Examen Unidad 3 Modelos Cuantitativos

¿Cuál de las siguientes funciones tiene un crecimiento exponencial?

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a. f(x) = - 2(0.3)-x + 1

b. f(x) = - 4(3)2x + 3

c. f(x) = 3(0.2)3x

d. f(x) = 5(0.4)-2x ¡Excelente! La única función creciente con respecto a x es:

f(x) = 5 (0.4)-2x

Correcto

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Question 2

Puntos: 1

Obtén los parámetros k y a de la siguiente función exponencial:

n 0 1 2 3 4 5 6

f( n ) ?¿ 3.38 8.788 22.8488 59.40688 154.457888 401.590509

.

a. k= 2.6; a= 1.3

b. k= 1.69; a= 2

c. k= 1.3; a= 2.6

d. k= 2; a= 1.69

¡Muy bien! a= 8.788/3.38= 22.8488/8.788= 2.6; f(1)= k(2.61)= 3.38; k= 3.38/2.6= 1.3

Correcto

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Question 3

Puntos: 1

Encuentra la función que proporciona el número de microorganismos al momento t (dado en horas) de una población que se triplica cada 30 minutos, si se sabe que la población inicial es de 1500 de ellas.

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a. F(t)= 1500 (3½ t)

b. F(t)= 1500 (32t) ¡Perfecto! Po es la población inicial, la base es 3, el parámetro r es 2.

c. F(t)= 1500 (3t)

d. F(t)= 1500 (2-3t)

Correcto

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Question 4

Puntos: 1

A partir de la siguiente tabla determina los valores de a y k para el siguiente crecimiento exponencial.

n 0 1 2 3 4 5

F ( n ) ¿? 10.92 28.392 73.8192 191.92992 499.017792

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a. f( n )= 2.6 (4.2)n

b. f( n )= 4.2 (-2.6)n

c. f( n )= -2.6 (4.2)n

d. f( n )= 4.2 (2.6)n

¡Muy bien! Recordaste que la base a= f(n+1)/f(n), entonces a=28.392/10.92=2.6; k=f(1)/a; k=10.92/2.6=4.2

Correcto

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Question 5

Puntos: 1

Supón que tienes $15000 y los quieres invertir en un fondo de inversión a un interés del 9%, el banco los capitaliza cada 6 meses ¿Cuál es la expresión matemática que me permite calcular el dinero que tendrás en un año?

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a. Pf = 15000 (1+ 0.02)9

b. Pf = 15000 (1+ 0.045)3

c. Pf = 15000 (1+ 0.045)2 ¡Muy bien! Pf = Po (1+i/n)nt, Po=15000; i=0.09; n=el número de veces que se capitaliza el dinero en un año.

d. Pf= 15000 (1+ 0.09)2

Correcto

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Question 6

Puntos: 1

De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en México era de 112,336,538. En el año 2012 se estima que la población

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