Efecto Picardd

El efecto piccard y su importancia en la economía

El matemático francés Antonie Paul Piccard desarrollo un papel fundamental en el desarrollo de la entonces naciente economía matemática, hasta entonces, la economía se manejaba solo en lenguaje verbal, interpretando los hechos económicos a través de diferentes posturas teóricas, fue solo hasta que Piccard formulo el problema económico para expresar las curvas de demanda individuales de las utilidades marginales de los agentes económicos, se empezó a concebir la economía desde un lenguaje matemático.

Era natural que siendo la economía una rama de las matemáticas se pudiera abstraer, expresando problemas económicos de manera numérica. Sin embargo, los primeros intentos por expresar matemáticamente enunciados como “el precio está en razón inversa de la cantidad ofrecida y en razón directa de la cantidad demandada” no presentaron resultados satisfactorios. Economistas como León Walras se habían encontrado ya con obstáculos en su intento de aplicar las matemáticas a la economía, entre ellos el hecho de que si bien la oferta es medible, la demanda no puede ser cuantificada puesto que no hay unidad de demanda y necesidad.

La formulación matemática definida del problema de derivar el equilibrio a partir del intercambio de dos mercancías, o en otras palabras, derivar la curva de demanda a partir de la utilidad de los agentes individuales; que el economista Walras varias veces intento resolver, fue fácilmente solucionada por Piccard.

Piccard enuncio el problema diciendo: Dada la curva de necesidad para dos mercancías A y B, y para la misma persona, que sólo posee la mercancía A, encontrar la curva de demanda para la mercancía B. Una vez planteado, Piccard representa geométricamente el problema en dos gráficos, donde aparecen las cantidades intercambiadas en las abscisas, y las cantidades consumidas en las ordenadas. Se asume que las dos curvas de necesidad (o utilidad) son decrecientes en tanto las cantidades crecen. Las dos curvas describen áreas bajo la curva, que son definidas como las cantidades de necesidad satisfechas por el consumo de las mercancías A y B, sin embargo como solo se posee la mercancía A, se recurrirá al intercambio; si se consumen x unidades de A y B se habrá satisfecho una necesidad, equivalente a la suma de las superficies bajo las curvas de utilidad.

Así, se intercambiara mercancía A por mercancía B, hasta que la suma de las superficies (SA+SB) alcance un máximo. Ya en este punto, Piccard asume que ahora tiene un problema matemático que puede ser resuelto por analogía con otros problemas de maximización de una variable sujeta a restricciones, y “el problema así planteado no ofrece dificultad alguna”.

Piccard proporciono los resultados fundamentales

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