Programacion no lineal
Enviado por kaosreborn • 24 de Mayo de 2023 • Tarea • 370 Palabras (2 Páginas) • 444 Visitas
Programación No lineal
Resultados de Aprendizaje: Formulación de modelos de programación no lineal en varias variables de planes de ventas, modelos de finanzas, beneficios y costos.
Un empresario está obligado a pagar dos impuestos: La renta sobre la sociedad y la renta sobre sus ingresos. El de sociedades es fijo y corresponde al 30% sobre los beneficios declarados por la empresa y el impuesto sobre sus ingresos es progresivo, el cual equivale al 10% de sus ingresos personales al cuadrado. Supongamos que el empresario puede distribuir sus ingresos entre el sueldo que se asigne y los beneficios declarados por la empresa. Los ingresos totales del empresario son de tres unidades monetarias. Se le pide:
- (30 Puntos) Formular un modelo de programación no lineal para ayudar a la empresa a minimizar el pago de impuestos.
La función para minimizar es la que da el total de impuestos a pagar por el empresario:
I(x1,x2) = Is + Irsi
En donde:
- Is = impuesto sobre la renta sociedad 🡪 IS = 0,3x1
- Irsi = Impuesto sobre el sueldo 🡪 Irsi =0,1x2
Las variables de decisión son:
- x1 = Beneficios declarados por la empresa
- x2 =Sueldo
Las restriciones son:
- x1 + x2 =3
Funcion objetivo: minimizar el pago de impuestos:
- I(x1,x2) = 0,3x1 + 0,1[pic 1]
- (30 puntos) Intuir la solución óptima desde el punto de vista gráfico USANDO DESMOS. ¿Cuál sería la solución y el valor óptimo?
[pic 2]
[pic 3]
Solucion:
Si se observa la gráfica, la función desde el punto de vista de la restricción x+y=3, existe un único punto donde la función es mínima, por lo que la solución optima es:
- x=1,5 ; y=1,5,
- El valor optimo es: 0,3(1,5) + 0,1(1,5) = 0,675 um (unidades monetarias).
- (40 puntos) ¿Cuál sería la solución y el valor óptimos? (Use SOLVER)
Al usar solver, se interpreta que si el empresario quiere minimizar el pago de impuestos, debe asignar un sueldo de 1,5 um(unidades monetarias) y declarar como beneficios de la empresa 1,5 um, siendo en este caso los impuestos a pagar I= 0,675 um.
...