LA ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACION

GOBIERNO DEL ESTADO DE MICHOACÁN DE OCAMPO

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO

INSTITUTO MICHOACANO DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

“JOSÉ MARÍA MORELOS”

DIRECCIÓN GENERAL

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE PEDAGOGÍA

REPORTE

“Evaluación de Trabajos de Estadística

Aplicada a la Educación II”

SEGUNDO SEMESTRE

LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA

MIGUEL ANGEL GONZALEZ LEON

Vicente Riva Palacio, Mich., 11 de mayo del 2013.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

REPRESENTACIÓN DE DATOS MEDIANTE GRAFICAS.

ALUMNOS ASIGNATURAS

NO. ESP. MAT. GEOG. C. NAT. HIST.

1 8 8 10 6 10

2 9 9 9 7 8

3 8 8 7 5 7

4 7 7 8 8 5

5 9 9 9 9 6

6 6 6 10 10 9

7 7 7 10 6 10

8 9 9 8 8 9

9 8 8 7 9 7

10 9 9 9 8 5

TOTAL 80 80 87 76 76

PROMEDIO 8.0 8.0 8.7 7.6 7.6

Jóvenes de la localidad de san jerónimo solicitan apoyo educativo, ¿cuál será la edad media de las solicitudes?

INTER. FREC. M_i f_i M_i

0 – 5 10 2.5 25

5 – 10 25 7.5 187.5

10 – 15 30 12.5 375

15 – 20 20 17.5 350

20 – 25 15 22.5 337.5

100 1275

■(x ̅&=) 1275/100 x ̅ = 12.75

MODA

La Moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Se simboliza:x ̅

En algunas ocasiones existen más de una moda, esta se le conoce como multimodal y los que no tienen moda se les conoce como amodal.

MODA PARA DATOS NO AGRUPADOS.

4 3 1 6 5 2 7 2 3 7 5 2

x ̅= 2

Este es un caso multimodal puesto que los números 3, 5 y 7 se repiten dos veces, mientras que la moda es el 2 ya que se repite tres veces.

MODA PARA DATOS AGRUPADOS.

x ̂ = L + (Δ_1/(Δ_(1 )+ ∆_2 )) C

Se representa de forma agrupada, mediante tablas de frecuencia.

La fórmula para calcular el valor de la moda es:

NO. INTERVALO FRECUENCIA

1 0 – 100 12

2 100 – 200 37

3 200 – 300 72

4 300 – 400 47

5 400 – 500 65

6 500 – 600 55

7 600 – 700 96

8 700 – 800 80

9 800 – 900 54

10 900 – 1000 41

x ̂ =600 + 41/(41 + 16) 100

x ̂=600+41/57 100

X ̂ =600+(0.71929)100

x ̂=600+71.92982

x ̂=671.92982

NO. INTERVALO FRECUENCIA

1 0 – 25 7

2 25 – 50 9

3 50 – 75 12

4 75 – 100 15

5 100 – 125 7

6 125 – 150 20

7 150 – 175 8

8 175 – 200 18

9 200 – 225 10

10 225 – 250 17

x ̂= 125+13/(13 +12) 25

x ̂= 125+13/25 25

x ̂= 125+(0.52)25

x ̂= 125+13

x ̂= 138

MEDIANA

La mediana es el valor central en datos ordenados de forma ascendente o descendente. Si el número de datos es impar la mediana es el valor que se localiza en el centro, si el número de datos es par la mediana es igual al promedio de los dos números que se encuentran al centro. Se simboliza: (x ) ̃

MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS.

7, 8, 6, 5, 6, 3, 12, 6, 4 3, 4, 5, 6,6, 6, 7, 8, 12 (x ) ̃= 6

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.

(x ) ̃= L + ((n⁄2- F_a)/f_x ) C

No. INTERVALO FREC. FREC. ACUM.

1 100 – 110 4 4

2 110 – 120 7 11

3 120 – 130 11 22

4 130 – 140 17 39

5 140 – 150 25 64

6 150 – 160 33 97

7 160 – 170 30 127

8 170 – 180 21 148

9 180 – 190 16 164

10 190 – 200 7 171

x ̃=150+((86-64)/33)10

(x ) ̃ =150+22/33 10

(x ) ̃ =150+(0.66)10

x ̃=150+6.6

(x ) ̃ =156.6

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Rango: medida de dispersión que se obtiene como la diferencia que existe entre el valor máximo y mínimo del conjunto de datos.

Rango = valor mayor – valor menor

Obtener el rango de los siguientes datos.

R = V > - V <

1 10 25 17 48 23

R = 48 – 1

R= 47

8 3 7 25 33 17

R = 33 – 3

R = 30

18 2 19 40 16 17 19

R = 40 – 2

R= 38

DESVIACIÓN MEDIA

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO AGRUPADOS.

Para obtenerla se utiliza la fórmula:

DM = Σ|X_(i )-X ̅ |/n

Obtener el valor de la desviación media de los siguientes datos.

8 14 19 27 6 9 20

x ̅=(8+14+19+27+6+9+20)/7

x ̅=103/7

x ̅=14.71

DM=(|8-14.71|+|14-14.71|+|19-14.71|+|27-14.71|+|6-14.71|+|9-14.71|+|20-14.71|)/7

DM=(|-6.71|+|0.71|+|4.29|+|12.29|+|-8.71|+|-5.71|+|5.29|)/7

DM=(6.71+0.71+429+12.29+8.71+5.71+5.29)/7

DM=43.71/7

DM=6.24

...