Guia De Estadistica

Guía de Estadística I

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Ejercicios

1) Establecer cuáles de estos datos son discretos y cuáles continuos:

a. Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora.

b. Ingresos anuales de los profesores de educación media.

c. Longitudes de 100 tornillos producidos en una empresa.

d. Número de estudiantes en un aula de un liceo.

Soluciones: continuo, continuo, continuo, discreto.

2) Clasificar cada una de las siguientes variables:

a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.

b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.

c. Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un día.

d. Preferencia por cierta marca de refresco.

e. Color del cabello de las estudiantes que toman el curso de estadística en el trimestre.

f. Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de Valores.

g. Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica

Soluciones: cuantitativa-continua, cuantitativa-continua, cuantitativa-discreta, cualitativadiscreta,

cualitativa-discreta, cuantitativa-discreta, cuantitativa-continua.

3) Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente por

parte de las amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron que preferían esta

marca.

a. ¿Qué constituye la muestra?.

b. ¿Qué constituye la población?.

c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren la marca

del detergente?

Soluciones: el conjunto de respuestas que dieron las 50 amas de casa., el conjunto formado por

las posibles respuestas de las amas de casa., 0,6.

4) En una fiesta, el 50% de los invitados son hombres. De todos los hombres de la fiesta, el 40%

son calvos y de ellos el 50% habla inglés. Si 4 calvos hablan inglés. ¿Cuántas mujeres hay en la

fiesta?.

Solución: 20 mujeres.

5) Efectuar dos descuentos consecutivos, primero de un 10% y luego de un 20%, es equivalente a

efectuar un solo descuento de...

Solución: 28%

6) Si Pedro tuviera un 15% menos de la edad que tiene, tendría 34 años. Hallar su edad actual.

Solución: 40 años.

Guía de Estadística I

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Ejercicios (Estadística Descriptiva)

1) La tabla muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio

comprobados en la L & M Tube Company.

Duración (horas) Número de tubos

[300-400) 14

[400-500) 46

[500-600) 58

[600-700) 76

[700-800) 68

[800-900) 62

[900-1000) 48

[1000-1100) 22

[1100-1200) 6

n = 400

Completar la tabla para luego determinar:

a. Límite superior de la quinta clase.

b. Límite inferior de la octava clase.

c. Marca de clase de la séptima clase.

d. Tamaño del intervalo de clase.

e. Frecuencia de la cuarta clase.

f. Frecuencia relativa de la sexta clase.

g. Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas.

h. Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas.

i. Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1000 horas.

j. Construir un histograma y un polígono de frecuencias.

k. Construir un histograma y un polígono de frecuencias relativas.

l. Construir una ojiva porcentual.

m. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de menos de 560 horas.

n. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de 970 o más horas.

o. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones entre 620 y 890 horas.

Sol:

a. 800 horas

b. 1000 horas

c. 950 horas

d. 100 horas

e. 76 tubos

f. 62/400 = 0,1555 ó 15,55%

g. 29,5 %

h. 19,00%

i. 78,00%

m. 23,70%

n. 10,60%

o. 46,15%

2) Los diámetros interiores de las arandelas producidas por una compañía pueden medirse con

una aproximación de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de distribución de frecuencias

Guía de Estadística I

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de estos diámetros vienen dadas en pulgadas por los números: 0,321; 0,324; 0,327; 0,.330; 0,333

y 0,336.

Hallar:

a. El tamaño de intervalo de clase.

b. Los límites de clase.

Sol:

a. 0,003 pulgadas

b. 0,3195; 0,3225; 0,3255; ... ; 0,3375 pulgadas

3) La siguiente tabla muestra los diámetros en pulgadas de nuestra muestra de 60 cojines de bolas

fabricados por una compañía.

0,738 0,729 0,743 0,740 0,736 0,741 0,735 0,731 0,726 0,737

0,728 0,737 0,736 0,735 0,724 0,733 0,742 0,736 0,739 0,735

0,745 0,736 0,742 0,740 0,728 0,738 0,725 0,733 0,734 0,732

0,733 0,730 0,732 0,730 0,739 0,734 0,738 0,739 0,727 0,735

0,735 0,732 0,735 0,727 0,734 0,732 0,736 0,741 0,736 0,744

0,732 0,737 0,731 0,746 0,735 0,735 0,729 0,734 0,730 0,740

Construir una tabla de distribución de frecuencias de los diámetros y grafique:

a. Un histograma.

b. Un polígono de frecuencias relativas.

c. Una ojiva y una ojiva porcentual.

Determinar:

a. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros superiores a 0,732 pulgadas

b. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros no superiores a 0,736 pulgadas

c. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros entre 0,730 y 0,738 pulgadas.

4) A continuación, se ofrece una distribución de frecuencia del peso de 150 personas que

utilizaron un elevador cierto día.

Clase fi

[75-90) 10

[90-105) 11

[105-120) 23

[120-135) 26

[135-150) 31

[150-165) 23

[165-180) 9

[180-195) 9

[195-210) 6

[210-225) 2

Construya un histograma con esos datos.

5) Homero Willis, capitán de un barco pesquero de Salter Path (North Carolina) tiene la creencia

de que la pesca mínima para recuperar la inversión debe ser de 5000 libras por viaje. A

continuación tenemos los datos de una muestra de la pesca de 20 salidas al mar que el barco de

Homero ha hecho recientemente:

6500 6700 3400 3600 2000

7000 5600 4500 8000 5000

4600 8100 6500 9000 4200

4800 7000 7500 6000 5400

Guía de Estadística I

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Tomando 4 clases y con una amplitud de 2000, construya una tabla de distribución de frecuencias

y una

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