Secuencia Didáctica

Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Los Cabos

Dirección Académica y de Investigación

Secuencia Didáctica

Identificación de la secuencia

Asignatura: ___Algebra lineal_____________________________________________

Carrera: ___Ingeniería en administración_______________________________

Semestre: Agosto-Diciembre 2013 Grupo: _____________________________

Número de sesiones: ____________________________________

Proyecto integrador

Competencia

Resuelve problemas de aplicación e interpreta las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de la ingeniería Identificando las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.

Competencias Genéricas

• Procesar e interpretar datos

• Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica, trascedente y verbal.

• Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.

• Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones.

• Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético.

• Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de la información.

• Resolución de problemas.

• Analizar la factibilidad de las soluciones.

• Toma de decisiones.

• Reconocimiento de conceptos o principios generales e integradores.

• Establecer generalizaciones.

• Argumentar con contundencia y precisión.

Competencias instrumentales

• Capacidad de análisis y síntesis.

• Capacidad de organizar y planificar.

• Comunicación oral y escrita.

• Habilidades básicas de manejo de la computadora.

• Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas.

• Solución de problemas.

• Toma de decisiones.

Competencias interpersonales

• Capacidad crítica y autocrítica.

• Trabajo en equipo.

Competencias sistémicas

• Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

• Habilidades de investigación.

• Capacidad de aprender.

• Capacidad de generar nuevas ideas.

• Habilidad para trabajar en forma autónoma.

• Búsqueda del logro.

Unidad: 1 Números complejos. Calendarización: 19ago-3sep

Competencia específica: Utiliza los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.

SABERES ESENCIALES (Indicadores)

Saber Conocer Saber Hacer Saber Ser

1.-Analiza el origen del numero imaginario y complejo, comprendiendo las operaciones básicas que se realizan con ellos

2.-Utiliza los números complejos en forma exponencial compleja, polar o rectangular 3.-Realiza operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con números complejos

4.-Resuelve ecuaciones polinómicas con raíces complejas a través de métodos analíticos y uso de software

5.-Resuelve problemas de aplicación en ingeniería que utilicen los números complejos 6.-Valora considerando de gran importancia, la utilidad de los números complejos.

Actividades Evidencias

Con el docente De aprendizaje autónomo

• Discutir el proceso de solución de una ecuación cuadrática que cumpla la condición b2–4ac < 0 para introducir la definición de.

• Comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática que cumpla la condición b2–4ac < 0 para introducir las operaciones de suma y multiplicación de números complejos.

• Reconocer que cualquier potencia de in se puede representar como ± i ó ± 1.

• Graficar un mismo número complejo en la forma rectangular y su forma polar en el plano complejo para deducir las fórmulas de transformación entre diferentes formas de escribir números complejos.

• Analizar la fórmula de Euler para convertir una exponencial compleja a la forma polar o a la rectangular.

• Analizar el teorema de De Moivre y aplicarlo a la potenciación y radicación de números complejos.

• Investigar el origen del término número imaginario.

• Comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática que cumpla la condición b2–4ac < 0 para introducir las operaciones de suma y multiplicación de números complejos.

• Reconocer que cualquier potencia de in se puede representar como ± i ó ± 1.

• Graficar un mismo número complejo en la forma rectangular y su forma polar en el plano complejo para deducir las fórmulas de transformación entre diferentes formas de escribir números complejos.

• Ejercitar las operaciones de suma, multiplicación y división con complejos representados en sus diferentes formas.

• Resolver ecuaciones polinómicas con raíces complejas.

• Utilizar software matemático para resolver operaciones con números complejos.

• Resolver problemas de aplicación en ingeniería que involucren el uso de los números complejos. 1.1- Mapa conceptual de números complejos…………………………………………………25%

1.2- Ensayo de que es, para que sirve y como se utilizan los números complejos…………………………….…………25%

1.3- Asistencia..………………………………………….....10%

2.1- Representa gráficamente y en todas sus formas, diferentes números complejos……………………………………….20%

2.2- Demostración en cuaderno de la identidad de Euler……………………………………………………….20%

2.3- Asistencia……………………………………….……..20%

3.1- Ejercicios selectos propuestos en clase…………………………………………….…………..45%

3.2- Asistencia…………….……………………………..…….5%

3.3- Formulario Elaborado………………………...……..10%

4.1- Ejercicios selectos propuestos en clase……………..55%

4.2- Asistencia……………………………………………...5%

5.1- Ejercicios de aplicación propuestos en clase………..40%

5.2- Investiga 10 aplicaciones diferentes de los números complejos en cualquier área exponiéndolos al grupo…...20%

6.1- Demuestra el interés participando en clase..……….20%

6.2- Menciona tanto en clase como en su exposición (5.2) razones por las cuales el considera de gran valor el conocimiento de los números complejos ..………….….20%

6.3- Asistencia ……………………………………...……20%

PONDERACIÓN DE EVIDENCIAS

Recursos: Pintaron, Proyector,

TRANSVERSALES %

Examen

Proyecto estructurador 20%

20%

OTROS %

Productos de clase, tareas, investigaciones, ensayos, etc. 60%

Unidad: 2 Matrices y Determinantes Calendarización: 4sep-20sep

Competencia específica: Utiliza las matrices, sus propiedades y operaciones a fin de expresar conceptos y problemas mediante ellas, en los sistemas de ecuaciones lineales; así como en otras áreas de las matemáticas y de la ingeniería, para una mejor comprensión y una solución más eficiente. Utilizar el determinante y sus propiedades para probar la existencia y el cálculo de la inversa de una matriz.

SABERES ESENCIALES (Indicadores)

Saber Conocer Saber Hacer Saber Ser

1.-Comprende la conformación de una matriz para realizar las diferentes tipos de operaciones entre ellas, conociendo los diferentes tipos de matrices que existen

2.-Comprende las propiedades de las matrices que le permiten realizar operaciones de renglón columna, determinantes, inversa de una matriz 3.-Realiza suma, resta y multiplicación de matrices, operaciones de renglón columna y determinantes, determina la inversa de una matriz.

4.-Aplica las matrices para plantear soluciones de ecuaciones a partir de situaciones reales.

5.-Valora considerando de gran importancia la utilidad de las matrices y las operaciones que se realizan con y entre ellas

Actividades Evidencias

Con el docente De aprendizaje autónomo

•Identificar cuándo dos matrices son conformables para la adición de matrices.

• Identificar cuándo dos matrices son conformables para la multiplicación de matrices.

• Enunciar y ejemplificar las propiedades de las operaciones en matrices.

• Utilizar operaciones elementales por renglón para reducir una matriz a su forma de renglón escalonada.

• Determinar el rango de matrices cuadradas.

• Identificar matrices con inversa utilizando el

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