Produccion Y Costos

PTEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y COSTOS

MgSc Alberto Valdez B.

Dr. A.Marcos Llanos

Para poder conseguir nuestro objetivo y entender como se maximiza los beneficios debemos estudiar las características del proceso productivo. Necesitamos analizar en primer lugar, la función de producción y seguidamente los costos de producción

Factor de producción

Por factor de producción lo entendemos todos aquellos bienes o servicios que incorporamos a un proceso productivo normalmente trabajadores (L), capital u horas hombre y tierra o fabricas al cual transforman las materias primas en un bien o servicio, con un valor agregado mayor.

Función producción con un insumo variable (corto plazo)

Es difícil que una empresa varíe el capital en el corto plazo, de modo que le es más cómodo modificar la mano de obra.

En el siguiente análisis a corto plazo, el capital permanece fijo mientras varía la mano de obra.

Q=f(L,¯k)

Calculo de la productividad media y marginal

El producto medio es el promedio de la producción. Se obtiene dividiendo la producción entre el número de trabajadores:

PMe= Q/L

Si el producto medio aumenta significa que hay una mayor productividad dentro de la empresa.

El producto marginal es de suma importancia, ya que proporciona información acerca de cuánto produce cada trabajador extra que se contrata.

El producto marginal se obtiene midiendo el incremento en la producción cuando se contrata un trabajador más:

PMg=∆Q/∆L

Si se comparan los diferentes productos marginales de cada trabajador, aquel que tenga un producto marginal mayor será el más productivo con respecto a los demás trabajadores.

Las Etapas de la Producción

Rendimientos crecientes

Cuando al contratar un trabajador extra se incrementa la producción más que proporcionalmente, se tienen rendimientos crecientes.

Rendimientos decrecientes Positivos

Cuando al contratar un trabajador extra se incrementa la producción menos que proporcionalmente, se tienen rendimientos decrecientes.

Rendimientos decrecientes negativos

Los rendimientos negativos se dan cuando al contratar más trabajadores la producción decrece, por lo que ya no es conveniente contratar más personal. Los rendimientos negativos ocurren si la fábrica o el negocio no tienen la infraestructura necesaria.

Ejemplo

Número de trabajadores Producto total

0 0

1 20

2 50

3 100

4 140

5 170

6 190

7 180

8 160

Análisis de las propiedades de la función de producción con un insumo variable

Es muy importante observar en la función de producción cómo se dan los tres tipos de rendimiento.

Etapa PMe PMg PMg y PMe

I Creciente Creciente PMe<PMg

II Decreciente Decreciente PMe>PMg

III Decreciente Negativo PMe>PMg

PMa>PMe PMa<PMe PMa< 0

PMa> 0

óptimo técnico

PMa = 0 Máximo técnico

PMa = PMe

Cuando … se observa que

PMe = PMg El óptimo técnico que corresponde a la cantidad de trabajo para la productividad media es máxima. Como consecuencia dela anterior razonamiento que se muestra en el cuadro anterior, en este punto coinciden la productividad media y marginal ya que esta última corta a la primera en el punto máximo.

PMg = 0 El máximo técnico, que corresponde a la cantidad de trabajo que hace máxima la productividad total o lo, que es lo mismo , el punto en el que la productividad marginal es cero. Esto es sencillo comprobar .

Función de producción con dos insumos variables (largo plazo)

Cuando los insumos para la producción-capital y mano de obra- son variables, tenemos la siguiente función de producción:

Q = f (K, L)

El análisis de la función de producción con trabajo y capital variables se semeja al de las curvas de indiferencia, pero en vez de utilizar dos bienes se utilizarán los factores de la producción capital y mano de obra (K, L), Y la combinación de ellos genera un nivel de producción. Éste se representa con una curva isocuanta que significa misma cantidad de producción.

Se parte del supuesto de que el trabajo puede ser fácilmente sustituido por capital sin alterar el nivel de producción o viceversa. La curva isocuanta muestra todas las combinaciones de capital y mano de obra que arrojan la misma producción.

La mano de obra puede ser sustituida por capital sin alterar el nivel de producción.

Características de las isocuantas

Son convexas al origen y tienen pendiente negativa por la tasa marginal de sustitución técnica (TMST), en la cual es posible sustituir los insumos, el capital y el trabajo, sin alterar el nivel de producción.

