Variables

INTERÉS SIMPLE COMERCIAL

Es el importe que produce un capital generado por una tasa de interés nominal durante un plazo determinado, en una operación cuya característica fundamental es que dicho capital permanece constante hasta el vencimiento de la misma. La capitalización, que es la adición del interés ganado al capital original, se produce únicamente al término de la operación.

Las variables que intervienen en el INTERÉS SIMPLE COMERCIAL se grafican en el siguiente diagrama de tiempo-valor:

SIMBOLOGÍA:

S Es el monto o capital final en que se convertido el capital inicial o inversión

C Es el capital inicial o inversión realizado

i Es la tasa de interés nominal, la tasa de interés simple

I Es el interés simple, la diferencia entre S y C

t Es el tiempo entre la fecha de inversión (0) y la fecha de vencimiento (n)

El interés simple ( I ) sobre el capital C por t años a la tasa i, está dado por la expresión :

I = C * i * t

Y el monto simple está dado por la expresión:

S = C + I = C ( 1 + I * t )

Funciones Principales de Interés Simple

Las siguientes son las principales funciones que incluye EXCEL para el cálculo del interés simple

1 TASA DE INTERÉS SIMPLE (TASA.INT).- Devuelve el valor porcentual de la tasa de interés simple anual que aplicada al importe de una inversión durante un plazo determinado ( i = ((S / C) – 1)/n )

EJEMPLO:

 A que tasa mensual se invirtió un capital de $2000 colocado a interés simple el 20/4/11 cuyo monto al 18/06/11 fue de $2500

DATOS

Fecha de liquidación: 20 de abril de 2011

Fecha de vencimiento: 18 de junio de 2011

Inversión: 2000

Valor de rescate: 2500

Base: Actual/360 – 2

PROCEDIMIENTO

2. INTERÉS SIMPLE (INT.ACUM.V).- Devuelve el valor monetario generado por una tasa nominal anual de interés sobre un capital colocado durante un plazo determinado

(I = S - C)

EJEMPLO

 Calcular el interés simple de $2000 aplicando una tasa nominal mensual de 1.5%. La inversión se efectuó desde el 12/03/2011 al 15/06/2011.

DATOS

Fecha de emisión: 12 de marzo de 2011

Fecha de vencimiento: 15 de junio de 2011

Interés: 1.5%

Valor nominal: $2000

Base: Actual/360 – 2

PROCEDIMIENTO

EJEMPLO

 Jorge deposita UM 2,300, en una libreta de ahorros al 9% anual, ¿cuánto tendrá después de 9 meses?.

1º Expresamos la tasa en meses: 0.09/12 = 0.0075, mensual:

Solución:

VA = 2,300; i = 0.0075; n = 9; VF = ?

2º Aplicamos la fórmula [2] y Excel:

[2] VF = 2,300 [1 + (0.0075*9)] = UM 2,455.25

PROCEDIMIENTO

Respuesta:

El valor futuro es UM 2,455.25

INTERÉS SIMPLE EXACTO

El INTERÉS SIMPLE es aquel que se paga sobre un capital fijo, por periodos de tiempo determinados (normalmente uno). Generalmente el interés simple cumple las siguientes características:

• La tasa de interés se aplica únicamente sobre el capital invertido

• El capital inicial permanece invariable durante el tiempo de la operación.

• El interés es igual para cada uno de los periodos de la operación.

La fórmula del interés simple “Is” es:

P: Principal

i: Tasa interés

n: número de períodos2

2 La cantidad de años o su parte proporcional. Si son 3 meses son la mitad de un año, es decir, (0.25)

EJEMPLO:

 Pedro Salazar es un propietario de una tienda de abarrotes. Como resultado de sus actividades ha ahorrado en un año $4.000.00 en un banco. El gerente del banco nota que el Sr. Salazar tiene un saldo acumulado de un poco más de $8.000.00, por lo cual lo llama y le propone colocar su DINERO a seis meses con un interés del 28% anual. El Sr. Salazar desea saber cuánto dinero obtendrá de dicha transacción.

DATOS:

P = 8.000.00, i = 28% y n = 0.5 entonces el interés simple ordinario3 será:

Is = 8.000.00 * 28% * 0.5 = 1120, que sumados al capital

Colocado suman $9120.00.

PROCEDIMIENTO

Is = B2*B3*B4 = $720.000

De esta misma fórmula se puede despejar la tasa de interés

i = Is / (P * n)

3 Los cálculos efectuados con base en años de 365 días calendario se conocen como cálculos EXACTOS y aquellos que se realizan con 360 según la costumbre comercial se denominan ORDINARIOS.

EJEMPLO

 En el mismo ejemplo, el Sr. Salazar le pide ayuda a un amigo y este le dice que si le presta el dinero a él por tres meses, le devolverá $8750.00. ¿Cuál será el interés que recibiría el Sr. Salazar ?.

DATOS

i = 750.00/(8000.00*0.25)= 0.36

PROCEDIMIENTO

 Un pequeño empresario, con utilidades por UM 5,000 los deposita en una libreta de ahorros en un banco al 9.7% anual. Calcular cuánto tendrá al final de 8 meses.

DATOS:

1º Expresamos el plazo en años: (8 meses por 30 días = 240 días)

240/365 = 0.6575 años

Solución:

VA = 5,000; i = 0.097; n = 0.6575; VF = ?

2º Aplicamos la fórmula (2) y Excel:

[2] VF = 5,000 *[1 + (0.097*0.6575)] = UM 5,318.89

PROCEDIMIENTO

Respuesta:

El pequeño empresario tendrá al final de los 8 meses UM 5,318.89

DESCUENTOS

Microsoft Excel es un programa de hoja de cálculo que es muy útil para introducir y calcular rápidamente porcentajes de descuento. Puedes crear rápida y fácilmente una hoja de cálculo donde puedes introducir el precio original de un artículo y el porcentaje de descuento, y Microsoft Excel calculará automáticamente el precio final.

EJEMPLOS

 En una empresa de cines se ha decidido llevar el recuento de reservas para una función y se aplica el costo de una entrada general para hombres, un descuento del 15% para mujeres y un 20% para menores de edad sin importar su género:

• La función condicional que utilizaremos para realizar este caso sera “Si”.

• Primero se analizará las Categorías para poder colocar los descuentos respectivos, en el caso de que sea “Menor” se aplica el 20% de descuento.

• Si estamos en el caso de que no sea “Menor” se inserta otra función condicional “Si” para colocar el descuento del 15% por ser una mujer.

PROCEDIMIENTO

Se escribió la siguiente Función Anidada:

=SI(B2="Menor";$F$2-$F$2*0.2;SI(B2="Femenino";$F$2-$F$2*0.15;$F$2))

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