Selección de proveedor Saberes sociales y saberes escolares

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                CURSO: CÁLCULO II

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Tema 02:  

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Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didácticos que hemos dispuesto para facilitar tu aprendizaje.[pic 5]

• En el siguiente link se encuentra alojado la videoclase de CAMBIO DE VARIABLE

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Usando el método de cambio de variable halle las siguientes integrales:

1. VALOR DE LA TIERRA. Se estima que dentro de [pic 27] años, el valor [pic 28] de una hectárea de tierra cultivable crecerá a una tasa de

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dólares por año. Actualmente la tierra vale [pic 30] por hectárea.

1. Determine [pic 31]
2. ¿Cuánto valdrá la tierra dentro de 10 años?

1. CRECIMIENTO DE UN ARBOL. Se trasplantó un árbol y después de [pic 32] años este crecía a una tasa de [pic 33] metros por año. Después de 2 años el árbol alcanzó una altura de 5 metros. ¿Qué altura tenía cuando se trasplantó?

1. INGRESO. El ingreso marginal por la venta de [pic 34] unidades de un cierto artículo se estima que será [pic 35] dólares por unidad, donde [pic 36] es el ingreso e dólares.

1. Determine [pic 37], suponiendo que [pic 38].
2. ¿Qué ingreso se espera por la venta de 1000 unidades?

1. CONCENTRACION DE UN MEDICAMENTO. La concentración [pic 39] en miligramos por centímetro cúbico (mg/cm3) de un medicamento en el torrente sanguíneo de un paciente es de 0.5mg/cm3 inmediatamente después de una inyección y [pic 40] minutos más tarde disminuye a la tasa de

[pic 41]mg/cm3 por minuto.

Se aplica una nueva inyección cuando la concentración es menor que 0.05 mg/cm3.

1. Determine una expresión para [pic 42].
2. ¿Cuál es la concentración después de 1 hora?

1. CONTAMINACION DEL AGUA. Un derrame de petróleo en el océano tiene una forma aproximadamente circular, con radio [pic 43] pies, [pic 44] minutos después del inicio del derrame. E radio crece a una tasa de

[pic 45]

1. Determine una expresión para el radio [pic 46], suponiendo que [pic 47] cuando [pic 48].
2. ¿Cuál es el área [pic 49] del derrame después de 1 hora?

1. OFERTA. El propietario de una cadena de comida rápida determina que si se ofertan [pic 50] miles de unidades de una nueva comida el precio marginal a ese nivel de oferta estará dado por

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dólares por unidad, donde [pic 52] es el precio (en dólares) por unidad a la cual todas las [pic 53] unidades se venderán. Actualmente, se ofertan 5000 unidades a un precio de [pic 54] por unidad.

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