Descripción de tiempos de residencia en reactores ideales
Enviado por zanahoria08 • 1 de Mayo de 2019 • Tarea • 409 Palabras (2 Páginas) • 96 Visitas
INQ 0480 NRC: 1515 – Dinámica y Modelado Proc. Quí.
Deber 2 – Descripción de RTD basado en modelos de reactores ideales
PFTR
En un reactor de flujo pistón, el modelo ideal se considera la función de Heaviside, definida en la ecuación (1) y que se muestra en la gráfica 1. Esta asunción se hace en base a que no hay difusión axial en el reactor y el trazador inyectado actúa como un elemento de volumen.
[pic 1]
Gráfica 1: Función de Heaviside para RTD en PFTR ideal.
[pic 2]
CSTR
Para la descripción de un tanque agitado ideal, se parte del balance de masa y se normaliza la ecuación como se muestra a continuación:
[pic 3]
Reemplazando los valores del caudal del reactor y el volumen de este, se hace un reemplazo por τ (tiempo de residencia).
[pic 4]
Para normalizar la ecuación se reemplaza la variable de tiempo por θ=t/τ y despejando la variable theta.
[pic 5]
Despejando las variables e integrando la ecuación 6:
[pic 6]
En la gráfica 2 se muestra la representación de la distribución de tiempos de residencia acumulativa para un reactor ideal de tanque agitado:
Tabla 1: Datos del reactor.
Volumen del reactor (V) | 5 | L |
Caudal del reactor (Ṿ) | 1 | L/min |
Tiempo de residencia (τ) | 5 | min |
Gráfica 2: RTD acumulativa vs theta para CSTR agitado
[pic 7]
Reactor Laminar de Flujo Tubular
Se considera un volumen de control de una tubería con flujo laminar y perfil de velocidad parabólico con radio R. La velocidad del líquido se define como:
[pic 8]
Se define el diferencial del caudal en la sección del reactor:
[pic 9]
La RTD acumulativa se define como la fracción del flujo en r sobre el flujo total:
[pic 10]
Simplificando e integrando la expresión 10:
[pic 11]
Debido a que es complicado tomar las mediciones en el radio del reactor, se hace un cambio de variable hacia el tiempo empleando el concepto de tiempo de residencia y se obtiene la expresión 12:
[pic 12]
Al graficar la expresión 12 se obtiene la gráfica 3:
Gráfica 3: RTD vs theta en un reactor de flujo laminar.
[pic 13]
Reactor Real
Un reactor real puede tener diversos comportamientos que dependen de los fenómenos que intervengan como canalización o grado de mezclado de la muestra. Por lo tanto, la curva resultante va a ser un intermedio de los modelos más cercanos. En la figura 1 se muestra un ejemplo de varias curvas para un CSTR con canalizaciones (BP), zonas muertas (DV) y caso ideal (P).
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