Enfoque Reduccionista

Calificación: 34 / 34

Cordial saludo. Deseo manifestar que al hacer la revisión de su trabajo observo que ha cumplido con lo requerido en la rúbrica de evaluación. Felicitaciones espero continúe con este desempeño académico

ACT. 10 TRABAJO COLABORATIVO 2

Por:

JUAN CARLOS CUELLAR TRILLOS.

80210492

GIOVANNY MONTERO BELTRAN

80211730

Presentado a:

SILVIA MILENA SEQUEDA (TUTORA)

UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CURSO: ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

GRUPO: 301301_147

BOGOTÁ 24 DE OCTUBRE DE 2011.

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida)

1. De la siguiente función . Determine:

a) Dominio b) Rango

(x) f(x)

-3 -0.9486

-2 -0.8944

-1 -0.7071

0 0

1 0.7071

2 0.8944

3 0.9486

a) D ϵ R b) R= [-1, 1]

2. Dada las funciones f = x² + 1 ; g = 2x - 1 + 3x². Determine:

a) f +g b) f . g c) (g o f) d) (g o f)(1)

a) f +g = (x² + 1) + (2x - 1 + 3x²) = 4x² + 2x + 1 – 1 = 4x² + 2x

b) f . g = (x² + 1) (2x - 1 + 3x²) = 2x³ - x² + 3x⁴ + 2x - 1 + 3x²

= 3x⁴ + 2x³ + 2x² + 2x -1

c) (g o f) = g (f(x)) = 2 (x² + 1) - 1 + 3 (x² + 1) ²

= 2x² + 2 – 1 + 3(x⁴ +2x²+1)

= 2x² + 2 – 1 + 3x⁴ +6x²+ 3

= 3x⁴ + 8x² + 4

d) (g o f)(1) =

g(f(x)) = 2 (x² + 1) - 1 + 3 (x² + 1) ²

= 2x² + 2 – 1 + 3(x⁴ +2x²+1)

= 2x² + 2 – 1 + 3x⁴ +6x²+ 3

= 3x⁴ + 8x² + 4

X= 1 : = g(f(x)) = 3(1)⁴ + 8(1)² + 4 = 3 + 8 + 4 = 15

3. Verifique las siguientes identidades:

a)

4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 km/h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde, sobre otra vía que forma con el anterior un ángulo de 118°. Si el segundo tren viaja a 50 km/h. hallar la distancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren.

Dos horas después de la salida del primer tren el recorrido

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