Solucion Actividad N0 1

SOLUCION ACTIVIDAD No. 1

Resuelva las siguientes ecuaciones:

Para la solución de esta ecuación se estas ecuaciones se despeja x dejando las incógnitas a un lado de la igualdad y las constantes al otro lado, de tal manera poder operarlas por aparte y despejar el valor de la variable.

3/(x+1) - 1/2 = 1/(3x+3)

3/(x+1) - 1/(3x+3) = 1/2

(9-1)/(3x+3) = 1/2

8/(3x+3) = 1/2

16=3x+3

3x=13

x=13/3

4/(x-1) + 2/(x+1) = 35/(x^2-1)

(4x+4+2x-2)/(x^2-1) = 35/(x^2-1) al despejar la ecuación se cancelan los 〖 x〗^2-1 y queda:

6x+2=35

6x=33

x=33/6

En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

En la solución de este problema se nombran las variables de la siguiente manera:

x = tierra que remueve por hora la pala grande (m3/h)

y = tierra que remueve por hora la pala pequeña (m3/h)

Las ecuaciones planteadas son:

41 x+35 y=20000

75 x+95 y=42000

Despejando y de la ecuación 1. : y= (20000-41x)/35

Reemplazando en la ecuación 2. : 75 x+2.714(20000-41 x)=42000

75 x-111,286 x= -12285,714

-36,286 x= -12285,71

x=338,58

Reemplazando el valor de x en la ecuación 1 para hallar y:

y= (20000-41x)/35= (20000-41(338,58))/35

y=174.80

Rta: la pala grande remueve 338,58 m3/h y la pala pequeña remueve 174,80 m3/h.

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

1/(4 ) (3x+2) – 1 ≤ - 1/2 (x-3)+ 3/4

3/4 x+ 1/2 – 1 ≤ - 1/2 x+ 3/2 + 3/4

3/4 x+ 1/2 x ≤ 3/2+ 3/4- 1/2+1

(3x+2x)/4 ≤ (6+3-2+4)/4

5/4 x ≤ 11/4

x ≤ 11/5

Rta: el conjunto solución es ( - ∞, 2.2]

(2 (x+1))/3 < 2x/3-1/6

2x/3+ 2/3 < 2x/3- 1/6

o< -5/6

Rta: No existe solución

Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

|x+4|= |x+2|

Teniendo en cuenta que es una igualdad con valor absoluto se lleva a cabo el procedimiento:

x+4=x+2 ó x+4= -(x+2)

0= -2 x+4= -x-2

No tiene solución 2x= -6

x= -3

Rta: La solución de la ecuación es x={-3}

Encuentre la solución para la siguiente

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