específico que los caracteriza  es que pueden ser divididos en clases separadas y mutuamente exclusivas; esto es, en el sexo: tenemos hombre y mujer.

Carácter ordinal: (es el que tiene una pauta de orden). Por ejemplo: en las notas de exámenes: reprobado, aprobado, bueno, distinguido, sobresaliente.

1. Los cuantitativos: (cuando son medibles y se expresan mediante números).

Toda observación de tipo cuantitativa se llama variable estadística.

Los atributos cuantitativos están expresados por cantidades discretas y continuas.

 Las variables cuantitativas discretas: están expresadas en números enteros Z. pueden tomar valores determinados. Ej. nº de hijos, nº de alumnos de una clase, cantidad de glóbulos rojos.

Las variables cuantitativas continuas: están expresadas en números reales. Entre los valores de dos mediciones existen siempre infinitos valores. Ej.  El peso, la altura, la masa, el volumen, la longitud de una pared.

1. ¿A que se llama serie simple?

Se llama serie simple a una tabla donde se anotan los datos en forma ordenada.

1. ¿A que se llama serie de frecuencias?

Se llama serie de frecuencias a la tabla en la que se agrupan los datos  indicando el número de veces en que figura una observación.

• Agrupamiento de datos: (cuando el número de observaciones es muy grande, se reduce la tabla agrupando convenientemente los datos). Pueden agruparse de varias maneras: en DSA (datos sin agrupar), DAS (datos en agrupación simple) y en DAIC (datos agrupados en intervalos de clase).

DSA: se trabaja con datos sin agrupar cuando tenemos muy pocos  datos u observaciones, hasta 30 o 40  datos se podrían trabajar sin agrupar.

DASI: cuando se trabaja con conjuntos grandes de datos  que provienen de una variable cuantitativa discreta es útil organizarlos y resumirlos por medio de una tabla que muestre los valores posibles de la variable, junto con las frecuencias correspondientes, es decir, la cantidad de veces que se presenta cada uno de los valores de la variable.

DAIC: al trabajar con variables cuantitativas continuas y algunas veces discretas, la cantidad de datos es demasiado grande  y suelen tener muchos valores cercanos entre sí con poca frecuencia cada uno. Ante esta situación, para representar las características más importantes de los fenómenos que se están estudiando, se divide el campo de variación de los datos en partes, que se llaman intervalos, es decir, los datos se comprimen y se los trata como perteneciente a un grupo, esta forma de representar los datos es lo que se denomina una distribución de datos agrupados en intervalos de clase, donde no interesa el valor particular de la variable, si no, lo que ocurre dentro del intervalo.

1. ¿A que se llama frecuencia? ¿Cómo se clasifican?

Se llama frecuencia al número de veces que figura una observación.

Se clasifican en:

• Frecuencias simples:

• Frecuencia Absoluta simple (fi), indica el número de veces que se repite una observación.
• Frecuencia Relativa simple (ri), es el cociente entre su frecuencia  absoluta simple y el total de observaciones realizadas. Ri= fi/n
• Frecuencia Porcentual simple (pi), es el porcentaje obtenido del producto entre la frecuencia relativa simple  por 100.  Pi=ri x 100

• Frecuencias Acumuladas:

• Frecuencia absoluta acumulada (Fi), cada una de las frecuencias es igual a la suma de las frecuencias anteriores. La primera es igual a la frecuencia absoluta simple y la ultima corresponde al número total de observaciones
• Frecuencia relativa acumulada (Ri), cada una de las frecuencias es igual al cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de observaciones. La última es igual  1. Ri = Fi/n
• Frecuencia porcentual acumulada (Pi), cada uno de los porcentajes es igual al producto de la frecuencia relativa absoluta por 100. El último es igual a 1.  Pi = Ri x 100

1. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de agrupar datos en intervalos de clase?

Cuando el número de observaciones es muy grande, tabular los datos resulta largo y poco claro, por ello se condensan subdividiendo la amplitud de la serie de observaciones en intervalos iguales, cada uno de los cuales se llama intervalos de clase.

La frecuencia de un intervalo de clase es el número de veces que la variable toma valores comprendidos en ese intervalo. Los extremos de cada intervalo se llaman Limite Superior (Ls) y Limite Inferior (Li), los intervalos pueden ser abiertos o cerrados.

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