“CAMPO MAGNÉTICO DE UN ALAMBRE QUE TRANSPORTA CORRIENTE”

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” [pic 1][pic 2]

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

FÍSICA III

PRACTICA N° 06

    “CAMPO MAGNÉTICO DE UN ALAMBRE QUE TRANSPORTA CORRIENTE”

[pic 3]

HUARAZ - PERÚ

2021

“CAMPO MAGNÉTICO DE UN ALAMBRE QUE TRANSPORTA CORRIENTE”

I.        COMPETENCIA(S)

1. Utiliza la regla de la mano derecha para determinar la dirección y sentido del campo magnético  producido por un alambre recto y largo el cual transporta una corriente . [pic 4][pic 5]
2. Demuestra la relación directa entre la magnitud del campo magnético   y la intensidad de corriente , [pic 6][pic 7]
3. Demuestra que la magnitud del campo magnético  de un alambre recto que transporta corriente disminuye en , donde  es la distancia perpendicular al alambre[pic 8][pic 9][pic 10]
4. Determina experimentalmente la permeabilidad magnética del medio vacío, .[pic 11]

II.        MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1.        Experimento de Oersted

        Hans Christian Oersted, físico químico danés, conocido por haber descubierto de forma experimental la relación física entre la electricidad y el magnetismo en 1813 predijo la existencia de los fenómenos electromagnéticos, que lo demostró en 1820, cuando observó que una aguja imantada (brújula) colocada en dirección paralela a un conductor eléctrico se desviaba cuando se hacía circular una corriente eléctrica por el conductor, demostrando así la existencia de un campo magnético en torno a todo conductor atravesado por una corriente eléctrica, e iniciándose de ese modo el estudio del electromagnetismo. Este descubrimiento fue crucial en el desarrollo de la electricidad, ya que puso en evidencia la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Su experimento se muestra en la figura 1.

        [pic 12]                                   [pic 13] 

1.                                                                     (b)

Figura 1.        Experimento de Oersted: (a) Cuando por alambre no fluye corriente la brújula se orienta en el campo magnético terrestre y (b) cuando se establece una corriente en el conductor cerrando el interruptor la brújula se oriente perpendicularmente al alambre indicando que el alambre produce un campo magnético 

2.2.        Ley de Biot y Savart

Utilizando este principio, Biot y Savart, llegó a formular su ley, la misma que nos permite determinar el campo magnético creado por una corriente eléctrica. Dicha ley establece que, si un alambre conduce una corriente , el campo magnético  en un punto  del espacio que circunda al conductor, asociado a un elemento de conductor   cumple con las siguientes propiedades.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

1. El campo magnético , es perpendicular tanto a  (el cual tiene la dirección y sentido de la corriente), así como al vector unitario , orientado desde el elemento de corriente hacia el punto en donde se quiere determinar el campo magnético.[pic 18][pic 19][pic 20]
2. El módulo del campo magnético ,  producido por el elemento de corriente es proporcional a la longitud dl y a la intensidad de corriente  que transporta el conductor.[pic 21][pic 22]

1. La magnitud del campo magnético es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado entre el elemento de corriente y el punto donde se halle el campo magnético.
2. La magnitud del campo magnético es directamente proporcional a Sen[pic 23] donde [pic 24] es el ángulo entre los vectores   y .[pic 25][pic 26]

[pic 27]                        [pic 28]

1.                                                                                              (b)

Figura 2.   (a) Campo magnético de un elemento de corriente. En cada punto el campo magnético  es perpendicular al plano de  y ; (b) Líneas de campo magnético para una carga que se mueve entrando a la página.[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Utilizando la definición de producto vectorial, la ecuación (9.7) se escribe en la forma

[pic 33]                                         (1)

Donde , es un vector cuya magnitud de dl, en la misma dirección de la corriente en el conductor y , es un vector unitario dirigido desde el elemento de corriente al punto donde se determina el campo magnético,  es la permeabilidad magnética del medio vacío cuyo valor es [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

La ecuación (1) se conoce como ley de Biot y Savart. Esta ley nos permite determinar el campo magnético total  debido a un circuito completo, para esto se integra la ecuación (1) sobre todos los elementos que transportan corriente, es decir[pic 38]

[pic 39]                                        (2)

2.3.        Campo magnético producido por un alambre recto

Consideramos un conductor rectilíneo, muy delgado por el que fluye una corriente I colocado a lo largo del eje +y como se muestra en la Figura 9.5. Se quiere determinar el campo magnético  en el punto P situado a una distancia R perpendicular al conductor.[pic 40]

[pic 41]

Figura 9.5.  (a) Alambre recto que transporta una corriente I, (b) Elemento de corriente  que transporta una corriente I[pic 42]

Para determinar dicho campo es necesario dividir al conductor en elementos de longitud  cuya magnitud es  y determinar el campo producido por dicho elemento en el punto P [pic 43][pic 44]

                                               [pic 45]                                                      (3)

Utilizando la regla de la mano derecha se observa que el campo  en el punto P está dirigido hacia el interior del papel esto es en la dirección . Entonces[pic 46][pic 47]

[pic 48]                                (4)

Remplazando la ecuación (4) en la ecuación (3), resulta

[pic 49]                                                (5)

        Remplazando todas las variables en función de una por ejemplo[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]                                                (6)

El campo magnético total en el punto P se determina integrando la ecuación anterior, esto es

                                                        [pic 53]

                                                [pic 54]                                  (7)

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