LOGICA PROGRAMACION DE INFORMATICA
Enviado por kyji2882 • 12 de Marzo de 2013 • 7.955 Palabras (32 Páginas) • 846 Visitas
DEFINICION DE LOGICA
Es un "enunciado con dos o más elementos simultáneos
FUNDAMENTOS DE LA LOGICA
Es un término a veces usado para ciertos campos de las matemáticas, como la lógica matemática, teoría de conjuntos axiomática, teoría de prueba, teoría de modelos y la teoría de recursividad.
CONECTIVAS BASICAS DE LA LOGICA
Conectiva Notación Ejemplo
de uso Análogo
natural Ejemplo de uso en
el lenguaje natural Tabla de verdad
Negación
no No está lloviendo.
Conjunción
y Está lloviendo y es de noche.
Disyunción
o Está lloviendo o es de noche.
condicional material si... entonces Si está lloviendo, entonces es de noche.
Bicondicional si y sólo si Está lloviendo si y sólo si es de noche.
Negación
conjunta ni... ni Ni está lloviendo ni es de noche.
Disyunción
excluyente o bien... o bien O bien está lloviendo, o bien es de noche.
Disyunción lógica
Es un operador lógico que resulta en verdadero si cualquiera de los operadores es verdadero. OR
Conjunción lógica
Es un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos. AND
En lógica y matemáticas una conjunción es un "enunciado con dos o más elementos simultáneos". Una lámpara eléctrica se enciende si hay corriente eléctrica, el interruptor esta conectado, el fusible esta bien y la lampara no esta fundida, en cualquier otro caso la lámpara no se encenderá.
Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:
Símbolo
El símbolo matemático para la disyunción lógica varia en la literatura. Además de utilizar "Y", el símbolo en forma de es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:
se lee como "A y B". Esta Conjunción es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.
La noción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es "y" y
Operación con bits
La conjunción es utilizada a menudo para operaciones con bits. Por ejemplo:
• Cero y cero:
• Cero y uno:
• Uno y cero:
• Uno y uno:
• Para cuatro bit:
Las leyes de De Morgan son una parte de la Lógica proposicional y analítica ,y fue creada por Augustus De Morgan (Madura,1806-Londres,1871).
Las leyes de De Morgan
Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.O.O!!
Prueba
Hay que utilizar las tablas de valores de verdad
A B
V V V F F F F
V F V F F V F
F V V F V F F
F F F V V V V
Demostración formal
si y solo si y .
para cualquier x:
inclusión:
ó
ó
Por lo tanto
inclusión:
ó
ó
Por lo tanto
y por lo tanto Q.E.D.
para se puede utilizar un método similar.
Con proposiciones
La prueba utiliza la asociatividad y la distributividad de las leyes y .
• Verdad
• Si verdad por n
Condicional material
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El condicional material, también conocido como implicación material, condicional funcional de verdad o simplemente condicional, es una constante lógica
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