Algebra Lineal

Para resolverlo, realiza lo siguiente:

1. Construye tres vectores, el primero con las cantidades que se utilizaron de la sustancia 1; el segundo, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 3; el tercero, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 3 en cada prueba.

- Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

- VECTORE: A (6,2,4) VECTOR: B (9,6,2) VECTOR: (7,1,3)

2. Construye tres vectores el primero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 1; el segundo, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 2 y el tercero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 3.

- Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

-

- VECTOR A-C(6,9,7) VECTOR 1° prueba (2,2,1) VECTOR 2° prueba (4,6,3)

3. Se nombrarán s1, s2 y s3 a las tres diferentes sustancias. Calcula el producto punto de cada uno de los vectores de la pregunta 2, con el vector formado por s1, s2 y s3.

S1, S2, S3.

Vector A-C (6, 9, 7)

Vector 1° prueba (2, 2, 1)

Vector 2° prueba (4, 6, 3)

En seguida calcularemos el ángulo de cada uno de los experimentos o pruebas con respecto al vector que resulto de la suma de las sustancias 1,2 y 3. Con la siguiente fórmula.

Cos θ = u. v / |u|. |v|

Para el primer experimento tenemos que:

Cos θ = (A-C)(S123)/ |P2|. |S123|

Cos θ = 69/V(2)2+(2)2+(1)2.V(12)2+(17)2+(11)2

Cos θ = 69/V9.V544

θ = Cos-1(69/V4986)

θ = 12.26 grados (ángulo del segundo experimento o primer prueba con respecto a S123)

Para el tercer experimento.

Cos θ = (P3)(S123)/ |P3|. |S123|

Cos θ = 183/V(4)2+(6)2+(3)2.V(12)2+(17)2+(11)2

Cos θ = 183/V61.V544

θ = Cos-1(183/V33794)

θ = 5.45 grados (ángulo del tercer experimento o segunda prueba con respecto a S123)

Se puede concluir que la segunda prueba contiene las medidas más cercanas en las cantidades de las sustancias buscadas del accidente científico.

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