Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

(Finnöy, Noruega, 1802-Cristianía, hoy Oslo, id., 1829) Matemático noruego. Hijo de un pastor protestante, creció en un ambiente familiar de gran tensión, a causa de las tendencias alcohólicas de sus padres. Enviado junto con su hermano a una escuela de la capital, sus precoces aptitudes para las matemáticas fueron muy apreciadas por uno de sus profesores, Holmboe, quien tras la muerte de su padre le financió sus primeros años en la universidad. La publicación de sus primeros trabajos le granjeó un considerable prestigio, pero, arruinado y aquejado de tuberculosis, apenas pudo consolidar su prometedora carrera académica; murió a los veintisiete años. Sus aportaciones se centran en el estudio de las ecuaciones algebraicas de quinto grado, de las que demostró que eran irresolubles por el método de los radicales, y en el de las funciones elípticas, ámbito en el que desarrolló un método general para la construcción de funciones periódicas recíprocas de la integral elíptica.

El siglo XIX fue, en muchos aspectos, el período más rico de la historia de las matemáticas. Una serie de genios desarrollaron nuevas ramas, completaron teorías anteriores y abrieron nuevos caminos poniendo en duda axiomas hasta entonces sagrados. Uno de estos genios fue el noruego Niels Henrik Abel. Nacido en un humilde hogar del sur de Noruega, en la isla de Finnöy, cuando tenía 18 años murió su padre y él tuvo que hacerse cargo de la familia. Desde muy joven ya leía los trabajos de Isaac Newton y Leonhard Euler, y descubrió varios fallos en sus demostraciones. Su interés por las matemáticas adquirió solidez con B. M. Holmboe, uno de sus profesores, quien más tarde publicaría las obras completas de Abel.

En aquella época varios matemáticos habían intentado sin éxito resolver la ecuación de quinto grado (del tipo Ax5 + Bx4 + Cx3 + Dx2 + Ex + F = 0). Abel creyó haberlo logrado, pero halló pronto un fallo en la solución. En su lugar demostró que es imposible resolver una ecuación de quinto grado o superior por vía algebraica (es decir, con una serie finita de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y raíces). La demostración de Abel, que con 19 años finalizaba por entonces sus estudios universitarios en Oslo, fue la base para el futuro desarrollo del álgebra.

Ganó reconocimiento a la edad de 18 con su primer trabajo, en que probó que la ecuación general de quinto grado es insoluble por procedimientos algebraicos. Una importante clase de funciones trascendentales se denominan (después de su descubrimiento) como las ecuaciones, grupos y cuerpos abelianos.

El teorema del binomio fue formulado por Isaac Newton y el matemático suizo Leonhard Euler, pero Abel le dio una generalización más amplia, incluyendo los casos de exponentes irracionales e imaginarios.

Niels Henrik Abel murió de tuberculosis

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