Problemas economicos
drago19Apuntes23 de Julio de 2020
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ACTIVIDADES:
- Un a un precio de $ 5 el kilo. Si se asume que la elasticidad – precio de la demanda de café orgánico es igual a 1.
- Calcule en que porcentaje debe reducirse el precio, si el agricultor quiere vender 5.000 kilos.
- Deducir la función de demanda.
Solución:
Para a)
Usamos la fórmula de la elasticidad:
[pic 1]
Datos:
Q1=4000 Q2=5000
P1=5 P2=????
E=1
[pic 2]
[pic 3]
Rpta= debe reducirse un 25% en las ventas de los 5000 kilos de café.
El precio P1 sería de 5-(5 x 0.25) = $ 3.75 el kilo.[pic 4]
[pic 5]
P2[pic 6]
P1[pic 7][pic 8]
Q1 Q2
Para b)
Solución:
Usamos la fórmula de la pendiente en la función de la demanda:
[pic 9]
Donde ¨y” representa a “Q” y “x” el “P”
Datos:
Q1=4000 Q2=5000
P1=5 P2=3.75
[pic 10]
Usamos la formula de punto y pendiente y reemplazamos los resultados:
[pic 11]
[pic 12]
3. Usted realizar el pronóstico de ventas con un intervalo de 95% de confianza (desde año 2020 al 2025) considerando los siguientes datos históricos:
Años | Cantidad Demandada |
2010 | 4,800 |
2011 | 4,500 |
2012 | 5,200 |
2013 | 5,500 |
2014 | 5,700 |
2015 | 6,100 |
2016 | 6,000 |
2017 | 6,500 |
2018 | 6,200 |
2019 | 7,000 |
Solución:
Hacemos un cuadro de los pronósticos de venta:
año | x | Demanda(Y) | [pic 13] | [pic 14] | (x * y) |
2010 | 1 | 4800 | 1 | 23040000 | 4800 |
2011 | 2 | 4500 | 4 | 20250000 | 9000 |
2012 | 3 | 5200 | 9 | 27040000 | 15600 |
2013 | 4 | 5500 | 16 | 30250000 | 22000 |
2014 | 5 | 5700 | 25 | 32490000 | 28500 |
2015 | 6 | 6100 | 36 | 37210000 | 36600 |
2016 | 7 | 6000 | 49 | 36000000 | 42000 |
2017 | 8 | 6500 | 64 | 42250000 | 52000 |
2018 | 9 | 6200 | 81 | 38440000 | 55800 |
2019 | 10 | 7000 | 100 | 49000000 | 70000 |
[pic 15] | 55 | 57500 | 385 | 315270000 | 336300 |
Usamos la fórmula de la regresión lineal:
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Ahora reemplazamos los datos del cuadro para hallar “b”
[pic 19]
Ahora hallamos “a”
[pic 20]
Reemplazamos “b” y “a” en la fórmula de regresión lineal para halla el pronostico de los años 2020 hasta 2025:
[pic 21]
[pic 22]
Para el año 2020: x=11
[pic 23]
[pic 24]
Para el año 2021: x=12
[pic 25]
Para el año 2022: x=13
[pic 26]
Para el año 2023: x=14
[pic 27]
Para el año 2024: x=15
[pic 28]
Para el año 2025: x=16
[pic 29]
4. Con los siguientes antecedentes, determine la línea de regresión, calcule y explique el coeficiente de determinación y el error “estándar” de la estimación:
Σx = 1,239
Σy = 79
Σxy = 1,613
Σx2 = 17,322
Σy2 = 293
Solución:
- Para determinar la línea de regresión usamos lo siguiente:
Hallamos el coeficiente de determinación a través de la siguiente formula:
...