Práctica 2 Péndulo Simple

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

Práctica 2

PENDULO SIMPLE Y PENDULO COMPUESTO

Alumnos:

Archundia Eufracio César Eugenio

Fritz Andrade Erik

Leonel de Cervantes Ortiz Katherine Joana

Grupo: 3CM2

Profesora: Elvira Ubaldo Arrieta

Materia: Ondas mecánicas

Fecha de realización: 3 de septiembre de 2010

Fecha de entrega: 10 de septiembre de 2010

Índice

Antecedentes . . . . . . . . . . 3

Tipos de péndulos . . . . . . . . 3

Péndulo Foucault . . . . . . . 3

Péndulo Newton . . . . . . . 3

Teorema de Huygens . . . . . . . . 4

Introducción . . . . . . . . . . 5

Leyes del péndulo . . . . . . . . 5

Péndulo simple . . . . . . . . . 5

Péndulo compuesto . . . . . . . . 6

Material . . . . . . . . . . 8

Experimento 1 . . . . . . . . . . 8

Experimento 2 . . . . . . . . . . 10

Experimento 3 . . . . . . . . . . 12

Cuestionario . . . . . . . . . . 15

Conclusiones . . . . . . . . . . 16

Bibliografía . . . . . . . . . . 17

Antecedentes

UN POCO DE HISTORIA

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud (la amplitud es la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio – vertical). Este descubrimiento lo hizo viendo las oscilaciones de una lámpara colgante en la Catedral de Pisa. Este fenómeno condujo a Galileo a indicar que podría utilizarse para regular la marcha de los relojes.

TIPOS DE PÉNDULOS.

Péndulo Foucault

La propiedad de la inalterabilidad del plano de las oscilaciones del péndulo fue utilizada por el físico francés Bernard León Foucault (1819-68) para comprobar el movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y demostrar que la Tierra no constituye un referencial inercial. Foucault realizó públicamente su experiencia en 1851, bajo la cúpula del Panteón de París, utilizando una masa de 28 kg suspendida de un hilo de 70 m de longitud. El periodo de un péndulo de esa longitud es de unos 17 s. La suspensión del extremo superior del hilo permitía al péndulo oscilar con igual libertad en todas las direcciones. Alrededor del punto del suelo que estaba directamente debajo del punto de suspensión se dispuso una balsa circular, llena de arena, de unos 3 m de radio, de modo que una aguja metálica colocada en la parte inferior de la masa pendular barría la arena en cada oscilación. Se vio con toda claridad que, en oscilaciones sucesivas, el plano de oscilación del péndulo rotaba en el sentido de las agujas del reloj. En una hora el plano de oscilación del péndulo giraba unos 11°, y la circunferencia se completaba en algo más de 32 horas.

Péndulo de Newton

El péndulo de Newton o cuna de Newton es un dispositivo que demuestra la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento. Está constituido por un conjunto de péndulos idénticos (normalmente 5) colocados de tal modo que las bolas se encuentran perfectamente alineadas horizontalmente y justamente en contacto con sus adyacentes cuando están en reposo. Cada bola está suspendida de un marco por medio de dos hilos de igual longitud, inclinados al mismo ángulo en sentido contrario el uno con el otro. Esta disposición de los hilos de suspensión permite restringir el movimiento de las bolas en un mismo plano vertical.

El péndulo de Newton más grande del mundo fue diseñado por Chris Boden y es propiedad de The Geek Group y se encuentra en Kalamazoo, Michigan.

Teorema de Huygens

El teorema de Huygens establece que la longitud reducida de un péndulo físico no varía cuando el centro de oscilación O′ pasa a ser centro de suspensión (O), pues ambos puntos permutan entre sí sus papeles (puntos conjugados). El periodo del péndulo será el mismo en ambos casos.

En lo que concierne al periodo de las oscilaciones de un péndulo físico, la masa del péndulo puede imaginarse concentrada en un punto (O′) cuya distancia al eje de suspensión es λ. Tal punto recibe el nombre de centro de oscilación y la distancia λ se denomina longitud reducida del péndulo, viniendo dada por

Si ahora hacemos pasar el eje de suspensión por el punto O′, de modo que sea paralelo al anterior eje de suspensión, el punto O′ pasa a ser el punto de suspensión, en tanto que el punto O pasa a ser el centro de oscilación. Ambos puntos han permutado entre sí sus papeles; por eso se dice que son puntos conjugados. Lo mismo podemos decir para los puntos Q y Q′.

Esta propiedad se aprovecha para la construcción del llamado péndulo reversible de Kater, instrumento que permite medir el valor de la aceleración gravitatoria con gran precisión.

Introducción

PÉNDULO SIMPLE

LEYES DEL PENDULO

• El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pendulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.

• El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.

Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armínico simple. En la posición de uno de los extremos se produce un equilibrio de fuerzas, según observamos en el gráfico:

Si la partícula se desplaza a una posición ð0 (ángulo

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