TMST o RMST : Es la tasa o relación a la que deben ser intercambiados los insumos, para mantener el mismo nivel de producción.

RMST = (-ΔK)/ΔL= 〖PM〗_L/〖PM〗_K

Entonces, si la recta de isocostes tiene una pendiente de (-∆K)/∆L= (-W)/r se cumple que : 〖PM〗_L/〖PM〗_K = w/r

Reordenando la condición,

〖PM〗_L/w= 〖PM〗_K/r

En el punto A se produce con más capital (K1) y menos mano de obra (L1). En el punto B se produce con menos capital y más mano de obra (L2), y se obtiene el mismo nivel de producción (Q0).

La producción es eficiente sólo en el rango donde la pendiente es negativa, ya que en este segmento se pueden intercambiar los insumos, sin aumentar los costos.

Existe una curva isocuanta para cada nivel de producción. A mayor nivel de producción, más alejada del origen estará la isocuanta.

La isocuanta Q4 tiene un mayor nivel de producción que las anteriores.

Bibliografía

Mankiw,N.Gregory( 2009 ).Principio de Economía 5ªed.-Cengage-Lernirmig.Mexico

Parkin, Michael (2009). Economía .Person 8ªed. México

Samuelson, Paul (2010).Economía Aplicada a Latinoamérica.19ª ed.Mc Graw Hill. México

Flores, María Aurora ( 2009 ) Introducción a la Microeocnomìa.Person.5ª ed. Madrid –España.

CUESTIONARIO

BLOQUE A. CONOCIMIENTOS

Respecto a la función de producción con un insumo variable…

¿Qué es una función producción?

………………………………………………………………………………

¿Qué significan rendimientos constantes, crecientes y decrecientes? en qué tramo operan las empresas.

………………………………………………………………………………

¿Qué puede ocasionar rendimientos negativos en una empresa?

………………………………………………………………………………

Defina :

Una curva de isocuantas

…………………………………………………………………….

Una curva de isocostos

…………………………………………………………………….

TMST

…………………………………………………………………….

Dé Ud. el significado matemático y económico en el óptimo de producción.

………………………………………………………………………………….

BLOQUE B CONOCIMIENTOS EN ACCIÒN

Justifíquelo mediante un ejemplo. Si se incrementa el capital y la mano de obra ¿qué ocurre con la línea isocostes?

……………………………………………………………………………

Explique el concepto de función de producción. Describa la función de producción de las computadoras, una factoría automotriz, producción de mermeladas.

…………………………………………………………………………….

Comente si la siguiente expresión es verdadera o falsa “ Producir eficientemente implica obtener el máximo nivel de producción utilizando la mínima cantidad de factores “

…………………………………………………………………………….

Trace Ud. una función de producción en la que el producto marginal del trabajo sea decreciente. Trace la curva de costo total correspondiente (no se olvide de poner el nombre de los dos ejes en ambos casos). Explique la forma de las dos curvas que ha trazado.

…………………………………………………………………………….

Explique utilizando las graficas respectivas para cada caso lo siguiente:

De una explicación económica que diferencian entre un óptimo técnico y el máximo nivel alzado en el uso del factor variable. Apóyese justificándolo con un ejemplo.

…………………………………………………………………….

¿Cuál es la explicación económica cuando el PMg = 0

…………………………………………………………………….

III. BLOQUE C: APLICACIONES

La empresa TOTTI S.A.C fabrica gomas de mascar, en la siguiente tabla, se presenta la producción en donde su capital es constante y lo que varía es el número de trabajadores.

Trabajadores

(L) Producción total

(PT) Producto promedio

PMe Producto Marginal

PMg

0 0

1 1.00

2 5

3 10

4 17

5 1

6 18

7 -1

8 1.75

9 -4

10 0.50

(María Aurora Flores.Medtodologìa de aprendizaje. Introducción a la Microeconomía)

Complete la tabla

Indique el número de trabajadores donde inicia y termina cada etapa de producción.

Etapa

L = ______ L = ______ (de la primera L hasta donde PMe es máximo

L = ______ L = ______ (del PMe máximo hasta donde el PMg es cero

L = ______ L = ______ (del PMg igual a cero hasta la última L.

¿Cuál es el número de trabajadores donde empieza a intervenir la ley de los rendimientos decrecientes?

