Algebra Linea
Enviado por irvinglop • 2 de Marzo de 2014 • 641 Palabras (3 Páginas) • 328 Visitas
Definición de algebra lineal
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
-Origen
La historia del álgebra lineal se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Herman Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión).
-Desarrollo histórico
El algebra lineal tuvo un fuerte impulso gracias al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales
A finales del siglo XVII fueron redescubiertas y desarrolladas las ideas originales de los babilonios, y principalmente de los chinos, sobre el pensamiento lineal. Recordemos que hasta el siglo XVIII el algebra era, esencialmente, el arte de resolver ecuaciones de grado arbitrario.
El matemático y filosofo francés, y uno de los iniciadores de la Enciclopedia, D'Alembert descubre que las soluciones de un sistema Ax = b forman una variedad lineal. Asimismo, Euler, Lagrange y el propio D'Alembert se dan cuenta que la solución general del sistema homogéneoAx = 0 es una combinación lineal de algunas soluciones particulares.
En 1843, el matemático irlandés Sir William Rowan Hamilton (1805-1865) 160 Deivi Luzardo, Alirio J. Peña P. descubre los Quaternions como el primer y único anillo de división no conmutativo sobre los números reales, la unicidad fue probada por Georg Frobenius (1849-1917) en 1879.
Años antes, en 1863, Karl Weierstrass (1815-1897) había probado que el cuerpo de los números complejos es el único cuerpo conmutativo sobre los números reales.
En esa época aparecen con Hamilton, Arthur Cayley (1821-1895) y Herman GÄunther Grassmann (1809-1877) las nociones de vector y de espacio vectorial, como una axiomatización de la idea de “vector" manejada por los estudiosos de la Mecánica desde fines del siglo XVII, un hecho que represento la génesis del Calculo vectorial y de la Matemática moderna. Además, considerado el maestro del algebra lineal, Grassmann introduce el producto geométrico y lineal, siendo el primero de estos equivalente a nuestro producto vectorial. Asimismo, introduce las nociones de independencia lineal de un conjunto de vectores, así como el de dimensión de un espacio vectorial, y prueba la clásica identidad:
El primero en usar el término “matriz" fue el matemático ingles James Joseph Sylvester (1814-1897) en 1850, quien definió una matriz como un “oblong arrangement of terms"(arreglo cuadrilongo de términos). A su regreso a Inglaterra en 1851, luego de un período migratorio en América, Sylvester establece contacto con Cayley, un joven abogado quien compartía su interés por
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