CONTENIDO ALGEBRA LINEAL

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CONTENIDO ALGEBRA LINEAL

CONTENIDO ALGEBRA LINEAL……………………………………….……………….I       INDICE  DE FIGURAS ……………………………………………………………….....III INDICE DE ECUACIONES…………….……………………………………….…........V  INDICE DE TABLAS…………………………………….............................................VI

CAPITULO 1 NUMEROS COMPLEJOS _        

1. 1 INTRODUCCION        

1. 2 DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS        

1. 3 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS.        

1. 4 OPERACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS.        

1. 5 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO. FORMA POLAR        

1. 6 TEOREMA DE DE MOIVRE, POTENCIAS Y EXTRACCIÓN DE RAÍCES DE UN NÚMERO COMPLEJO.        

1. 7 CONCLUCION        

CAPITULO 2 MATRICEZ Y DETERMINANTES        

2. 1 INTRODUCCION        

2. 2DEFINICION DE UNA MATRIZ        

2. 3 OPERACIONES CON MATRICES        

2. 4 CLASIFICACION DE LAS MATRICES        

2. 5 TRANSFORMACIONES ELEMENTALES POR RENGLÓN. ESCALONAMIENTO DE UNA MATRIZ. RANGO DE UNA MATRIZ.        

2. 6 CÁLCULO DE LA INVERSA DE UNA MATRIZ.        

2. 7 DEFINICIÓN DE DETERMINANTE DE UNA MATRIZ.        

2. 8 PROPIEDAD DE LOS DETERMINANTES        

2. 9 INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA A TRAVÉS DE LA ADJUNTA.        

2. 10 APLICACIÓN DE MATRICES Y DETERMINANTES.        

2.11 CONCLUSIÓN…………………………………………………….………….……26

CAPITULO 3 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES        

3. 1 INTRODUCCION        

3. 2 DEFINICIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.        

3. 3 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y TIPOS DE SOLUCIÓN.        

3. 4 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LAS SOLUCIONES.        

3. 5 APLICACIONES.        

3. 6 CONCLUCION        

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..46REFERENCIAS ELECTRONICAS……………………………………………….……46 CAPITULO 4 ESPACIOS VECTORIALES …………………………………………48 4.1 INTRODUCCION……………………………………………………………………48 4.2 DEFINICIÓN DE ESPACIO VECTORIAL……….………………………………..49 4.3 DEFINICIÓN DE SUBESPACIO VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES………50 4.4 COMBINACIÓN LINEAL. INDEPENDENCIA LINEAL…………………………..51   4.5BASES Y DIMENCIONES VECTORIALES…………………………………….....54 4.6 COMBINACIÓN LINEAL. INDEPENDENCIA LINEAL…………………………..57 4.7 BASE ORONORMAL…………………………………………………………….....58 4.8 CONCLUCION……………………………………………………………………….60 REFERENCIAS ELECTRONICAS…………………………………………………….61

 INDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 FORMA  POLAR GRAFICAMENTE        

FIGURA 2 ARGUMENTO DE UN NÚMERO COMPLEJO        

FIGURA 3 FORMAS DE REPRESENTAR        

FIGURA 4 REPRESENTACION GRAFICA DE UN NUMERO COMPLEJO        

FIGURA 5 SISTEMA GENERAL DE TRES ECUACIONES LINEALES EN CUATRO INCÓGNITAS        

FIGURA 6 SISTEMA DE M ECUACIONES LINEALES EN N INCÓGNITAS ESCRIBIENDO ÚNICAMENTE EL ARREGLO RECTANGULAR        

FIGURA 7 LA MATRIZ AUMENTADA PARA EL SISTEMA DE ECUACIONES        

FIGURA 8 MATRIZ DE ORDEN M×N        

FIGURA 9 MATRIZ COLUMNA        

FIGURA 10 MATRIZ FILA        

FIGURA 11 MATRIZ CUADRATICA        

FIGURA 12 MATRIZ DIAGONAL        

FIGURA 13 MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD        

FIGURA 14 MATRIZ NULA O CERO        

FIGURA 15 MATRIZ SIMETRICA        

FIGURA 16 MATRIZ ASIMETRICA        

FIGURA 17 PIVOTE ENTRE LAS MATRICES. A NO ES ESCALONADA, MIENTRAS QUE B Y C SI LO SON.        

FIGURA 18 TEOREMA        

FIGURA 19 MATRIZ INVERSA        

FIGURA 20 MATRIZ CUADRADA        

FIGURA 21 MATRIZ TRIANGULO        

FIGURA 22 MATRIZ DIAGONAL        

FIGURA 23 TRASPUESTA DE UNA MATRIZ        

FIGURA 24 MATRIZ SIMETRICA        

FIGURA 25 MATRIZ 3 O3 ARBITRARIA        

FIGURA 26 MATRIZ ORTOGONAL        

FIGURA 27 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Y N INCÓGNITA        

FIGURA 28 SISTEMA SEPARADO CON COEFICIENTES CON NOTACIÓN MATRICIAL        

FIGURA 29 DESPEJES        

FIGURA 30 OPTENCION DE X        

FIGURA 31 ECUACION CON 2 VARIABLES        

FIGURA 32MATRIZ CON 0 EN LA PRIMERA COLUMNA        

FIGURA 33 MATRIZ CEROS EN PRIMERA Y SEGUNDA COLUMNA        

FIGURA 34 MATRIZ EN 0’S EN PRIMERA SEGUNDA Y TERCERA FILA        

FIGURA 35 DESPEJES DE X, Y, Z.        

FIGURA 36 VALORES DE X, Y, Z.        

FIGURA 37 ECUCACION FINAL POR GAUSS        

FIGURA 38 SUSTICTUCION POR CRAMER        

FIGURA 39 REGLA DE CRAMER        

FIGURA 40 PLANOS QUE SE CORTAN EN P        

FIGURA 41 PLANOS QUE SE CORTAN EN R        

FIGURA 42 PLANOS PARALELOS        

FIGURA 43 SISTEMA EQUIVALENTE        

FIGURA 44 MATRIZ ASOCIADA ALA INCOGNITA XI        

FIGURA 45 MATRIZ DE LOS COEFICIENTES DE LAS INCÓGNITAS        

FIGURA 46 ECUACION LINEAL FORMADA POR DOS INCOGNITAS        

FIGURA 47 MATRIZ AMPLIADA        

FIGURA 48 MATRIZ X            

FIGURA 48  COMBINACIÓN LINEAL ……………………………………..……..……51 FIGURA 49 VECTORES GENERANDO A M22………………………………...…....52 FIGURA 51 ESPACIO GENERADO POR DOS VECTORES EN R3…………...…52 FIGURA 52 INDEPENDENCIA LINEAL DE DOS VECTORES………………...…..53  FIGURA 53  VECTORES V1, V2 Y V3………………………………….….………….53

INDICE DE ECUACIONES

ECUANCION 1 NUMERO COMPLEJO        

ECUANCION 2 ADICCIÓN DE NÚMERO COMPLEJO        

ECUANCION 3 SUSTRACION DE NÚMEROS COMPLEJO        

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