L = _______________ (cuando comienza a disminuir el PMg.

2. Una empresa de fabricación de mototaxis, San Pedro -EXPRESS S.A.C.a medida que se incrementa el número de trabajadores que intervienen en el proceso productivo de 1 a 7 , el número de mototaxis producidos varia de la forma siguiente : 10 , 17 , 22 , 25 , 26 , 25 , 23 .

Calcula el producto marginal y el producto medio del trabajo correspondiente a esta función de producción.

¿Presenta esta función de producción rendimientos decrecientes del trabajo?

Alvaro es un empresario de envasado de Espárragos “La Molina” S.A.C que tiene un presupuesto para gasto de inversión de 800 nuevos soles para la obtención de dos factores (siga con K y L), además, conoce el valor a pagar por cada uno de los factores de producción. La remuneración al trabajo L es de diez nuevo soles (S/10) y el precio por unidad del factor K es de cuatro nuevo soles (S/4). Encuentre cinco posiblescombinaciones del consumo de los bienes en mención y grafique.

BLOQUE D. Casos

Suponga que el proceso de aprendizaje de una jornada de estudio por competencia en la USIL pudiera ser representada por una función producción de dos variables: cantidad de horas dedicadas a estudiar y nivel de concentración. Imaginemos también que el nivel de concentración es en nuestro “modelo “un factor fijo y solo podemos decidir qué cantidad de horas le dedicamos a la jornada de estudio ¿Podría utilizarse el gráfico de las relaciones del producto total, producto medio y producto marginal para explicar esta función de producción si cambiásemos PT poruna medida que represente el incremento de nuestro conocimiento y L por la cantidad de horas dedicadas a estudiar en una jornada? Especificar la función de la variable que esta utilizando.

Si una empresa despide trabajadores durante una recesión ¿Cómo cambiaría la productividad marginal del trabajo de la empresa?

Bibliografía

Mankiw,N.Gregory( 2009 ).Principio de Economía 5ªed.-Cengage-Lernirmig.Mexico

Parkin, Michael (2009). Economía .Person 8ªed. México

Samuelson, Paul (2010).Economía Aplicada a Latinoamérica.19ª ed.Mc Graw Hill. México

Flores, María Aurora ( 2009 ) Introducción a la Microeocnomìa.Person.5ª ed. Madrid –España.

TEORÍA DE COSTOS

Los precios de los insumos son esenciales para la producción. Si éstos se incrementan, repercutirán directamente en los costos de las empresas y, finalmente, en el precio para los consumidores.

COSTOS A CORTO PLAZO

En el capítulo anterior analizamos los aspectos técnicos de la producción, tanto a corto como a largo plazo; sin embargo, para que la producción se lleve a cabo es necesario incurrir en costos. Estos costos están relacionados directamente con la producción y se denominan costos fijos, costos variables, costos totales, costos medios y costos marginales.

CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS

Costos fijos (CF)

Los costos fijos son aquellos que no dependen del volumen de producción, como la renta de instalaciones, el pago de intereses por un préstamo, mantenimiento de planta o un número mínimo de trabajadores ,etc; es decir, todos los gastos independientes del nivel de producción.

Costos variables (CV)

Los costos variables se incrementan al aumentar la producción. Éstos pueden ser la materia prima, los energéticos necesarios para la producción y los trabajadores extra que se contraten.

Costo total (CT)

El costo total es la suma de costo fijo y costo variable; incluye todos los insumos que se utilizan en el proceso productivo y los factores de la producción, tierra, trabajo y capital.

CT = CF + CV

COSTO MEDIO (CMe)

Es el resultado de dividir el costo total entre la producción, es decir, el promedio de los costos.

CMe=CT/Q

COSTO MARGINAL (CMg)

Lo marginal, en este contexto, significa extra o adicional; por lo tanto, el costo marginal es el aumento en el costo total al producir una unidad más.

CMg=∆CT/∆Q

SI EL COSTO MARGINAL ES ¿QUE SUCEDE CON EL CVMe? RESUTADO:

Inferior al CVMe Decrece La curva de CMg corta a la de CVMe en el mínimo de esta última.

