INTERES SIMPLE

EL INTERES

INTRODUCCIÓN:

El interés es la diferencia que existe entre un monto o capital final y el importe original que lo produjo.

LAPSO DE TIEMPO

El precio a pagar por disponer de un capital, denominado interés, depende de los siguientes factores:

• Del beneficio económico social a obtener con la utilización de dicho capital.

• Del tiempo de la operación, a mayor tiempo mayor interés aunque la tasa de interés permanezca inamovible.

• De la seguridad sobre el buen fin de la inversión y del respaldo de la persona que solicita el crédito. Se supone que a mayor riesgo debe corresponder una mayor tasa de interés y viceversa.

• De la situación del mercado de dinero. Una mayor demanda sobre la oferta presionará a un incremento de la tasa de interés.

• De otras variables de carácter económico, político, social, etc.

En consecuencia el interés está en función del : Capital, Tasa de Interés, Tiempo, Riesgo y otras variables económicas, políticas y sociales.

El capital puede estar dado en moneda nacional o extranjera. La tasa de interés se suele expresar en tanto por ciento (%) y trabajarse en las fórmulas financieras en tanto por uno. El tiempo está referido al plazo total de la operación. El riesgo que era inducido en el costo del dinero : Tasa de Interés.

EN CONCLUSIÓN: Empresarialmente el dinero es una mercancía más que gana utilidad. La utilidad que genera el dinero se llama interés que puede ser : Interés simple, Interés compuesto.

1.

2.

INTERÉS SIMPLE.

1.1. Concepto.

Cuando únicamente el capital gana interés por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se le conoce como interés simple. La capitalización, que es la adición del interés ganado al capital original, se produce únicamente al término de la operación.

1.2. Simbología.

I = Interés.

(P) c = Capital principal, stock inicial, valor presente (actualización).

(S) M = Monto, stock final, valor futuro.

n = Número de periodos tiempo (días, mes, trimestre, etc)

i = Tasa interés simple por unidad de tiempo, expresado en

tanto por uno.

Año Bancario:

De acuerdo a lo normado por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) el año bancario es un periodo de 360 días. En general los siguientes términos harán referencia a los siguientes periodos de tiempo:

Unidad Número (año) Días

Día

Quincena

Mes

Bimestre

Trimestre

Cuatrimestre

Semestre

Año 360

24

12

6

4

3

2

1 1

15

30

60

90

120

180

360

1.3. Fórmulas.

• INTERÉS:

I = C i n

• CAPITAL:

C = I

i n

• TASA:

i = I

c n

• TIEMPO:

n = I

C i

• MONTO:

M = C (1 + i n)

• CAPITAL:

C = M

(1 + i n)

• TASA:

i = M - C

c n

• TIEMPO:

n = M - C

c i

1.4. Aplicación de las fórmulas.

1. Cual es el interés simple producido por un capital de 10,000 prestados al 30%, 50% o 100% de interés anual, durante 10 años.

2. En el mismo ejemplo: ¿Cuál es el interés cuando el tiempo es: medio año, 5 años, 10 años, 15 años, considerando un 100% de interés anual?

3. ¿Cuál es el capital que al cabo de 1 año 3 meses produjo un interés de S/.1000 a una tasa del 10% anual.

C = .?

I = 1000

i = 10% anual

n = 1 año 3 meses.

C = I

i n

C = 1000

0.10 x 450

360

4. En que tiempo un capital de 1000 produjo un interés de 100 al 10% anual.

n = .?

c = 1000

I = 100

i = 10% anual

n = I

c i

n = 100

1000 x 0.10

5. Calcular el monto que debe pagarse por una deuda de S/. 20,000 el 22 de junio, si el pagaré fue firmado el 30 de enero, al 8% de interés anual simple.

M = .?

c = 20,000

n = (22 junio – 30 enero) = 133 días

i = 8 ina

M = c (1 + i n)

M = 20,000 (1 + 0.08 / 360 x 133)

M = S/. 20,591.11

6. Que capital colocado al 60% de interés anual (simple) durante 4 años, produjo un monto de S/. 50,000.

c = .?

i = 60 ina

n = 4 años

M = 20,000

c = M / (1 + in)

c = 500,000

(1 + 0.60 x 4)

c = 147,058.82

7. A que tasa de interés 20,000 se convierte en 2,200 a interés simple en 9 meses.

i = .?

c = 20,000

M = 21,200

n = 9 meses

i = M - C

c n

i = 2,200 - 2000

20,000 X 9

i = 8% anual.

8. Se firmó un pagaré de 6000 al 9% de interés anual (simple) a los cuantos días los intereses serán de 359 (DSB)

c = 9% annual

I = 359

n = .?

n = I

i c

n = 359 = 239 días

0.09 x 6000

1.5. Interés simple con variación de tasas.

Acá el capital permanece constante pero la tasa cambia periódicamente.

1. Calcule el interés simple de una inversión de S/ 5000 calculado a 2 meses. Si el primer fue del 12% anual y el segundo mes del 10% anual.

I = .?

C = 5000

i1 = 12% anual

i2 = 10% aual

It= ?

It= ?

i1 = 12% i1 = 10%

c = 5000 I1 1 mes I2 2 mes

IT = P (i1 n1 + i2 n2 )

IT = 5000 (0.12/360 x 30 + 0.10/360 x 30)

IT = 91.67

2. El 8 de abril cuando la tasa mensual era del 3% una empresa invirtió un capital de S/. 2000 el cual *** el 4 de agosto del mismo año. Calcule el interés simple si durante dichos períodos las tasas mensuales cambiaron al 2.5% el 6 de mayo y al 2% el 16 de junio respectivamente

i = 3% i = 2.5% i = 2%

8/4 6/5 16/7 4/8

28 D 71D 19D

VARIACIÓN DE TASAS:

A partir de I Días

8 abril

6 de mayo

16 de julio

4 de agosto 30%

2.5%

2.0% 28

...