Actividad 1.1 algebra

Actividad 1.1 Lluvia de ideas Individual – extra aula

Omar Alejandro Salazar Mendoza

Hora: M2

Matrícula: 1563920

Una unidad imaginaria que está establecida como √(-1) , y se representa con la letra i . Por lo tanto:

√(-1) = i

Llamamos número complejo a la combinación de un número real y un número imaginario.

Actividad No. 1.3 Mini Casos Equipo-aula

Formar equipos de cuatro estudiantes como máximo para plantear el problema.

Instrucciones: Describa la metodología para determinar todas las raíces de la ecuación, x^2-8=0 , utilizando el teorema “De-Moivre”.

x^2-8=0

x^2=8 Se pasan los valores al otro lado del signo de igual.

x=√8 Se sacan las raíces.

√8(cos⁡〖0+i sin⁡〖0)〗 〗 Se usa el teorema de Moivre.

(2√2)+(0) Se suman los resultados.

2√2)

Los equipos deben llegar a un consenso sobre su decisión.

3. El maestro coordina un debate con las decisiones de cada equipo.

El conjugado de ¯z de un número complejo z=(x,y)=x+yi, está dado por ¯z=(x,-y)=x-yi.

Dos números complejos son iguales si y solo si sus partes reales son iguales, así como sus partes imaginarias. x+yi=a+bi si y solo si x=a y y=b.

Para poder sumar y restar números complejos se suman o restan por separado las partes reales así como las imaginarias. Ejemplos:

(-1+2i)+(3+i)=(-1+3)+(2+1)i=2+3i

(-1-√3i )+(-2-4√3 i)=(-1-2)+(-1-4) √3i=-3-5√3i

En el producto de dos números complejos se multiplica término a término como si se tratase del producto de dos binomios y sustituyendo la i^2 por -1. Ejemplo:

(3+4i)(2-i)=3(2)+3(-i)+4(2)i+4(-i)i=6-3i+8i-4i^2

=6+5i-4(-1)=6+5i+4=10+5i

El sistema que se usa para representar gráficamente un numero complejo es mediante la forma polar.

Actividad No. 1.2 Te llegó la hora. Individual – aula

Omar Alejandro Salazar Mendoza

Hora:

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