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PROBLEMA “1”

Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto, los costos fijos son de $ 400,000 y el costo variable de $ 5.00 por unidad, si el precio de venta es de $ 10.00 por unidad determinar:

La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.

La cantidad por producir que asegura a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.

El límite de la rentabilidad expresado en unidades de producción

Datos:

CF= 400,000

CV= $ 5 * U

PV= $ 10* U

c=pv-cv

c=10-5

c=$ 5/u

Utilidad = ingreso total – costo total

utilidad=10x-(cf-cv*unidad)

utilidad=10x-400000+5x

Utilidad 20% CT = 10x-(400000+5x)

20% 400000(400000+5x=10x-400000-5x)

800000+1x=5x-400000

480000=4x

x=480000/4

x=120 000 UNIDADES

20% (400 000+5(120 000))=10(120 000)

-(400 000+5(120 000)

200 000=1,200,000-1,000,000

200 000=200 000

Por lo tanto se entiende que se necesita 120 000 unidades para garantizarle a la empresa una utilidad del 20%

P.E=CT=CF+CV

CF=CV

400 000=5(X)

X=400,000/5

x=80 000 UNIDADES

Utilidad= 80 000-80 000

Utilidad= 0

Sabiendo que este resultado es el límite de rentabilidad, entonces se calcula por aproximación hasta hacer coincidir la aproximación.

TABLA N°1

Unidades Utilidad costo total 20%

80,000 0 800,000 160000

90,000 50,000 850,000 170000

100,000 100,000 900,000 180000

110,000 150,000 950,000 190000

120,000 200,000 1,000,000 200000

130,000 250,000 1,050,000 210000

GRAFICA N°1

PROBLEMA “2”

Un estudio de mercado efectuado a título de cierta empresa, se había estimado en un 60% la probabilidad de vender 60,000 unidades de un nuevo producto en un 30% la probabilidad de vender 40,000 unidades y en un 10% la probabilidad de vender 30,000 unidades.

El propietario de un supermercado piensa ofrecer a su clientela un servicio de entrega a domicilio; Esta decisión dependerá de la afluencia de la clientela y del aumento en la cifra de ventas después de la implementación del servicio.

El propietario puede elegir entre dos tipos de equipo (A y B). Después del estudio de mercado y el análisis de costos se colectan los informes siguientes:

CIFRAS DE VENTAS

SIN SERVICIO CON SERVICIO

INGRESO PROBABILIDAD INGRESO PROBABILIDAD

$ 660 000

$ 750 000

$ 810 000 60%

30%

10% $ 810 000

$ 900 000

$ 1 060 000 70%

20%

10%

COSTO DEL SERVICIO

COSTO EQUIPO

A B

Costos fijos por año

Costos variables por dólar de ventas $ 5 000

1,5 % $ 10 000

1 %

Solución.

El propietario se encuentra entre tres posibilidades:

1.-No ofrecer el servicio de entrega a domicilio

2.-ofrecer el servicio instalando el equipo A y

3.-ofrecer el servicio instalando el equipo B.

Si se implanta el servicio, habrá un aumento en las ventas; por tanto se trata de evaluar el aumento de los ingresos comparándolo con los costos de implantación del servicio.

La técnica del Árbol de decisión ayudara a hacer esta evaluación en tres etapas.

1ª. Etapa: Construcción del árbol

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