Algebra, Trigonometría y Geometía Analítica

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INTRODUCCIÓN

En el desarrollo de este trabajo se pone en práctica los conceptos aprendidos en los temas de números reales, ecuaciones, inecuaciones, valor Absoluto y sumatorias y productorias. En este trabajo, se desarrollan los ejercicios propuestos poniendo en práctica los procedimientos de solución de números reales, ecuaciones, inecuaciones, valores absolutos y sumatorias y productorias de los cuales se estudiaron, se aprendieron y se resolvieron.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

3. En Estados Unidos la temperatura se mide tanto en grados Fahrenheit (°F) como en grados Celsius (°C), los cuales están relacionados por la fórmula:
C = 5/9 (°F -32). ¿Qué temperaturas Fahrenheit corresponden a temperaturas Celsius de 0°, 10° y 20°?  

SOLUCIÓN:

0°

°C= 5/9 (°F-32)

°C= 5/9 (0-32)

°C= 5/9 (-32)

°C= 5*(-32) /9

°C= -160/9

°C= 17,7

10°

°C= 5/9 (°F-32)

°C= 5/9 (10-32)

°C= 5/9 (-22)

°C= 5*(-22) /9

°C= -110/9

°C= 12,2

20°

°C= 5/9 (°F-32)

°C= 5/9 (20-32)

°C= 5/9 (-12)

°C= 5*(-12) /9

°C= -60/9

°C= 6,6

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8. Una agencia de viajes ofrece dos planes turísticos, los costos del plan 1 son: 300 dólares de boletos de avión y 40 dólares de alojamiento por día y los costos del plan 2 son: 120 dólares de boletos de avión y 100 dólares de alojamiento por día. ¿Cuántos días de vacaciones puedo tomar para que el plan 2 sea menor o igual al plan 1?

SOLUCIÓN:

Alojamiento100             +

Alojamiento

100              -

60

B. de avión         120          

B. de avión  

40

=

                                    =                  

=

B. de avión    40               +

Alojamiento

300              -  

180  

Alojamiento 300                        

B. de avión

120

60*3         =        180

RTA: El segundo plan es el mas barato ya que son 3 veces más que el plan numero uno.              

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13. La temperatura en grados centígrados (°C) necesaria para mantener un medicamento en buen estado está dada por: |°𝐶−5|≤2

SOLUCIÓN:

|°𝐶−5|≤2=

= −2≤°C−5≤2

= 3≤°C≤7

RTA: El intervalo de temperatura en grados centígrados es de 3 a 7 grados.

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18. En una institución educativa hay 6 cursos, denominados del 1 al 6. Para cada uno de los cuales hay 5 secciones de estudiantes.

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Usando la notación de sumatorias, ¿el número total de estudiantes para el curso 4?

SOLUCIÓN:

∑∧5 n j: D+D+D+D+D=

i

∑∧5 n 4j:  25+34+28+20+31= 138 estudiantes

1i

∑∧5 n 4j: 138 estudiantes

1i

RTA: Realizando la sumatoria encontramos que el numero total de estudiantes es de 138.

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23. Una gran casa de apuestas ha sacado al mercado un nuevo producto, en el cual el cliente puede tener entre 1 y 8 premios simultáneamente. Los cuales entre si no afectan sus probabilidades. Además, para cada posible premio determinó las siguientes probabilidades de obtención.

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