Secuecia Didactica Matematica

Secuencia Didáctica de Matemática

Contenido: Factorización (múltiplos, divisores, números primos, compuEstos y coprimos), MCM, DCM.

Objetivo:

• Reconocer los criterios de divisibilidad.

• Conocer y aplicar los múltiplo y divisores

• Reconocer los números primos, compuestos y coprimos.

• Conocer y aplicar la factorización(mcm/dcm)

Primer Modulo

Actividad de inicio

La practicante saca un afiche, con los criterios de divisibilidad, para repasarlo junto con los escolares (la idea es que los alumnos reconozcan los conceptos ya visto).

Actividad de desarrollo

La docente pega a un costado del pizarrón la tabla pitagórica, para luego preguntar a los escolares cuanto es 6 x3/ 3 x 6?. Dirán 18 en ambos casos. Entonces podemos decir que 18 es múltiplo de 6/3.Ahora si digo 4 x5 y 5x4, cuánto es?. Entonces 20 es múltiplo de 4 y 5.Ahora que sabemos que un múltiplo, escribimos la definición en las carpetas: Un múltiplo se obtiene, multiplicando un numero natural por otro natural ejemplo 6 x5=30/ 5 x 6= 30, entonces 30 es múltiplo de 5 y 6. El número 0 es múltiplos de todos los números. La residente pide a los alumnos que escriban los primeros 8 múltiplos del N° 12(0, 12, 24, 36, 48, 60,72 y 84). Luego la practicante dirá 4 es divisor de 20, porque 20:4 = 5.Se dice que 20 es divisible por 4 y 5(ya que el resto siempre debe dar cero). Ahora podemos decir también que 7 es divisor de 42, porque 42:7 = 6. Se dice que 42 es divisible por 7 y por 6. Ahora la practicante pedirá que escriban, la definición en sus carpetas: Un número es divisible por otro, cuando la división entre ellos es exacta (no hay resto).El número 1 es divisor de todos los números ejemplo 20:5=4.Ahora los escolares deberán escribir todos los divisores de 36(1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36).

Actividad de cierre

La practicante dará a los alumnos una fotocopia, para que ellos marquen con una x en el cuadro, según corresponda.

Segundo Modulo

Actividad de Inicio

La practicante preguntara, este número es primo o compuesto N°7(con esto la docente observara los conocimientos previos sobre el tema).

Actividad de desarrollo

La practicante luego de la pregunta anterior dirá, un número es primo cuando solo es divisible por 1 y por sí mismo, es decir, cuando tienen solo dos divisores. Entonces 2, 7 son primos, ¿qué otros números son primos? 11, 13 23, y 31 son números primos. Ahora si les doy el número 9 y 12 decimos que son?(primos, compuestos o coprimos).Son compuestos cuando no es primo, es decir, cuando tiene más de dos divisores, 9, 12 y 48 son primos. Y decimos que dos números son coprimos cuando no tienen divisores en común, salvo el 1 ejemplo 3 y14; 12 y 25, 7y11 son pares de números coprimos (vale aclarar que todos los números primos son coprimos entre sí).

Actividad de cierre

La docente reparte una fotocopia en donde se deberá tachar los números que no son primos.

La practicante dará, la siguiente actividad para afianzar los conceptos:

1) Marquen con una cruz los pares números que son coprimos:

a)2 y15 d) 18 y 27 g) 25 y36 j) 43 y 61

b)8 y 12 e) 11 y 38 h) 47 y100 k) 28 y 55

c) 10 y 15 c) 21 y 49 f) 50 y 64 l) 57 y 102

a)2 y15 X d) 18 y 27 g) 25 y36 X j) 43 y 61 X

b)8 y 12 e) 11 y 38 X h) 47 y100 X k) 28 y 55 X

c) 10 y 15 c) 21 y 49 f) 50 y 64 l) 57 y 102

2) Colocar V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso.

a) El número 2 es coprimo con cualquier número impar.

b) El producto de dos números primos es un número compuesto.

c) Dos números compuestos no pueden ser coprimos.

d) La suma de dos números primos es un número compuesto.

e) La suma de un número primo y un compuesto es un número primo.

a) El número 2 es coprimo con cualquier número impar. V

b) El producto de dos números primos es un número compuesto. V

c) Dos números compuestos no pueden ser coprimos. F

d) La suma de dos números primos es un número compuesto. F

e) La suma de un número primo y un compuesto es un número primo. F

Luego de la resolución de las actividades, se hará la puesta en común para sociabilizar los conceptos vistos hasta el momento.

Tercer modulo

Actividad de inicio

La practicante escribe un número en el pizarrón 244. Pregunta a los escolares de qué forma podemos descomponer el numero escrito (200 + 40 + 4). Saben que hay otra formas de hacerlo?.

Actividad de desarrollo

La practicante explica a los alumnos que hay distintas formas de factorización, entre ellas están,

Con multiplicaciones sucesivas

45 88

3 . 15 2 . 44

3 . 5 2 . 22

45= 3.3.5

2 . 11

88= 2.2.2.11

Son factores primos

Factores: porque están multiplicando.

Primos: porque no pueden seguir descomponiéndose

Con divisiones sucesivas

25 5 35 5

5 5 7 7

1 1

25 = 5 .5 35= 5.7

Son factores primos

Aquí la línea actúa como división. Los números de la derecha son primos. A la izquierda se ubican los resultados de las sucesivas divisiones hasta llegar a 1.

La practicante aclara que para descomponer un número podemos elegir distintos caminos, pues siempre se llegara al mismo resultado. Ejemplo que dará la residente

300 2 300 5

150 2 60 5

75

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