Igual que el CVMe Alcanza su mínimo

Superior al CVMe Crece

Inferior al CTMe Decrece La curva de CMg corta a la CTMe en el mínimo de esta última

Igual al CTMe Alcanza su mínimo

Superior al CTMe Crece

Relación entre la productividad y los costos

COSTOS A LARGO PLAZO

¿Qué pasa ahora con los costos en el largo plazo?: lo primero que debemos tener en cuenta es que ahora todos los insumos de producción varían. El problema de la firma ahora es elegir la cantidad óptima de insumos que minimiza los costos de producción sujeto a la restricción de producción una determinada cantidad (la máxima) de producto,

o también podemos hablar de maximizar la producción dada la restricción de costos

Los isocostes

Como lo analizamos anteriormente, en la curva isocuanta más alejada del origen es en la que se obtiene un mayor nivel de producción. Sin embargo, hasta ahora no se han tomado en cuenta los costos en que incurre una empresa cuando se aumenta la producción.

Estos costos presentan variaciones si la empresa incrementa o disminuye la producción. Los costos son los pagos a los insumos, al capital y al trabajo, y se representan con una línea recta que se denomina isocosto.

Equilibrio del Productor

La línea de isocoste muestra que a lo largo de ella los costos no cambian.

Si se incrementan el capital y la mano de obra, la línea isocostos se moverá alejándose del origen (C0, C1, C2):

Óptimo de producción

Condición minimizadora

de costos.

La demanda como determinante de la producción

La demanda de un producto determina el tamaño de la planta y del equipo que se requiere. De acuerdo con esta demanda, la empresa producirá los bienes necesarios. En general, la empresa eficiente tiene la cantidad necesaria de maquinaria, equipo y mano de obra para cubrir esa demanda.

En la gráfica muestra que la empresa se encontraba inicialmente produciendo 200 artículos en un modo totalmente eficiente (punto A), ya que en ese punto el CMg = CTMe. Al incrementarse la demanda, la empresa produce 300 artículos (punto B), pero sus costos marginales han aumentado.

Economías y deseconomìas de escala

Rendimientos a escala

A largo plazo la empresa dispone de tiempo suficiente para poder variar la cantidad de todos los recursos utilizados en el proceso de producción.

Pues bien en el largo plazo los análisis de producción que se realizan se denominan análisis de los rendimientos a escala.

Economías de escala

Economías de escala se refiere al fenómeno por el cual disminuye el costo medio, al aumentar todos los factores de producción en la misma proporción (es decir al aumentar la escala de producción). Pueden tener origen en causas tecnológicas (rendimientos de escala) o bien en causas no tecnológicas relacionadas con cambios en los precios de los factores (disminuye el precio de los factores al aumentar su uso).

Deseconomías de escala

Se producen a partir del punto en el cual al incrementarse la producción, se incrementan los CMeLP; (implica comenzar a recorrer el tramo ascendente de dicha curva).

El origen de las deseconomías de escala reside en el incremento de los costos de administración y en la dificultad de implementar rápidamente las decisiones a lo largo de la cadena de mandos de la organización, lo que se traduce en la lentitud para adaptarse a los cambios del mercado

CURVA DE PLANEACIÓN DE LA EMPRESA

¿Cuál es la curva de costo medio a largo plazo de la empresa ?La curva de costo medio a largo plazo es la curva de planeación de la empresa, donde la empresa puede alterar el tamaño de su planta. Cada tamaño se encuentra en su escala óptima, ya que el costo marginal corta el CTMe en su punto mínimo. El determinante más importante es la relación entre la escala de operaciones de la empresa y los factores necesarios para minimizar costos. En este caso el Gerente escogerá la planta más pequeña.

Bibliografía

Mankiw,N.Gregory( 2009 ).Principio de Economía 5ªed.-Cengage-Lernirmig.Mexico

Parkin, Michael (2009). Economía .Person 8ªed. México

Samuelson, Paul (2010).Economía Aplicada a Latinoamérica.19ª ed. Mc Graw Hill. México

Pilar Piñeiro ( 2010 ).Introducciòn a la Economìa.Delta.2ªed.Delta.Madrid-España

CUESTIONARIO

BLOQUE A : CONOCIMIENTOS

1. ¿Cuál es la diferencia entre costo fijo y costo variable?

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2. ¿Por qué el CMg disminuye al principio para luego incrementarse?

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3. ¿Cuál es la relevancia del CMg para el empresario?

