Trabajo Colaborativo # 1 Calculo Diferencial
Enviado por dasuacheo • 2 de Abril de 2013 • 2.418 Palabras (10 Páginas) • 1.555 Visitas
CALCULO DIFERENCIAL
100410
ACTIVIDAD # 6 TRABAJO COLABORATIVO 1
INTEGRANTES
JONH HARVY RODRIGUEZ
JUAN SEBASTIAN PERDOMO
VICTOR HUGO ARCINIEGAS
DIEGO ARMANDO SUACHE
Grupo: 262
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PRIMER SEMETRES DEL 2012
INTRODUCCION
A continuación se mostrara el trabajo que se logro consolidar de forma colaborativa desarrollando los ejercicios propuestos que se dividen en 3 fases, profundizando en el tema referente a sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas, haciendo uso continuo de las leyes, formulas y enunciados que integran este componente del campo de las ciencias exactas, que nos permite tener una aplicación a supuestos problemáticos y a la vida real.
En la parte final se expondrán las conclusiones que obtenemos partiendo de esta experiencia, no sin antes dejar referencias bibliograficas sobre los documentos usados para realizar este trabajo escrito.
1. Hallar los 5 primeros términos de la siguientes sucesiones:
1.1
La sucesión es creciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va < creciendo. Es monótona porque >
n=4
=
n=5
=
n=6
=
n=7
=
n=8
=
1.2
La sucesión es decreciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va tendiendo < decrece, tendiendo a cero. Es monótona porque <
n=2
=
n=3
=
n=4
=
n=5
=
n=6
=
1.3
La sucesión es decreciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va tendiendo a cero ósea < decrece. Es monótona porque <
N=1
=
N=2
=
N=3
=
N=4
=
N=5
=
2. Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es
Creciente o decreciente? ¿Por qué? ¿Es monótona o no? ¿Por qué?
La sucesión es decreciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va tendiendo ósea < . No es monótona porque < (0.333>0.3076)
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
3.
La sucesión es creciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va aumentando > ósea crece. Es monótona porque >
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
4.
La sucesión es decreciente porque cuando n toma un término mayor la sucesión va tendiendo a cero ósea < decrece. Es monótona porque <
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
Hallar, si las tiene, las cotas superior e inferior de las siguientes sucesiones, decir si es convergente o divergente, creciente o decreciente
5.
La sucesión es creciente ya que y
N=5
N=6
N=7
N=8
La sucesión es divergente ya que tiende a infinito, y esta acotada inferiormente en 8, mas no tiene cota superior.
= = = ∞
FASE II
6.
La sucesión es decreciente ya que y
La sucesión es convergente acotada en -0.5
7.
La sucesión es creciente ya que > 0 y
N=1
N=2
N=3
N=4
La sucesión es convergente ya que tiende a 3
= = 3
Cota inferior 2
Cota superior 3.
9) Una empresa le ofrece en alquiler a un ingeniero contratista una
Retroexcavadora así: debe pagar $10.000 el primer día, $20.000 el
Segundo día, $30.000 el tercer día, $40.000 el cuarto día y así
Sucesivamente.
Éste a su vez ofrece trabajar para la empresa a cambio del pago del
Alquiler, así: $1 el primer día, $2 el segundo día, $4 el tercer día, $8 el
cuarto día y así sucesivamente. Llegan a un acuerdo por 12 días.
¿Para quién y cuánta ganancia genera el negocio?
Dadas las condiciones y características se trata de una progresión aritmética con un conjunto finito de elementos 12 en total
Un {u1, U2, U3…..u12}
Fase I
Iniciamos por determinar las ganancias para la empresa
Alquiler de la retroexcavadora es U1= 10000 U2=20000 U3 =30000 U4= 40000
Hallamos la diferencia
U2-U1 = d 20000 – 10000 = 10000
U3- U2= d 30000 – 20000 = 10000
Lo cual me indica la diferencia d = 10000
Haciendo uso de la formula general para este caso
Un = Ua + (n-a) * d / puedo hallar los elementos que me hacen falta
U 5 = 10000 + (5-1)* 10000
U 5 = 10000 + (4)* 10000
U 5 = 10000 + 40000
U 5 = 50000
U6 = 10000 + (6-1)* 10000
U6 = 10000 + (5)* 10000
U6 = 10000 + 50000
U6 = 60000
U7 = 10000 + (7-1)* 10000
U7 = 10000 + (6)* 10000
U7 = 10000 + 60000
U7 = 70000
U8 = 10000 + (8-1)* 10000
U8 = 10000 + (7)* 10000
U8 = 10000 + 70000
U8 = 80000
U9 = 10000 + (9-1)*
...