Figuras Geometricas
Enviado por merlem • 4 de Febrero de 2013 • 1.939 Palabras (8 Páginas) • 524 Visitas
Triangulo:
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)
Cuadrado:
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado
Rectángulo:
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base.altura
Rombo:
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
Trapecio:
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Paralelogramo:
El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base.altura
Pentágono:
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2
Hexágono:
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Circulo:
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. radio al cuadrado
Definición y tipos.
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.
Los cuadriláteros se clasifican segón el paralelismo de sus lados.
Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos. Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:
Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Los ángulos opuestos son iguales.
Las diagonales se cortan en su punto medio.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.
Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.
Los paralelogramos.
Como dijimos antes, los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.
A su vez, los paralelogramos se dividen en tres clases:
• Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales.
• Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales.
• Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales.
• Los paralelogramos propiamente dichos, es decir, aquéllos que no son rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides.
Los trapecios.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, de distinta longitud. Los otros dos lados no son paralelos.
Hay tres tipos de trapecios:
• Los trapecios rectángulos que tienen dos ángulos rectos, (de 90º).
• Los trapecios isósceles, cuyos lados no paralelos tienen la misma longitud.
• Los trapecios escalenos, que son todos los demás.
Las cometas.
Una cometa es un trapezoide muy especial: sus diagonales se cortan perpendicularmente en el punto medio de una de ellas.
Cuadrado
Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.
En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos.
Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.
Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales.
La longitud de la diagonal se puede calcular mediante el Teorema de Pitágoras:
El área de un cuadrado es el cuadrado de la longitud del lado:
Siendo A el área y L el lado.
Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado L, el radio será la mitad del lado: r = L/2. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado.
Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, y el área del círculo será: π/2 ≈ 1,57 veces el área del cuadrado.
[editar] Trazado con regla y com
Trazado con regla y compás, de un cuadrado inscrito en una circunferencia de diámetro concordante con las diagonales del mismo.
Para trazar un cuadrado de diagonales d centrado en el punto O:
1. Marque el punto O donde quiera el centro del cuadrado.
2. Trace una línea horizontal que pase por dicho punto O.
3. Haciendo centro en el punto O trace una circunferencia de un diámetro d cualquiera, esto genera dos puntos de intersección con la recta horizontal del paso 2.
4. Sin variar la apertura del compás y haciendo ahora centro en alguna de las dos intersecciones del paso 3, trace un arco hasta cortar en dos puntos la circunferencia inicial.
5. Uniendo los dos puntos hallados en el paso 4 con una línea recta (vertical), dicha recta generará un nuevo punto de intersección sobre la recta horizontal inicial.
6. Haga centro con el compás en el punto hallado en el paso 5 y abra el mismo hasta el punto central O y trace una semicircunferencia que intercepte en dos puntos a la línea vertical del paso 5.
7. Trace una línea recta que pase por uno de los puntos del paso 6 y por el punto central O, extendiéndola hacia ambos lados hasta intersecar a la circunferencia inicial de paso 3, esto genera sobre la misma
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