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Lenguaje y Autómata 1

1 INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE LENGUAJES FORMALES

En matemáticas, lógica, y las ciencias computacionales, un lenguaje formal es un conjunto de palabras (cadenas de caracteres) de longitud finita formadas a partir de un alfabeto (conjunto de caracteres) finito.

Informalmente, el término lenguaje formal se utiliza en muchos contextos (en las ciencias, en derecho, etc.) para referirse a un modo de expresión más cuidadoso y preciso que el habla cotidiana. Hasta finales de la década de 1990, el consenso general era que un lenguaje formal, en el sentido que trata este artículo, era en cierto modo la versión «límite» de este uso antes mencionado: un lenguaje tan formalizado que podía ser usado en forma escrita para describir métodos computacionales. Sin embargo, hoy en día, el punto de vista de que la naturaleza esencial de los lenguajes naturales (sin importar su grado de «formalidad» en el sentido informal antes descrito) difiere de manera importante de aquella de los verdaderos lenguajes formales (en el sentido estricto de este artículo) gana cada vez más adeptos.

1.1 ALFABETO

Se denomina abecedario (o alfabeto) a un grupo de letras estructurado bajo un orden específico aceptado a nivel general en el marco de una lengua. Se trata de un conjunto compuesto por las grafías destinadas a la representación del lenguaje. En el idioma español, este grupo debe su nombre a las tres primeras letras que lo conforman: A, B y C.

El sistema adoptado para la lengua española es el alfabeto romano, que ofrece una estructura de escritura que sirve de base a nivel mundial ya que, con ciertas modificaciones, se aprovecha en la mayoría de las lenguas habladas en América, la Unión Europea, la zona de África Subsahariana y las islas ubicadas en el Océano Pacífico.

Según los expertos en cuestiones lingüísticas, los primeros abecedarios de Occidente hallaron su origen en el alfabeto semítico septentrional, que apareció hace más de 3.500 años. Pese al nombre que lo identificaba, el alfabeto romano fue utilizado por los etruscos a partir de las letras griegas. En un principio tenía sólo 21 letras, que con el transcurso del tiempo se ampliaron hasta reunir las 26 que conocemos en la actualidad. Asimismo, hay que decir que se conoce como alfabeto latino a la derivación del alfabeto romano convencional que incluye variaciones gráficas como el caso de la Ñ

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1.2 CADENAS

Algunas de las características de las cadenas y operaciones básicas que se pueden realizar con ellas.

Si w1 y w2 son cadenas, la concatenación de éstas dos cadenas resulta en la cadena que se obtiene al agregar la segunda al final de la primera, es decir, si tenemos w1 = mesa y w2=banco, la concatenación de estas dos cadenas es mesa-banco.

La potencia de una cadena sobre un alfabeto quiere decir que tomamos toda la cadena como una unidad atómica, es decir, si $ w=abc, entonces w2=ww, w3=www y así sucesivamente. Lo anterior lo podemos simplificar con la siguiente definición.

La cadena vacía, denotada por E es aquella que presenta cero apariciones de símbolos, es una cadena que puede construirse en cualquier alfabeto.

La concatenación de dos cadenas es la cadena que se forma al escribir la primera seguida de la segunda, sin que haya espacio entre ellas, Por ejemplo la concatenación de padre y madre es padre-madre. La yuxtaposición se utiliza como el operador de concatenación. Esto es si w y x son cadenas, entonces wx es la concatenación de estas dos cadenas. La cadena vacía es la identidad para el operador de concatenación, es decir Ew=wE para cada cadena de w.

1.3 LENGUAJES

Capacidad propia del ser humano para expresar pensamientos y sentimientos por medio de un sistema de signos orales y escritos: la adquisición del lenguaje; el cerebro es responsable del aprendizaje, de la memoria, del pensamiento y del lenguaje.

Es un sistema de signos utilizado por el ser humano para el desarrollo de esta capacidad, o por los animales para desarrollar su propia capacidad de comunicación: las personas sordas utilizan el lenguaje de los sordomudos o lenguaje de las manos para expresar sus ideas y sus sentimientos; antes de la invención de la radio hubo que emplear otros sistemas de comunicación, predominantemente visuales como son las señales luminosas y el lenguaje de las banderas; es muy interesante estudiar el lenguaje de las abejas y de los delfines.

Supóngase, a manera de ejemplo, que S consta de todas las palabras del español. La especificación de una oración con construcción adecuada implica todas las reglas de la gramática española; el significado de una oración queda determinado por esta construcción y por el significado de las palabras.

1.4 TIPOS DE LENGUAJES

Lenguaje Oral,

Lenguaje Escrito

Lenguaje de la Imagen, Grafico o Visual,

Lenguaje Textual

Lenguaje Gestual,

Lenguaje Artístico,

Lenguaje Virtual.

Lenguaje Transcripto

Lenguaje Matemático

Lenguaje Articulado

El

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