ARIKETA.

1.ARIKETA

1. Lehen ariketan esaten zaigu hiri batean bidegorri egokiena eraiki nahi dutela, eta horretarako 11 bidegorri ezberdin eztertu dira, bidegorri horien zabalera (x) eta bizikleta eta kotxeen arteko abatz besteko distantzia (y) neurtuz. Honako datuak lortu dira:

[pic 1]

Datuak hobeto bistaratzeko, x-en arabera ordenatzea eta adierazpen grafikoa egitea eskatzen da.

[pic 2]

[pic 3]

Ikusten denez, grafikoab bertan ikus daiteke dispertsio puntuen erregresio-zeuzenaren ekuazioa, y=1,396x - 0,5331.

Balio hauek Exceleko =INTERSECCION.EJE eta =PENDIENTE komandoekin atera daitezke edo, bestela, formulak aplikatuz. Hau da:

[pic 4]

eta a=y-bx

Formulak aplikatzeko zenbait datu behar dira:

[pic 5]

Zuzenaren doitasuna neurtzeko korrelazio koefizientea ateratzea ere eskatzen da. Grafikoak berak honen bervidura ematen digu. Bestela, Excelen  =COEF.DE.CORREL komandoak emango digu erantzuna, kasu honetan r=0,904446

Lehenago erakutsiriko formulekin a eta b-ren balioak aterako ditugu Excel-en.

a=-0,533120438

b=1,13959854

Lehenengo ariketa honen azken atalean (c galderan) galdetzen digu ea zien izango ote den bidegorriaren zabalera txikiena txirrindularien segurtasunerako batez besteko distantzia 1.35m-koa izan dadin.

Honetarako, lehenago garatu dugun ekuazioa erabiliko dugu. B atalean ateratako a eta b-ren balioak gure zuzenaren ekuazioan ordeztuko ditugu , ondoren galderak eskatzen digun y=1,35 baliarekin x-ren balioa ateratzeko:

y=-0,533120438+1,13959854x

x(1,35)=(1,35+0,533120438)/1,13959854=1,652441954

Hau dena eskuz kalkulatuko bagenu, karratu minimoen metodoaz bidezko doiketa egin beharko genuen y=a+bx ekuazioa minimizatuz.

Hau egiteko a eta b-rekiko deribatu partzialak atera behar dira, F(a) eta F(b)

Beraz bidegorriaren zabalera txikiena txirrindularien segurtasunerako batz besteko distantzia 1.35m-koa izan dadin 1,652441954m da.

Ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp  pppppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Formulak aplikatzeko zenbait datu behar dira:

[pic 6]

Zuzenaren doitasuna neurtzeko korrelazio koefizientea ateratzea ere eskatzen da. Grafikoak berak honen bervidura ematen digu. Bestela, Excelen  =COEF.DE.CORREL komandoak emango digu erantzuna, kasu honetan r=0,904446

Lehenago erakutsiriko formulekin a eta b-ren balioak aterako ditugu Excel-en.

a=-0,533120438

b=1,13959854

Lehenengo ariketa honen azken atalean (c galderan) galdetzen digu ea zien izango ote den bidegorriaren zabalera txikiena txirrindularien segurtasunerako batez besteko distantzia 1.35m-koa izan dadin.

Honetarako, lehenago garatu dugun ekuazioa erabiliko dugu. B atalean ateratako a eta b-ren balioak gure zuzenaren ekuazioan ordeztuko ditugu , ondoren galderak eskatzen digun y=1,35 baliarekin x-ren balioa ateratzeko:

y=-0,533120438+1,13959854x

x(1,35)=(1,35+0,533120438)/1,13959854=1,652441954

Hau dena eskuz kalkulatuko bagenu, karratu minimoen metodoaz bidezko doiketa egin beharko genuen y=a+bx ekuazioa minimizatuz.

Hau egiteko a eta b-rekiko deribatu partzialak atera behar dira, F(a) eta F(b)

Beraz bidegorriaren zabalera txikiena txirrindularien segurtasunerako batz besteko distantzia 1.35m-koa izan dadin 1,652441954m da.

Ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp  pppppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

...