Amortizaciones

Temas:

A. Prestamos Amortizables

B. Interés compuesto y el Valor del Futuro (Hoja de cálculo y el valor del dinero en el tiempo)

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A. Prestamos Amortizables:

Préstamo: operación financiera de prestación única y contraprestación múltiple. En ella, una parte (llamada prestamista) entrega una cantidad de dinero (C0) a otra (llamada prestatario) que lo recibe y se compromete a devolver el capital prestado en el (los) vencimiento(s) pactado(s) y a pagar unos intereses (precio por el uso del capital prestado) en los vencimientos señalados en el contrato.

Operación de amortización: consiste en distribuir con periodicidad la devolución del principal (C0), junto con los intereses que se vayan devengando a lo largo de la vida del préstamo. Los pagos periódicos que realiza el prestatario tienen, pues, la finalidad de reembolsar, extinguir o amortizar el capital inicial. Esto justifica el nombre de operación de amortización y el de términos amortizativos que suele asignarse a estos pagos.

SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS

1) Préstamos amortizables mediante reembolso único del principal al final de la operación.

• Sin pago periódico de intereses: préstamo simple.

• Con pago periódico de intereses: sistema americano.

2) Préstamos reembolsables mediante una serie de pagos periódicos que constituyan renta, esto es, fraccionamiento del principal en varios pagos parciales (cuotas de amortización) con vencimientos periódicos, que se pagan conjuntamente con los intereses, formando los términos amortizativos.

Términos Amortizativos:

• Terminos amortizativos constantes.

• Términos amortizativos variables:

– Cuota de amortización constante.

– Términos amortizativos variables en progresión geométrica.

– Términos amortizativos variables en progresión aritmética.

Cuadro de Amortización de un siguiente Préstamo

Períodos Término amortizativo interés Cuota de Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo

0

1

2

…

n –

a1

a2

–

I1 = C0 x i1

I2 = C1 x i2

–

A1 = a1 – I1

A2 = a2 – I2

–

m1 = A1

m2 = A1 + A2

C0

C1 = C0 – A1

C2 = C0 – A1 – A2

EJEMPLO 1

Construir el cuadro de amortización del siguiente préstamo:

• Importe: 30.000 euros.

• Devolución del principal en tres pagos anuales vencidos de igual cuantía.

• Tipo de interés anual del 10%.

Esquema de Pago de un Préstamo:

Gráficamente, el esquema de pagos de la operación es:

Cuadro de amortización:

(5) (4) (1) (2) (3)

Años Término amortizativo Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo

0

1

2

3

13.000,00

12.000,00

11.000,00

3.000,00

2.000,00

1.000,00

10.000,00

10.000,00

10.000,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00 30.000,00

20.000,00

10.000,00

Total 36.000,00 6.000,00 30.000,00

Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro:

(1) Se calcula la cuota de amortización a través del fraccionamiento

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