RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE UNA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE, SOLUCIÓN PARA ELEMENTOS

UNIVERSIDAD DE CUENCA

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ELEMENTOS FINITOS

RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE UNA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE, SOLUCIÓN PARA n ELEMENTOS.

Nombres:

Felipe Cabrera.

Mateo Caldas.

 Doménika Guerrero Arce.

Damián Morocho Miller.

Docente: Ing. Fernando Zalamea

20 de Mayo de 2019

INTRODUCCIÓN

El método de los elementos finitos (MEF) es a día de hoy el método numérico más utilizado en aplicaciones de ciencia e ingeniería, pues este permite aproximar el comportamiento de una estructura con infinitos grados de libertad a otra que posea propiedades similares tanto físicas como geométricas con un número finito de grados de libertad, dicha nueva estructura posee ecuaciones de equilibrio que se pueden expresar en un sistema de ecuaciones algebraicas un número restringido de incógnitas.

En el presente trabajo se plantea la resolución de problemas de barras de sección constante, con discretización en n elementos lineales, mediante la realización de un algoritmo implementado con el uso del software matemático MATLAB (versión 2016a).

Este programa permite realizar todos los pasos necesarios para el correcto ensamblaje de la matriz de rigidez y vectores de fuerza y desplazamiento para poder modelar y resolver problemas del tipo plateados en un inicio de una manera más dinámica pues el algoritmo presentado revela la idoneidad del enfoque adoptado para reducir la brecha existente entre el sustento matemático del método y la sencillez de uso de los potentes programas comerciales.

OBJETIVO

• Realización de un programa para la resolución de problemas de barras de sección constante con la discretización de n elementos lineales.

ETAPAS EN EL ANÁLISIS DE LAS ESTRUCTURAS POR EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

1. Dividir la estructura en una malla de elementos finitos.
2. Calcular la matriz de rigidez y el vector de fuerzas nodales equivalentes para cada elemento.
3. Ensamblar las matrices de rigidez y los vectores de fuerzas nodales equivalentes de los distintos elementos en la matriz de rigidez y el vector de fuerzas de toda la estructura.
4. Calcular los desplazamientos nodales una vez impuestas las condiciones de contorno, resolviendo el sistema de ecuaciones de la discretización. Calcular las reacciones en los nodos con movimientos prescritos: a=K-1 f
5. Calcular para cada elemento las magnitudes de interés como: tensiones, deformaciones, o esfuerzos.
6. Realizar la correcta visualización de los resultados de interés, así como de los vectores y matrices resultantes en el proceso.

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

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