Algebra Lineal

Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería

Programa de ingeniería electrónica

100408 ALGEBRA LINEAL

Actividad #6 trabajo colaborativo 1

Tutor

María Luz Pérez

Estudiante:

SOLMERY RIVERA HERRERA

CC: 1064110440

FONSECA – LA GUAJIRA

14/abril/2012

INTRODUCCIÓN

El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los vectores, los espacios vectoriales, las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales y los sistemas de ecuaciones lineales.

Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional.

El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica.

Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Tienen también muchas aplicaciones en el campo de la física.

OBJETIVOS

GENERAL

Comprender todos los conocimientos básicos comprendidos en la unidad No 1, como lo son matrices, vectores y determinantes.

ESPECÍFICOS

 Aplicar el manejo correspondiente a vectores y todas sus operaciones.

 Conocer y aplicar el concepto de matriz.

 Aprender a sacar determinante de una matriz.

 Aplicar el método de Gauss,

 Sacar la inversa de una matriz.

Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes

Recuerde: A-1

Nota: Describa el proceso paso por paso (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma y NO con sus representaciones decimales).

A

1. Calculamos el determinante de la matriz, en el caso que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa.

A = 54

2. Hallamos la matriz adjunta, que es aquella en la que cada elemento se sustituye por su adjunto.

A11 = (-10-0)= -10 A12 = 0 A13 = (0+4)= 4

A21= (-5+1) = 4 A22= (25 – (-2))= 27 A23 = (-5-2)= 7

A31 = (0+2) =2 A32= 0 A33 = (-10+0) = -10

3. Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta.

Adj (A)T =

4. Dividimos la traspuesta de la adjunta por el valor de determinante de A para obtener A-1

A-1

A-1

3. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss–Jordán (Describa el proceso paso a paso).

A=

4. Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo, MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que verifique el resultado.

Pantallazo de matriz inversa de A

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