PROYECTO INTEGRADOR PRIMERA ETAPA

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ACTIVIDAD IX:

PROYECTO INTEGRADOR PRIMERA ETAPA

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Descripción:

El objetivo del Proyecto integrador es aplicar la transformada de Laplace en una situación reales de la ingeniería, para analizar e interpretar los resultados que deriven en la toma de decisiones.

Etapa 1. Selección del sector y problema de aplicación

Etapa 2. Análisis del impacto del proceso

METODOLOGÍA:

Durante la construcción del proyecto integrador van a desarrollar la metodología basada en problemas, consiste en que los participantes del equipo aborden el problema desde una visión de análisis, búsqueda y comparación de información para que elaboren una estrategia para resolver el problema planteado de forma colaborativa.

INSTRUCCIONES:

1. Reúnete con tu equipo
2. Seleccionen un problema de aplicación a partir de los sistemas de control automático de procesos donde se aplique la Transformada de Laplace
3. Asignen los roles a los integrantes del equipo
4. Revisen las tareas estratégicas
5. Desarrollen las tareas estratégicas
6. Elaboren un informe con la propuesta de aplicación

TAREAS ESTRATÉGICAS

1. Determinar los aspectos principales de un problema en un sector industrial con aplicación de la Transformada de Laplace y los sistemas de control automático
2. ¿Qué información es necesaria para determinar identificar el problema y su aplicación?
3. Relacionar los datos con el paso 1
4. Determinar los problemas a solucionar
5. Elaborar una primera propuesta sobre lo encontrado en su revisión de información y los conocimientos del grupo.
6. Investigar cómo se relaciona la transformada de la Laplace en los sistemas de control automático.
7. Elaboren una estrategia para determinar la relación.
8. Elaboren la lista de referencias de los materiales y sitios consultados en formato APA.

9.

APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN MEZCLAS DE SOLUCIONES PARA EL SECTOR INDUSTRIAL

Análisis del caso

La transformada de Laplace se utilizará para el control de la concentración en el mezclador de salmuera. Para ello es necesario conocer algunos parámetros como el tamaño del tanque de almacenamiento en el que se encuentra la solución, el gasto de entrada, el caudal de salida, las condiciones iniciales (cantidad de soluto en el disolvente), la cantidad que contiene el tanque y demás datos.

1. Determinar los aspectos principales de un problema en un sector industrial con aplicación de la Transformada de Laplace y los sistemas de control automático

Si analizamos cada proceso en la naturaleza, notamos que hay una amplitud involucrada en ciertos fenómenos y existe variación matemática, por lo que pueden ser modelados por herramientas matemáticas llamadas ecuaciones diferenciales (ED).

El propósito de este trabajo es enfocarse en la aplicación de ED para describir un modelo matemático de procesos de mezcla, y su interpretación y aclaración, incluyendo ejemplos de aplicación práctica a través de resoluciones específicas usando ecuaciones lineales de primer orden, donde para cada uno de ellos, uno obtiene conocer la mejor solución.

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La sociedad mejora cada día, y en general todos los sectores buscan optimizar los recursos y mejorar las herramientas y los procesos que realizan; además de mejorar áreas como tecnología, marketing, mejora de equipos o distribución, se genera apoyo de manera que busca optimizar El aspecto digital de la industria, uno de los sectores generales de la industria que es muy relevante en todas partes, es la etapa del proceso híbrido.

 Las operaciones de mezcla son aquellas que combinan dos sustancias para obtener un producto homogéneo, y se utilizan para una gran variedad de propósitos. Estos incluyen homogeneización de materiales, transferencia de calor, dispersión de gases en líquidos, etc. Entre las industrias que utilizan esta actividad de forma extensiva, destacan las de materiales viscosos y reología compleja.

Algunas de las más importantes son las industrias de polímeros, de alimentos, de fermentación, farmacéutica y de cosméticos. El enfoque de todas estas áreas es lograr el proceso, maximizando el rendimiento o bien, minimizando los recursos y esfuerzos; es por ello que se ven en la necesidad de buscar un modelo óptimo que pueda indicar, en el desarrollo de la actividad, la cantidad de sustancia que se tiene en el equipo en cualquier tiempo "t", esto a fin de que se tenga conocimiento de todas las variables que tienen un rol en él, por ejemplo, qué porcentaje de gramaje de materia prima se requiere para llevarlo a cabo, cuánto tiempo durará, etcétera

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1. ¿Qué información es necesaria para determinar identificar el problema y su aplicación?

• Como se mencionó anteriormente, se requieren parámetros como el tamaño del tanque donde se ubica el mezclador, caudal de entrada, caudal de salida, condiciones iniciales (cantidad de soluto en solvente), número de litros que contiene el tanque.
• Factores como la temperatura, la presión del tanque, el flujo y los cambios de energía interna no se consideran en el modelo, o bien, no tienen un impacto crítico en el problema.

1. Relacionar los datos con el paso 1

Para la obtención de los parámetros para la elaboración del modelo de ED. Se usarán instrumentos de medición de flujo, como el molinete. Además de flexómetros para el calculo de las dimensiones del tanque y sobre todo el uso de basculas para calcular la cantidad del solvente como condición inicial.

1. Determinar los problemas a solucionar

 Entre algunos problemas más comunes que se presentan en los procesos de producción referentes al tema de mezclas.

1. En el tanque hay 1000 galones de agua en los que originalmente se disuelven 100 libras de jarabe de maíz. El jarabe es entregado a una tasa de 10 galones por minuto, con cada galón que contiene 5 libras de jarabe de maíz. La agitación mantiene la consistencia de la mezcla en el tanque. A una velocidad de 10 gal por minuto, el jarabe correrá afuera. Calcule la cantidad de jarabe en el tanque en cualquier momento t.

Establecemos la ecuación

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Simplificando

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Por el método de Laplace

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