Matematicas

INDICE PRIMER PARCIAL

BLOQUE I. RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES PARCIAL

ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN. 6

NOTACIÓN DE UNA FUNCIÓN. 7

EJERCICIOS DE FUNCIÓN. 7

IDENTIFICACIÓN DE UNA FUNCIÓN CON LA TECNICA DE LA LÍNEA VÉRTICAL. 11

EJERCICIOS DE LA LINEA VERTICAL 11

IDENTIFICACIÓN DE UNA FUNCIÓN. 13

EJERCICIOS. 13

DOMINIO Y CONTRADOMINIO. 14

EJERCICIOS. 14

PROBLEMAS DE APLICACIÓN. 17

BLOQUE II. APLICAS FUNCIONES ESPECIALES Y TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS

FUNCIÓN INVERSA. 21

EJERCICIOS. 21

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES. 25

APLICACIONES DE UNA FUNCIÓN. 26

LIMITE DE UNA FUNCIÓN. 28

CONCEPTO DE LÍMITES. 28

EJERCICIOS DE LÍMITES. 29

LÍMITES AL INFINITO. 43

LIMITES UNILATERALES. 46

CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. 46

CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD EN UN PUNTO. 46

EJERCICIOS DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. 47

EJERCICIOS DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN SECCIONADA EN UN PUNTO. 49

INDICE SEGUNDO PARCIAL

BLOQUE III. EMPLEAS FUNCIONES POLINOMIALES DE GRADOS CERO, UNO Y DOS.

INTERVALO DE UNA FUNCIÓN 57

FUNCIÓN CONSTANTE 57

FUNCIÓN LINEAL 60

FUNCIÓN CUADRATICA 63

BLOQUE IV. UTILIZAS FUNCIONES POLINOMIALES DE GRADOS TRES Y CUATRO.

FUNCIÓN DE TERCER GRADO 69

FUNCIÓN DE CUARTO GRADO 74

BLOQUE V. UTILIZAS FUNCIONES FACTORIZABLES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

CONCEPTOS Y TEOREMAS 79

DIVISION SINTÉTICA 80

BLOQUE VI. APLICAS FUNCIONES RACIONALES.

FUNCIÓN RACIONAL 83

FUNCIÓN RADICAL 86

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO 93

LA DERIVADA 97

COCIENTE DE NEWTON 100

FORMULAS DE DERIVACION 102

INDICE TERCER PARCIAL

BLOQUE VII. UTILIZAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 103

GRAFICA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA 104

PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES Y LOGARITMOS 104

CAMBIO DE UNA EXPRESIÓN EXPONENCIAL A UNA LOGARITMICA Y VICEVERSA

105

ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 105

FORMULAS INMEDIATAS DE DERIVACION 107

DERIVADAS DE POLINOMIOS 111

DERIVADAS DE LA FORMA Y = Un 114

DERIVADAS DE LA FORMA Y = U V 116

DERIVADAS DE LA FORMA Y = U / V 118

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR 120

DERIVADAS IMPLICITAS 121

BLOQUE VIII. APLICAS FUNCIONES PERIODICAS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y FUNCIONES CIRCULARES 126

FORMAS SENOIDALES Y REPRESENTACION GRAFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS 126

CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES PERIODICAS 126

APLICACIONES DE LA DERIVADA 127

PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS CON LA TÉCNICA DE LA 2ª DERIVADA. 128

INTERVALOS DONDE LA FUNCIÓN ES CRECIENTE Y DECRECIENTE. 129

PUNTOS DE INFLEXIÓN. 130

CONCAVIDAD DE UNA FUNCIÓN. 130

INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE UNA FUNCIÓN. 130

APLICACIONES DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS. 135

B L O Q U E I

RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES PARCIAL

El término función puede referirse a:

Función matemática, una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".

Muchos problemas relacionados con la administración, economía y ciencias a fines, además de la vida real, requieren de la utilización de funciones lineales y otros tipos de funciones para su modelamiento, su comprensión, y fundamentalmente para la toma de decisiones.

En muchas ocasiones, la sola comparación entre las funciones tipo y el comportamiento de la variables en un problema administrativo, económico o similar permite obtener los modelos más apropiados.12

ACTIVIDAD 1. ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN. Después de la explicación del profesor, definir:

RELACIÓN:

FUNCION:

VARIABLE:

VARIABLE INDEPENDIENTE:

...