Algebra Lineal.
Enviado por Andy985 • 4 de Abril de 2016 • Tareas • 1.052 Palabras (5 Páginas) • 296 Visitas
INTRODUCCION
El presente trabajo colaborativo corresponde a conocimientos adquiridos en la unidad del curso algebra lineal, en este trabajo se desarrollan los ejercicios propuestos en la guía de actividades en el cual se aplican técnicas y procedimientos de solución para ejercicios relacionados con temas como son método de eliminación de Gauss, sistemas lineales, ecuaciones simétricas y paramétricas, ecuaciones de puntos de intersección en planos y vectores.
OBJETIVOS
- Identificar conceptos de sistemas de ecuaciones lineales, eliminación gaussiana, factorización LU, la matriz inversa, espacios vectoriales, entre otros aplicarlos por medio de los ejercicios teniendo en cuenta su importancia.
- Interactuar y compartir conocimientos con el fin de obtener un aprendizaje continuo y significativo y aplicarlo a la investigación.
- Reconocer la importancia de la aplicación del algebra lineal en nuestras carreras ya que es una disciplina indispensable aplicada en cualquier área científica.
DESARROLLO DEL TRABAJO
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
x − 4 y − 7z = 1 | |||||||
1.1. | 5x − 7 y − z = 5 | ||||||
− 4x + y + 6z = −4 |
[pic 1] | Fila 2=(-5)fila1+fila2 Fila3=(4)fila1+fila3 |
[pic 2] | Fila2=fila2 1/13 Fila3=(15)fila2+fila3 |
[pic 3] | Fila3=fila3 [pic 4] |
[pic 5] | Fila 1=(4)fila2+fila1 Fila2=(-2.61)fila3+fila2 |
[pic 6] | Fila1=(-3.46)fila 3+fila1 |
[pic 7] | X=1 Y=0 Z=0 |
(1)-4(0)-7(0)=1 5(1)-7(0)-(0)=5 -4(1)+(0)+6(0)=-4 |
1.2 [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
RESPUESTA
Nos queda
X=45z=149
Y=-32z=109
Variables libres z,w
X=149+45z
Y=109+32z
Z=z
1.3 [pic 12]
[pic 13]
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[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
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[pic 85]
RESULTADO
[pic 86]
1.4. [pic 87]
[pic 88][pic 89][pic 90]
1 | -4 | -3 | R1(-5)+R2 R2[pic 91] |
5 | -7 | -2 | R1(4)+R3 R3[pic 92] |
-4 | 16 | -4 |
[pic 93][pic 94][pic 95]
1 | -4 | -3 | R2/13 R2[pic 96] |
0 | 13 | 13 | R1(4)+R3 R3[pic 97] |
0 | 0 | -16 |
[pic 98][pic 99][pic 100]
1 | -4 | -3 | R2*(4)+R1 R1[pic 101] |
0 | 1 | 1 | |
0 | 0 | -16 |
[pic 102][pic 103][pic 104]
1 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 1 | |
0 | 0 | -16 |
El sistema no tiene solución, así que: 0 ≠ -16
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