MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA UN CONJUNTO DE DATOS AGRUPADO (MEDIA, MEDIA PONDERADA, MEDIANA Y MODA)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA UN CONJUNTO DE DATOS AGRUPADO (MEDIA, MEDIA PONDERADA, MEDIANA Y MODA)

Las medidas estadísticas se agrupan en dos categorías: las de tendencia central y las de dispersión y aritmética. Las medidas de tendencia central señalan donde están la mayoría de los datos; mientras que las medidas de dispersión, indican qué tan esparcidos se encuentran estos datos con respecto a los valores centrales. Las medidas de tendencia central nos permiten caracterizar y distinguir la información acumulada.

MEDIA

En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto.

EJEMPLO

Luis pregunto a diez de sus compañeros ¿Cuántos hermanos tienes? Los datos que se obtuvieron fueron los siguientes:

2,4,3,1,6,8,2,5,4,4

En promedio de los diez compañeros de Luis tiene aproximadamente cuatro hermanos

MEDIA PONDERADA

Una variable de la media aritmética es la media ponderada, en la que cada dato tiene un peso o ponderación diferente, es decir, algunas actividades tienen más valor que otras. Supongamos que tenemos una evaluación en la cual hay tres operaciones que resolver

Suma

Resta

Integral

EJEMPLO

Ahora supongamos que se tiene dos actividades de aprendizaje, como se muestra en la siguiente tabla, y que se obtuvo 10 de calificación en la actividad “A” y 8 en la actividad “B”

Actividad A

a) Sumar

4+2+6

b) Multiplicar

4 x 5 x 6 x7

c) Restar

12-5

Actividad B

a)Derivar

b)si se tiene la función y=

hallar:

el máximo y el mínimo de la función

el punto de inflexión

los intervalos donde la función es creciente y decreciente

¿Qué actividad tendrá peso? Dado que la actividad B es mas compleja que la A, le daremos un peso (porcentaje) a B de 70% y a A 30%. Multiplicando la calificación de cada una delas actividades por su peso se tiene:

Actividad A Actividad B

10 x 0.3 = 3 8 x 0.7= 5.6

Si se desea conocer la calificación promedio de las actividades, entonces se divide la suma de los productos de la calificación de cada actividad por su peso entre la suma de los pesos.

MEDIANA

La mediana e el valor que divide al conjunto de datos ordenados en dos partes iguales y se representa con x. Es importante señalar

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