Resolver dos problemas relacionados con la toma de decisiones estudiada en esta primera semana
Enviado por ron745 • 7 de Diciembre de 2019 • Informe • 2.591 Palabras (11 Páginas) • 2.697 Visitas
DECANATO DE POSGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
DISEÑO DE MODELOS (PMA- 977)
Prof.: Ing. Ricardo Valdez Reyes
Problemas relacionados con los modelos matemáticos estudiados en esta segunda semana
- Desarrolla habilidades de análisis y comprensión para poder manejar de manera mucho más eficiente y eficaz los pasos para tener en cuenta para realizar un proceso de análisis matemático basado en los distintos modelos.
- Desarrollar la capacidad de discernir sobre el tipo de problema a resolver.
- Elegir la opción más propicia.
- Aplicar la lógica y formulación matemática para su resolución.
Descripción de la Tarea:
Resolver dos problemas relacionados con la toma de decisiones estudiada en esta primera semana.
Proceso:
Redactar con una portada y el resto del contenido, en formato Word, con letra Arial a 12 puntos e interlineado de 1.5 considerando las reglas gramaticales y ortográficas.
Recursos:
- Todo el material de la semana 1
Evaluación:
- Se ponderará de acuerdo a la calidad de la información.
- Valor 10 puntos
1. (Análisis del punto de equilibrio) El costo variable de producir cierto artículo es de 90¢ por unidad y los costos fijos son de $240 al día. El artículo se vende por $1.20 cada uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender para garantizar que no haya ganancias ni pérdidas?
Punto Equilibrio = Costo fijo / Costo variable – Precio de venta =
Punto Equilibrio = $240 / $1.20 – 0.90 =
Punto Equilibrio = $240 / $0.30 =
Punto Equilibrio = 800 Unidades deben venderse para que no haya ganancia ni perdida.
2. (Análisis del punto de equilibrio) El costo de producir x artículos está dado por yc = 2.8x +600 y cada artículo se vende a $4.00.
a) Encuentre el punto de equilibrio.
b) Si se sabe que al menos 450 unidades se venderán, ¿cuál debería ser el precio fijado a cada artículo para garantizar que no haya pérdidas?
yc = yI
Sustituyendo y Desarrollando:
2.8x + 600 = 4x
2.8x – 4x = -600
-1.2x = -600
X= -600/-1.2=500
Sustituyendo el valor de X = 500 en yI 4(500) = 2000
Por lo tanto, los valores del punto de equilibrio son
yI = 500 y yI = yc = 2000
b) en este caso
yc = 2.8x + 600
yI = PX (P es el precio por unidad)
Para x = 450 sustituyendo en la condición de equilibrio
2.8x + 600 = PX
Sustituyendo el valor de X
2.8 (450) + 600 = P (450)
1260 + 600 = P (450)
1860/450 = P
Por lo tanto, Punto de equilibrio es: 4.133
3. (Análisis no lineal del punto de equilibrio) El costo de producir x artículos al día está dado en dólares por yc =80 + 4x +0.1x2. Si cada artículo puede venderse a $10, determine el punto de equilibrio.
Yc = 80 + 4X + 0.1X²
Yi = 10X ==> Ingresos por vender X artículos
Punto de Equilibrio: Yc = Yi
80 + 4X + 0.1X² = 10X
80 - 6X + 0.1X²;
0.1X² - 6X + 80 = 0; Donde a = 0.1; b = -6; c = 80
X1=[6+2]/0.2 = 40
X2 = [6 - 2]/0.2 = 20
Encontramos dos puntos de equilibro
40 o 20
80 + 4(40) + 0.1(40)² = 10(40)
400 = 400
o
80 + 4(20) + 0.1(20)² = 10(20)
200 = 200
4. (Análisis no lineal del punto de equilibrio) El costo de producir x artículos al día está dado en dólares por yc = 2000 +100 . Si cada artículo puede venderse a $10, encuentre el punto de equilibrio. [pic 2]
yc = 2000 +100 [pic 3]
yc= 2000+100x1/2
yc= 100(1/2) log x + 2000
yc= 50log x + 2000
yc=2000=50logx
*(log) yc-2000=50/log x
Log(yc-2000) =log 50=log x
Yc=1.7x+2000 ----🡪 ecuación del costo total
Yc=yi -------> Punto de equilibrio
1.2+2000=10x
-10x+1.7x+2000=0
-8.3x+2000=0
X=-2000/-8.3
X=241
yt =yc-yi
yt= 1.7x+2000-10x
yt= 1.7(241) +2000-10(241)
yt= -0.3
yc= 1.7x+2000
yc=1.7(241) +2000
yc=2409.7
yi= 10x
yi=10(241)
yi=2410
5. (Equilibrio del mercado) Determine el precio y cantidad de equilibrio para las curvas de demanda y oferta siguientes:
5. D: 4p + x =50
S: 6p - 5x =10
4p + x = 50 por (5) hallando "x"
6p – 5x = 10 4 p + x = 50
20 p + 5x = 250 4(10) + x = 50
6 p - 5x = 10 40 + x = 50
26 p = 260 x = 50 - 40
p = 260/26
x = 10
...