ALGEBRA LINEAL VECTORES

[pic 1]                                 ALGEBRA LINEAL VECTORES

Tulio Alejandro Varón Díaz

Codigo:084800842018

Angie Lorena Narváez madrigal

Código: 084801782018

Viviana Andrea García Roa

Código: 084800592018

Michael Solano Patiño

Código: 084800702018

Presentado a:

                                               Carlos Garcés

                                     UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

                                                      IDEAD

                        TEGNOLOGIA EN GESTIONA BASE DE DATOS

                                                     IBAGUE

                                                                    2018

EJERCICIOS

1). Determinar si los vectores  son equivalentes. [pic 2]

a).   A = (1, 3)    B = (4, 5)      C = (1, 1)      D = (4, 3)

b).   A = (1, 2, 4)    B = (5, - 3, 2)    C = ( -1, 1, 0)    D = (-5, 6, 2)

c).   A = (1, - 3, 2, 4)     B = (-4, 1, 5, 2)   C = (-3, 1, 2, 5)     D = (-1, 5, 3, 0)

SOLUCION:

                                                                           [pic 3]

a).        [pic 4][pic 5]

 [pic 6]

 [pic 7]

 [pic 8]

SI SON EQUIVALENTES

b).  A = (1, 2, 4)             B = (5, -3, 2)     C = (-1, 1, 0)            D = (-5, 6, 2)

 [pic 9]

 [pic 10]

[pic 11]

NO SON EQUIVALENTES

c). A = (1, -3, 2, 4)       B = (-4, 1, 5, 2)   C = (-3, 1, 2, 5)       D = (-1, 5, 3, 0)

 [pic 12]

 [pic 13]

 [pic 14]

NO SON EQUIVALENTES

2).  Determinar si los vectoresy       son paralelos, perpendiculares o ninguno de los dos.    [pic 15][pic 16]

a).  A = (1,2, 3)      B = (4, 5, 7)      C = (-1, 1, 5)    D = (1, 2, 3)

b).  A = (-1, 0, 1, -1)    B = (1, 1, 1, 1)     C = (-1, 2, 1, 3)    D = (3, 4, 1, 7)

c).  A = (1, 4, 3)     B = (-1, 3, 2)     C = (-3, 1, 4)   D = (-3, 2, 3)  

SOLUCION:

a).  A = (1, 2, 3)          B = (4, 5, 7)   C = (-1, 1, 5)         D = (1, 2, 3)

 [pic 17]

 [pic 18]

  [pic 19]

[pic 20]

 [pic 21]

 3 = c2,  3 = c1,   4 = c-2    

                     =    [pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

NO ES PARALELO

  = 0 [pic 26]

 =    NO SON PERPENDICULARES  [pic 27]

POR LO TANTO, NO SON NINGUNO DE LOS DOS

b).  A = (-1, 0, 1, -1)        B = (1, 1, 1, 1)  C = (-1, 2, 1, 3)          D = (3, 4, 1, 7)

 [pic 28]

 [pic 29]

 [pic 30]

 [pic 31]

 [pic 32]

2 = c4      1 = c2     0 = c0    2 = c4

                                    =                                    [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

      [pic 41]

ES PARALELO

c).   A = (1, 4, 3)         B = (-1, 3, 2)   C = (-3, 1, 4)        D = (-3, 2, 3)

 [pic 42]

 [pic 43]

U = (-2, -1, -1)        V = (0, 1, -1)

 = 0 [pic 44]

 = 0 + (-1) + 1 = 0             [pic 45][pic 46][pic 47]

ES PERPENDICULAR

3). Calcular la longitud de los vectores U y V dados en los ejercicios 1) y 2).

...