……………………………………………………………………………………………

4. ¿A qué se debe que el CFMe disminuya?

……………………………………………………………………………………………

5. ¿Por qué el CVMe y el CTMe tienen forma de U?

…………………………………………………………………………………………..

BLOQUE B. CONOCIMIENTOS EN ACCIÒN

¿Por qué todos los factores de producción pueden cambiar en el largo

plazo?

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

¿Qué se debe tomar en cuenta al momento de incrementar el tamaño de

planta?

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………..

Elabora una gráfica y explica la curva de CTMeLp.

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

¿Las grandes empresas privadas, al incrementar el tamaño de planta

llegan a tener una escala de planta ineficiente? Elabora una gráfica y

Explica.

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

Elabora una gráfica y explica la curva de planeación de la empresa con

escala eficiente e ineficiente.

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………..

BLOQUE C: APLICACIONES

A continuación se muestra cómo la producción total de alimentos (Q) de la empresa de Productos Agrícolas S.A.C nos muestra una sola porción de tierra (K) que varía según se asignan diferentes cantidades de fuerza (L) al proceso de producción. Completar los datos de la tabla si el precio de los servicios de la tierra o capital (s) es de S/60.00 por unidad y el precio del trabajo o salario (w) es de S/ 20.00 por unidad.

Unidades de tierra

(k) Unidades de trabajo

(L) Unidades de producción

(Q) Costos Fijos totales

(CFT)

Costos variables totales

(CVT)

Costo Total

(CT) Costo promedio

(CP) Costo Marginal

(CMg)

1 1 1

1 2 2

1 4 3

1 9 4

1 16 5

Para una empresa su costo fijo total es de 4000 um al año. El costo variable medio es de 3 um .Para este nivel de producción, ¿Cuál será el costo medio total?

Haciendo uso de la información que se proporciona, llénese la tabla siguiente; justifique su respuesta:

Q CT CMg CPT CFP CVT CVP

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Al ser el producto 8 unidades ,el CFP es 4,5

Al ser el producto 4 unidades ,CVP es 15

Al añadir la quinta unidad de producción, el CT se incrementa en 14.

Para 6 unidades de producto, el CPT es igual al CPT para 5 unidades del producto.

El CT, al ser el producto 7, es 168.

Al añadir la octava unidad de producción, el CVT se incrementa en 64.

Al ser el producto 2 unidades, el CFP +CVP es igual a 40.

Al incrementarse el producto de 2 a 3 unidades, el CPT disminuye en 10.

Cuesta 26 más producir una unidad que si se mantiene cerrada la planta.

BLOQUE D: CASOS

La empresa El molinero S.A.C, fabricante de mermeladas, produjo durante este año un total de 100.000 frascos de mermeladas .Para ello empleo 12 operarios, que trabajaron un total de 1.500 hrs/hombre que representaron un costo de de 4.000 nuevos soles cada uno.

El proceso de producción requirió el consumo de 30.000 Kilogramos de frutas, su costo de adquisición represento 8.500 nuevos soles y 12.000 Kilogramos de azúcar, con un valor de compra de 2.50 nuevo soles Kilogramo ,3000 Kilogramos (Pectina ,Acido Cítrico, Benzoato de sodio) por un costo de 1000 nuevos soles Kilogramo . Los frascos de cristal que se utilizó para envasar la mermelada costaron 18.000 nuevos soles .La empresa por el alquiler del local donde se produce pago 1.500 nuevos soles al mes y el arrendamiento por leasing de las máquinas que utilizo ascendió a 1000 nuevos soles al mes .El costo del seguro del local fue de 300 nuevos soles al mes. Por último para fabricar mermelada se necesitaron 3.800 Kilovatios hora de energía durante el año que se pagaron 3.36 nuevo soles el Kilovatio /hora.

Analice la estructura de los costos anuales de la empresa, es decir, calcule los costos totales y su descomposición en Costos fijos y Costo variables.

Analice la estructura de los costos unitarios de la empresa.

(Adaptado de Pilar Piñeiro Introducción a la Economía)

2. ¿Existen economías de escala cuando se imparte un curso de Economía General? ¿Qué economías de escala se logran si el tamaño de la clase aumenta? ¿Hay un tamaño de clase máxima más allá del cual se experimenten deseconomias de escala?

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