MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

MARIA ALEJANDRA RAMIREZ RODRIGUEZ

1065884888

TUTOR VIRTUAL

OSCAR PALLAREZ

UNVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

FISICA GENERAL

AGUACHICA CESAR

2013

OBJETIVO

Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS

PENDULO SIMPLE

Un péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T = 2π√(l/g)

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño, se puede considerar menor de 15°.

MATERIALES

Un soporte universal

Una cuerda

Una pesita o una esfera con argolla

Un cronómetro

Ate un extremo de la cuerda a la esfera y el otro al soporte universal.

Para una longitud de la cuerda de 100 cm mida el periodo de la oscilación de la siguiente manera: Ponga a oscilar el péndulo teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase de 15°. Tome el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el periodo (tiempo de una oscilación) será el tiempo de 10 oscilaciones dividido por 10. Repita varias veces.

Varíe la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y en cada caso halle el periodo de oscilación.

Consigne estos datos en la tabla 3

Péndulo: Masa suspendido de una tensión.

Periodo (seg): Tiempo que gasta el péndulo en registrar una oscilación.

T = t/nodeOscilaciones

Siendo:

T: Periodo

t : Tiempo

No de oscilaciones

Longitud (L) 100cm 90cm 80cm 70cm 60cm 50cm 40cm

Tiempo (t) 20,27s 19.35s 18.42s 17.98s 15.98s 14.73s 12.97s

T = t/nodeOscilaciones

Siendo:

T: Periodo

t: Tiempo

No de oscilaciones

T = 20,27s/( 10)=2.037s

T = 19.35s/( 10)=1.9s

T = 18.42s/( 10)=1.8s

T = 17.98s/( 10)=1.7s

T = 15.98s/( 10)=1.5s

T = 14.73s/( 10)=1.4s

T = 12.97s/( 10)=1.2s

L (m) 100cm 90cm 80cm 70cm 60cm 50cm 40cm

No de oscilaciones 10 10 10 10 10 10 10

T (s) 2s 1.9s 1.8s 1.7s 1.5s 1.4s 1.2s

5. Realice una gráfica en papel milimetrado de T = f (L), o sea del periodo en función de la longitud y determine qué tipo de función es.

6. Calcule la constante de proporcionalidad.

K = 11.5 /7 = 1.64

7. Realice un breve análisis de la práctica y de sus resultados

Rta: El periodo aumenta a medida que aumenta la longitud, al graficar T^2 en función de L obtendremos una línea recta

T^2∝L → T^2/L=K (const)

SEGUNDA PARTE. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

TITULO: Sistema masa resorte

TEORIA

Cuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T = 2π√(m/k)

Donde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de elasticidad del resorte.

Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa oscilante m.

Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:

K= (4π^2 m)/T^2

MATERIALES

Un soporte universal

Un resorte

Un juego de pesitas

Un cronómetro

PROCEDIMIENTO

Establezca previamente el valor de la masa de cada una de las cinco pesitas de esta práctica.

Fije el extremo superior del resorte del soporte universal y del extremo inferior cuelgue una pesita.

Ponga a oscilar el sistema resorte-masa. Mida el periodo de oscilación con el mismo método que se utilizó para el péndulo.

M (masa) 20 30 40 50 60

No de oscilaciones 10 10 10 10 10

t (tiempo) 13.87s 15,70s 16,92s 18.15s 18.51s

T (periodo) 1.38s 1.57s 1,692s 1.815s

1.851s

K (constante) 414.602 dinas /cm 480.486 dinas/cm 557.84dinas/cm 599.210dinas/cm 691.38 dinas/cm

Periodo para un resorte, despejar para K (constante)

T = 2π√(m/k)→T^2=(2π√(m/k))^2

T^2= (4π^2× m)/K→ K= (4π^(2 )× m)/T^2

M = 20 t = 13.87s

T = t/nodeOscilaciones = T= 13.87s/10=1.38s

K= (4π^(2 )×(20g))/〖1.38〗^2 = 789,5683g/(1.9044 s^2 )=414.602 dinas/cm

M = 30 t = 15,70s

T= 15,70s/10=1.57s

K= (4π^(2 )×(30g))/〖1.57s〗^2 = 1184.35g/(2,4649 s^2 )=480.486 dinas/cm

M = 40 t = 16,92s

T= 16,92s/10=1,692s

K= (4π^(2 )×(40g))/〖1.692s〗^2 = 1579.13g/(2.8308 s^2 )=557.84dinas/cm

M = 50 t = 18.15s

T= 18.15s/10=1.815s

K= (4π^(2 )×(50g))/〖1.815s〗^2 = 1973.92g/(3.2942s^2 )=599.210dinas/cm

M = 60 t = 18.51s

T= 18.51s/10=1.851s

K= (4π^(2 )×(60g))/〖1.851s〗^2 = 2368.70g/(3.426 s^2 )=691.38 dinas/cm

Establezca la k promediando los valores obtenidos. Determine las unidades de k.

K= 2743.518dinas/cm / 5

K = 548.7036 dinas /cm

Unidades de k = (Cm^(2 ) × g)/S^2 = (g .cm)/S^2 = dinas/cm

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